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学年安徽省鼎尖教育高三数学上学期期中考试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C. D.2.复数满足，则A. B. C. D.3.已知曲线，在点处的切线与直线垂直，则a的值为（）A.1 B. C.3 D.4.已知，，则（）A. B. C. D.5.已知函数在上单调递减，则a的取值范围为（）A. B. C. D.6.在锐角中，内角的对边分别为a，b，c，，为其外心.若外接圆半径为，且，则的值为（）A.1 B. C.2 D.7.在四棱锥中，底面为正方形，，，平面平面，则下列说法错误是（）A.B.当平面平面时，C.、分别为、中点，则平面D.四棱锥外接球半径的最小值为8.函数的图象犹如两条飘逸的绸带而被称为飘带函数，也是两条优美的双曲线.在数列中，，，记数列的前项积为，数列的前项和为，则（）A.B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，且，则（）A. B.C. D.10.已知函数，，恒成立，则（）A.是偶函数B.在上单调递增C.可以取D.当时，的取值范围是11.（多选）如图，三棱台中，是上一点，，平面，，，则（）A.过点有四条直线与、所成角均为B.平面C.棱上存在点，使平面平面D.若点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，且长度的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，若，则______.13.表示不超过的最大整数，比如，，，已知等差数列的通项公式，其前项和为，则使成立的最大整数为________.14.某同学在同一坐标系中分别画出曲线，曲线，曲线，作出直线，.直线交曲线、于、两点，且在的上方，测得；直线交曲线、于、两点，且在上方，测得.则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知，且.（1）求的值；（2）若，求面积.16.已知函数（1）求函数在区间上的解析式；（2）已知点，点是函数在区间上的图象上的点，求的最小值.17.如图，三棱锥中，底面ABC，且，，D为PC的中点，G在线段PB上，且．（1）证明：；（2）若BG的中点为H，求平面ADG与平面ADH夹角的余弦值．18.已知函数有两个零点，，函数.（1）解不等式；（2）求实数的取值范围；（3

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