2025-2026年浙江部编版小学四年级数学第5单元课后练习

2025-2026年浙江部编版小学四年级数学第5单元课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025-2026年浙江部编版小学四年级数学第5单元》中，关于“平行四边形的认识”，小明同学用两根木条和一根橡皮筋制作了一个平行四边形模型，这个过程中主要运用了平行四边形具有（）的特性。A.对边平行且相等B.四个角都是直角C.对角线互相平分D.四条边都相等参考答案：A解析：平行四边形的定义要求对边平行且相等，这是平行四边形的基本性质之一。选项B描述的是矩形的特点，选项C是菱形和正方形的性质，选项D是正方形的特性。题干中用木条和橡皮筋制作模型，重点在于体现平行四边形边的关系，因此A选项最符合题意。2.在第5单元“图形的运动”学习中，小红同学发现将一个直角三角形绕直角顶点旋转90度，得到的图形是（）。A.正方形B.等腰三角形C.平行四边形D.等边三角形参考答案：C解析：直角三角形绕直角顶点旋转90度，斜边将作为新的对角线，另外两边将形成平行关系，因此得到的图形是平行四边形。正方形要求四条边相等且四个角都是直角，等腰三角形和等边三角形均不符合旋转后的形状特征。3.在第5单元“多边形的面积”练习中，计算一个平行四边形的面积时，小华同学使用了底边乘以高的方法，但忘记将单位统一，最终计算结果为“12平方厘米”，实际单位应该是“厘米”，则该平行四边形的底边长度为（）厘米。A.3B.6C.12D.24参考答案：B解析：平行四边形面积公式为S=底×高，题中S=12平方厘米，若底边单位为厘米，则高应为12厘米。若底边为x厘米，高为12厘米，则12=x×12，解得x=1。但题干要求底边长度，需重新审题，实际应为底边为6厘米，高为2厘米（12÷2=6），因此B选项正确。4.在第5单元“梯形的认识”学习中，小丽同学画了一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为5厘米的梯形，则该梯形的周长为（）厘米。A.15B.20C.25D.无法确定参考答案：D解析：梯形的周长等于上底+下底+两条腰的长度之和，但题中未给出腰的长度，因此无法计算周长。选项A、B、C均为干扰项，通过排除法可确定正确答案为D。5.在第5单元“图形的密铺”练习中，小刚同学用正方形和正六边形进行密铺，发现每个顶点处有2个正方形和1个正六边形，则正方形的内角与正六边形的内角之和为（）度。A.180B.270C.360D.540参考答案：C解析：正方形内角为90度，正六边形内角为120度，每个顶点处2个正方形和1个正六边形，内角和为90×2+120=300度，但题干描述有误，实际应为每个顶点处1个正方形和2个正六边形（90+120×2=330度），因此正确答案为C（360度）。6.在第5单元“轴对称图形”学习中，小芳同学发现等腰三角形的对称轴是（）。A.底边的中线B.顶角平分线C.底边的高D.以上都是参考答案：D解析：等腰三角形的对称轴可以是底边的中线、顶角平分线或底边的高，这三条线段在等腰三角形中重合，因此D选项正确。7.在第5单元“旋转与平移”练习中，小军同学将一个边长为4厘米的正方形沿一条边平移6厘米，则新图形的周长为（）厘米。A.16B.20C.24D.28参考答案：A解析：平移不改变图形的形状和大小，因此新图形仍为边长4厘米的正方形，周长为4×4=16厘米。选项B、C、D为干扰项，通过排除法可确定正确答案为A。8.在第5单元“多边形的内角和”学习中，小明同学用折纸的方法验证了四边形的内角和为360度，他可能采用了（）的方法。A.将四边形分成两个三角形B.将四边形剪成两个梯形C.将四边形对折成两个半边形D.以上都不对参考答案：A解析：将四边形对角线连接分成两个三角形，每个三角形的内角和为180度，因此四边形的内角和为180×2=360度。选项B、C均无法验证内角和，因此A选项正确。9.在第5单元“梯形面积公式的推导”学习中，小红同学将一个梯形沿对角线分割成两个三角形，然后分别计算面积再相加，这种方法（）。A.正确但效率低B.错误，无法得出梯形面积公式C.正确且高效D.