首都经济贸易大学《最优化理论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页首都经济贸易大学《最优化理论》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、函数的导数是（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、设，则的导数为____。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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