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函数的奇偶性、周期性及函数图象的对称性目录壹函数奇偶性的应用贰函数的周期性及函数图象对称性的应用函数奇偶性的应用壹奇偶性定义图象特征特性单调性奇函数关于②______对称.在关于原点对称的区间上单调性⑤______.教材知识萃取原点叁0肆0伍相同陆𝑓_x001A_−𝑥_x001B_=−𝑓_x001A_𝑥_x001B_柒教材知识萃取奇偶性定义图象特征特性单调性偶函数关于⑦_____对称.在关于原点对称的区间上单调性⑧______.
相反教材知识萃取
教材知识萃取
教材知识萃取
教材知识萃取方法技巧判断函数奇偶性的方法（1）定义法教材知识萃取（2）图象法
注意
（1）函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.
教材知识萃取方法技巧函数奇偶性的应用类型及解题策略求解析式求函数值利用函数的奇偶性将待求函数值对应的自变量转化到已知解析式的区间上，进而求解.教材知识萃取求参数值画函数图象和判断单调性利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性.续表教材素材变式
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求解析式求函数值利用函数的奇偶性将待求函数值对应的自变量转化到已知解析式的区间上，进而求解.求参数值画函数图象和判断单调性利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性.方法技巧函数奇偶性的应用类型及解题策略
A
C
D
图①
图②
函数的周期性及函数图象对称性的应用贰教材知识萃取1.函数的周期性
最小教材知识萃取
教材知识萃取方法技巧（1）利用函数的周期性可以将局部的函数性质扩展到整体.（2）判断抽象函数的周期一般需要对变量进行赋值.教材知识萃取2.函数图象的对称性
教材知识萃取方法技巧（1）奇偶性是对称性中的特殊情况，奇函数或偶函数平移之后不一定有奇偶性，但一定还有对称性；
教材知识萃取
教材知识萃取
教材素材变式
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