课时作业35 特征数及抽样方法（学生版）

课时作业35特征数及抽样方法一、单选题1．(2024·广东清远市·高三期末)清远市教育教学研究院想了解清远市某所中学的学生是否赞成该学校的某个新政策，由于条件限制，教学研究院不能询问每位学生的意见，所以需要选择一个合适的样本.最好的方法是询问()A．由该学校推选的学生B．在课间遇见的学生C．在图书馆学习的学生D．从学校名单中随机选取的学生2．(2024·河南高三月考)某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了()A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法3．(2024·广西高三一模)2018年1月，中共中央、国务院发出《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》．今天，“扫黑除恶”进入深水区，为了了解人民群众对全国公安机关的满意程度，2019年5月1日，政府工作人员在某商场门口随机抽一个人询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是()A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．非以上三种抽样方法4(2024·全国高三专题练习)完成下列抽样调查，较为合的抽样方法依次是()①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样； B．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C．系统抽样，简单随机抽样，分层抽样； D．简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；5.(2024·全国高三专题练习)高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地．这n座城市共享单车的使用量(单位：人次/天)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数6．(2024·全国高三专题练习)如图是某位同学近5次数学测试成绩(单位：分)的茎叶图，其中有一次测试成绩记录不清楚，其末位数记为，若该同学这5次数学测试成绩的中位数是分，则该同学这5次数学测试成绩的平均数不可能是()A．123.4分 B．123.6分C．123.8分 D．124分7．(2024·全国高三专题练习)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编号为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]内的运动员人数是()A．3 B．4 C．5 D．68．(2024·全国高三专题练习)为比较甲、乙两地某月时的气温情况，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温②甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温③甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差④甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为()A．①③ B．①④C．②③ D．②④9．(2024·舒兰市实验中学校高三学业考试)样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为()A．16 B．32 C．64 D．12810．(2024·全国高三专题练习)气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续天的日平均温度均不低于””．现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位：)：①甲地：个数据的中位数为，众数为；②乙地：个数据的中位数为，总体均值为；③丙地：个数据中有个数据是，总体均值为，总体方差为.其中肯定进入夏季的地区有()A．①② B．①③C．②③ D．①②③11．(2024·江西新余市·新余一中高三其他模拟)某学生准备参加某科目考试，在12次模拟考试中，所得分数的茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试成绩的众数与中位数分别为()A．95，94 B．95，95C．93，94.5 D．95，94.512．(2024·深圳市龙岗区龙城高级中学高三月考)设有个样本，，，，其标准差是，另有个样本，，且，则其标准差为()A． B． C． D．13．(2024·深圳市龙岗区龙城高级中学高三月考)在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，这个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列，已知，且样本容量为，则对应小长方形面积最大的一组的频数为()A． B． C． D．14．(2024·全国高三专题练习)对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，，则()A． B．C． D．15．(2024·天津市武清区杨村第一中学高三期中)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2024年5月1日12350002024年5月15日6035600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每百千米平均耗油量为()A．6升 B．8升 C．10升 D．12升16．(2024·湖北高三学业考试)棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位：mm)，其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图，估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为()

A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.7017．(2024·广东广州市·高三月考)某学校鼓励学生参加社区服务，学生甲2019年每月参加社区服务的时长(单位：小时)分别为，，…，，其均值和方差分别为和，若2024年甲每月参加社区服务的时长增加1小时，则2024年甲参加社区服务时长的均值和方差分别为()A．， B．， C．， D．，18(2024·全国高三专题练习)某高校大一新生中，来自东部地区的学生有人，中部地区学生有人、西部地区学生有人．从中选取人作样本调研饮食习惯．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有()①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生人、中部地区学生人、西部地区学生人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出人；③西部地区学生小刘被选中的概率为；④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③19．(2024·全国高三专题练习)假设要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋中抽取袋进行检验，利用随机数表抽样时，先将袋牛奶按、、、进行编号，如果从随机数表第行第列开始向右读，请你写出抽取检测的第袋牛奶的编号是()(下面摘取了随机数表第行至第行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A． B． C． D．20．(2024·云南高三期中)2024年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在内，按通行时间分为，，，，五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有235台，则通行时间在内的车辆台数是()A．450 B．325 C．470 D．500二、多选题21．(2024·湖南高三月考)某校对120名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示频率分布直方图，则下列说法正确的是()A．B．该校学生数学竞赛成绩落在内的考生人数为24C．该校学生数学竞赛成绩的中位数大于80D．估计该校学生数学竞赛成绩的平均数落在内22．(2024·广东高三月考)空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表:指数值空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市12月1日日指数变化趋势，则下列叙述正确的是()A．这20天中指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上的天数占C．该市12月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市12月，上旬的空气质量比中旬的空气质量好23．(2024·全国高三专题练习)下列命题中是真命题的有()A．有A，B，C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲D．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为24．(2024·全国高三专题练习)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是()A．甲的逻辑推能力指标值优于乙的逻辑推能力指标值B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值25．(2024·全国高三其他模拟)物流业景气指数反映物流业经济发展的总体变化情况，以50%作为经济强弱的分界点，高于50%时，反映物流业经济扩张；低于50%时，则反映物流业经济收缩.如图所示为中国物流与采购联合会发布的2024年1~7月的中国物流业景气指数，则下列说法正确的是()

A．2月份物流业景气指数最低，6月份物流业景气指数最高B．1，2月份物流业经济收缩，3~7月份物流业经济扩张C．2月份到7月份的物流业景气指数一直呈上升趋势D．4月份的物流业景气指数与2月份相比增加了一倍以上三、填空题26．(2024·全国高三专题练习)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取___________人.27．(2024·全国高三专题练习)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命(单位：年)进行追踪调查的结果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三个厂家广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数．甲：________；乙：________；丙：________.28．(2024·全国高三专题练习())一组数据，，，，，，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的方差为______．29．(2024·全国高三专题练习())在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整后分为5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是________．30．(2024·全国高三专题练习())某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本，则应从高一年级抽取________名学生．31．(2024·江西高三其他模拟)甲､乙两人在我校举行的“传承红色经典，纪念抗美援朝70周年”演讲比赛中，6位评委的评分情况如下方茎叶图所示，其中甲的成绩的中位数是82，乙的成绩的平均数是84，若正实数a，b满足：x，，y成等差数列，则的最小值为_____.32．(2024·贵溪市实验中学高三月考)甲乙两名链球运动员在比赛中各投掷5次，成绩如表(单位:米)甲7880778184乙7680858277分别表示甲、乙两人比赛成绩的方差，则的大小关系是_____________.