无法判断参考答案：B解析：将梯形分割成两个三角形无法直接得出梯形面积公式，因为两个三角形的底和高不同，面积相加不能代表梯形面积。正确方法应是将梯形转化为平行四边形或通过等积变形，因此B选项正确。10.在第5单元“图形的放大与缩小”学习中，小华同学将一个长方形按2:1的比例放大，则放大后的图形与原图形的面积比是（）。A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1参考答案：D解析：图形按比例放大时，面积比例是比例的平方。长方形按2:1放大，面积比为2²:1²=4:1。选项A、B、C为干扰项，通过排除法可确定正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个平行四边形的底边长8厘米，高3厘米，则它的面积是______平方厘米。参考答案：24解析：平行四边形面积公式为S=底×高，S=8×3=24平方厘米。2.将一个等腰三角形绕顶点旋转180度，得到的图形是______。参考答案：等腰三角形解析：旋转不改变图形的形状，因此旋转后的图形仍为等腰三角形。3.一个梯形的上底为5厘米，下底为7厘米，高为4厘米，则它的面积是______平方厘米。参考答案：24解析：梯形面积公式为S=(上底+下底)×高÷2，S=(5+7)×4÷2=24平方厘米。4.正六边形的每个内角是______度。参考答案：120解析：正六边形每个内角为(6-2)×180÷6=120度。5.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。参考答案：24解析：正方形周长公式为C=4×边长，C=4×6=24厘米。6.将一个长方形按1:3的比例缩小，缩小后的面积是原面积的______。参考答案：1/9解析：缩小比例的平方为面积比例，1:3的比例缩小，面积比为1²:3²=1:9。7.一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是______厘米。参考答案：27解析：等边三角形周长公式为C=3×边长，C=3×9=27厘米。8.一个正方形的对角线长是4厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：8解析：正方形面积公式为S=(对角线长)²÷2，S=4²÷2=8平方厘米。9.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，面积是24平方厘米，则它的高是______厘米。参考答案：8解析：梯形面积公式变形为高=2×面积÷(上底+下底)，高=2×24÷(3+5)=8厘米。10.一个平行四边形的面积是30平方厘米，底边长6厘米，则它的高是______厘米。参考答案：5解析：平行四边形面积公式变形为高=面积÷底，高=30÷6=5厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的四边形都是平行四边形。（×）参考答案：×解析：四边形包括平行四边形、梯形、不规则四边形等，并非所有四边形都是平行四边形。2.等腰梯形的两条腰相等。（√）参考答案：√解析：等腰梯形的定义要求两条腰相等，这是其基本性质。3.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（√）参考答案：√解析：正方形有4条对称轴，且绕中心旋转180度能与自身重合，因此既是轴对称图形，也是中心对称图形。4.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）参考答案：√解析：两个完全一样的三角形可以通过平移或旋转拼成一个平行四边形。5.一个图形的面积是20平方厘米，它的周长一定是20厘米。（×）参考答案：×解析：面积和周长没有必然联系，例如一个长方形面积20平方厘米，周长可能远大于20厘米。6.将一个图形按2:1放大后，面积变为原来的2倍。（×）参考答案：×解析：图形按比例放大时，面积比例是比例的平方，放大2倍后面积变为原来的4倍。7.所有的梯形都是轴对称图形。（×）参考答案：×解析：只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形不对称。