28.2.2 应用举例 九年级下册数学人教版分层培优练(含答案)

28.2.2应用举例——九年级下册数学人教版分层培优练1.如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为()A.米 B.米 C.米 D.米2.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角为，则树OA的高度为()A.米 B.米 C.米 D.米3.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为()A. B. C. D.4.如图是小夏同学家的衣架示意图.已知,,则衣架的宽BC为()A. B. C. D.5.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知m，房顶A离地面EF的高度为6m，则的值为()A. B. C. D.96.如图，某海监船以30海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为()A.60海里 B.90海里 C.海里 D.海里7.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是()A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里8.为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔.如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离米，小山坡面BC的坡度（或坡比），坡长米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为()（参考数据：，，）A.71.4米 B.59.2米 C.48.2米 D.39.2米9.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为______米.10.如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离AD为6m，则该校的旗杆高约为___________m.（，结果精确到0.1）11.如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成时，第二次时阳光与地面成，两次测量的影长相差6米，则树高_________米.12.如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向.A，B之间的距离为80海里，则C岛到航线的最短距离是_____海里.13.如图，海中有一小岛A，今有一货轮由南向北航行，开始在A岛西南方向的B处，往北行驶30海里后到达该岛南偏西的C处.之后，货轮继续向北航行一艘快艇从A岛出发，沿北偏西方向行驶，恰好在D处与货轮相遇，求相遇时快艇行驶的距离.（结果保留整数，参考数据：，，，，，）14.天中柱是驻马店的标志性建筑，在形体轮廓上就是一个写意的圭表，其底座为圭，上峰为表，一次数学活动课上，张老师带领学生去测量天中柱的高度.如图，在点F处用高的测角仪测得塔尖A的仰角为，向塔的方向前进到达D处，在D处测得塔尖A的仰角为，求天中柱的高度.（结果精确到.参考数据：，，）

答案以及解析1.答案：B解析：由题意可知.，米，米.故选B.2.答案：C解析：在中，米，为，（米）.故选C.3.答案：A解析：过点A作于点D，如图所示：，，，在中，，点A到的距离为，故A正确.故选：A.4.答案：B解析:如图,过点A作于点D.,,,,,(cm)故选:B.5.答案：A解析：过点A作于点D，如图，它是一个轴对称图形，，，(m)，cm，，故选：A.6.答案：D解析：在中，，，由题意得，，，，，，，（海里），（海里）故答案为，.7.答案：D解析：如图,过点A作于M.由题意得,,(海里),,.,,,,.于海里.在中,,(海里).故选D.8.答案：D解析：如图，延长EF交AB于点H，于点G，，四边形EDGH是矩形，，小山坡面BC的坡度，即，设，，则，，，解得，，，，，在中，，，（米）.答：信号发射塔AB的高约为39.2米.故选：D.9.答案：120解析：由题意可得：tan30°＝==，解得：BD＝(米)，tan60°＝==，解得：DC＝(米)，故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝(米)故答案为.10.答案：13.8解析：在中，，.在中，，，.11.答案：解析：如图所示，在中，，，在中，，，，，.故答案为：.12.答案：解析：过C作于M，，，，又，，，，海里，（海里），（海里），在中，（海里）.故答案