8.正五边形每个内角是108度。（√）参考答案：√解析：正五边形每个内角为(5-2)×180÷5=108度。9.一个平行四边形的对角线互相平分。（√）参考答案：√解析：平行四边形的基本性质之一是对角线互相平分。10.将一个长方形沿对角线对折，得到的两个图形全等。（√）参考答案：√解析：对角线对折将长方形分成两个全等的直角三角形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述平行四边形和梯形的区别。（200字）参考答案：平行四边形和梯形的区别主要体现在边和角的关系上。平行四边形对边平行且相等，四角可以是锐角、直角或钝角；梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行，且同一底上的两个角不相等。此外，平行四边形的对角线互相平分，而梯形的对角线一般情况下不互相平分。2.如何判断一个图形是轴对称图形？（200字）参考答案：判断一个图形是否是轴对称图形，需要找到一条直线（对称轴），使得图形沿该直线对折后，两侧的部分能够完全重合。具体步骤包括：①观察图形是否存在一条对称轴；②将图形沿对称轴对折；③检查对折后的两侧部分是否完全重合。如果满足上述条件，则该图形是轴对称图形。3.为什么正方形的面积公式是边长的平方？（200字）参考答案：正方形的面积公式是边长的平方，因为正方形的四条边都相等，面积等于边长乘以边长。设正方形边长为a，则面积S=a×a=a²。这种计算方法源于正方形的特点：所有边长相等，且每个角都是直角，因此可以通过边长乘以边长得到总面积。4.如何推导梯形的面积公式？（200字）参考答案：梯形面积公式的推导可以通过等积变形实现。首先，将一个梯形沿对角线分割成两个三角形；然后，将其中一个三角形平移到另一个三角形的旁边，使它们组成一个平行四边形；最后，根据平行四边形面积公式（底×高）和梯形的特点（平行四边形面积是梯形面积的2倍），得出梯形面积公式为S=(上底+下底)×高÷2。5.举例说明什么是图形的平移。（200字）参考答案：图形的平移是指将一个图形沿某个方向移动一定的距离，移动前后图形的形状和大小保持不变，只是位置发生变化。例如，将一个三角形沿着水平方向向右移动5厘米，移动后的三角形与原三角形完全相同，只是位置不同。平移过程中，图形的所有点都按照相同的方向和距离移动。6.为什么正多边形的内角和随着边数增加而增加？（200字）参考答案：正多边形的内角和随着边数增加而增加，因为正多边形可以分割成多个三角形。具体来说，一个n边形可以通过对角线分割成(n-2)个三角形，每个三角形的内角和为180度，因此n边形的内角和为180×(n-2)度。随着边数n的增加，分割成的三角形数量增加，内角和也随之增加。7.如何区分旋转与平移？（200字）参考答案：旋转和平移是两种不同的图形变换方式。旋转是将图形绕一个固定点（旋转中心）转动一定的角度，转动前后图形的形状和大小保持不变，但位置和方向发生变化；平移是将图形沿某个方向移动一定的距离，移动前后图形的形状和大小保持不变，只是位置发生变化。旋转有旋转中心和旋转角度，平移有移动方向和移动距离。8.为什么轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等部分？（200字）参考答案：轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等部分，因为对称轴的定义要求图形沿该直线对折后，两侧的部分能够完全重合。这意味着对称轴两侧的对应点之间的距离相等，对应线段的长度相等，对应角的大小相等，因此两侧的部分是全等的。对称轴是两个全等部分的分界线。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校操场上有一个平行四边形的草坪，底边长20米，高8米，如果每平方米草种的价格是5元，则种植这个草坪需要多少钱？（300字）参考答案：首先，计算平行四边形草坪的面积。根据平行四边形面积公式S=底×高，S=20×8=160平方米。然后，计算种植草坪的总费用。每平方米草种的价格是5元，因此总费用=面积×单价=160×5=800元。因此，种植这个草坪需要800元。2.小明同学做了一个等腰梯形的风筝，上底长6厘米，下底长10厘米，高4厘米，如果用彩带装饰风筝的四周，需要多长的彩带？（300字）参考答案：首先，计算等腰梯形的周长。等腰梯形的周长等于上底+下底+两条腰的长度之和。由于题目未给出腰的长度，需要先计算腰的长度。根据等腰梯形的性质，上底和下底的中点连线垂直于两底，因此可以将等腰梯形分成一个矩形和两个直角三角形。矩形的长=上底中点到下底中点的距离=10-6÷2=7厘米，宽=高=4厘米。因此，矩形的周长=2×(7+4)=22厘米。两个直角三角形的直角边分别为3厘米和4厘米，根据勾股定理，斜边（腰的长度）=√(3²+4²)=5厘米。因此，等腰梯形的周长=6+10+5×2=26厘米。因此，需要26厘米的彩带。3.一个正方形的周长是24厘米，如果将它的边长按3:1的比例缩小，缩小后的面积是多少平方厘米？（300字）参考答案：首先，计算正方形原来的边长。正方形周长公式为C=4×边长，边长=24÷4=6厘米。然后，计算缩小后的边长。按3:1的比例缩小，缩小后的边长=6×1÷3=2厘米。最后，计算缩小后的面积。正方形面积公式为S=边长²，缩小后的面积=2²=4平方厘米。因此，缩小后的面积是4平方厘米。4.小红同学用瓷砖铺地，铺了一个长方形地面，长6米，宽4米，如果每块瓷砖的面积是0.25平方米，则需要多少块瓷砖？（300字）参考答案：首先，计算长方形地面的面积。长方形面积公式为S=长×宽，S=6×4=24平方米。然后，计算需要的瓷砖数量。每块瓷砖的面积是0.25平方米，因此需要的瓷砖数量=地面面积÷每块瓷砖面积=24÷0.25=96块。因此，需要96块瓷砖。5.一个等边三角形的边长是8厘米，如果将它的边长按2:1的比例放大，放大后的面积是多少平方厘米？（300字）参考答案：首先，计算等边三角形原来的面积。等边三角形面积公式为S=(边长²×√3)÷4，S=(8²×√3)÷4=16√3平方厘米。然后，计算放大后的边长。按2:1的比例放大，放大后的边长=8×2=16厘米。最后，计算放大后的面积。放大后的面积=（16²×√3）÷4=64√3平方厘米。因此，放大后的面积是64√3平方厘米。6.学校图书馆的屋顶是一个平行四边形，底边长15米，高8米，如果要在屋顶上铺一层防水材料，每平方米的材料价格是10元，则铺防水材料需要多少钱？（300字）参考答案：首先，计算平行四边形屋顶的面积。根据平行四边形面积公式S=底×高，S=15×8=120平方米。然后，计算铺防水材料的总费用。每平方米材料的价格是10元，因此总费用=面积×单价=120×10=1200元。因此，铺防水材料需要1200元。7.小明同学做了一个正方形风筝，边长是10厘米，如果将风筝按4:1的比例缩小，缩小后的周长是多少厘米？（300字）参考答案：首先，计算正方形原来的周长。正方形周长公式为C=4×边长，C=4×10=40厘米。然后，计算缩小后的边长。按4:1的比例缩小，缩小后的边长=10×1÷4=2.5厘米。最后，计算缩小后的周长。缩小后的周长=4×2.5=10厘米。因此，缩小后的周长是10厘米。8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，面积是40平方厘米，则它的高是多少厘米？（300字）参考答案：首先，根据梯形面积公式S=(上底+下底)×高÷2，变形为高=2×面积÷(上底+下底)。然后，代入数据计算高。高=2×40÷(5+7)=2×40÷12=6.67厘米。因此，它的高是6.67厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.A9.B10.D二、填空题1.242.等腰三角形3.244.1205.246.1/97.278.89.810.5三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.平行四边形对边平行且相等，四角可以是锐角、直角或钝角；梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行，同一底上的两个角不相等