2024-2025学年广东省广州市越秀区某中学七年级（上）期中数学试卷

2024-2025学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.（3分）6的相反数是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

2.（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列各式运算正确的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-lC.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

4.（3分）多项式d-2ab+b的次数和二次项系数分别为（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

5.（3分）用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

6.（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买

甲，乙两种读本共100本供学生阅读，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本》本（）

A.8%元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

7.(3分)下列计算中，正确的是(

A.2(。+6)—2a+bB.-2(.a+b')—-2a+2b

C.2-a-b)=-2a-bD._2(a-b)=-2a+2b

8.（3分）下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.x+y=15B.y=1xC.x：2=y：3D.x：2=3：y

9.（3分）A、2为数轴上的两点，若点A表示的数是2,且线段AB=5（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）下列说法：①若包=_],贝la、b互为倒数；②若？＞o,贝则+|例=-a-6；③一个数的立方

ba

是它本身；④若则“的倒数小于-1.其中错误的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）

11.（3分）“。的2倍与6的3倍的差”用代数式表示为

12.（3分）比较大小：-2-旦.

34

13.（3分）一条河的水流速度是2b"//z,轮船在静水中的速度是丫切血，用式子表示船在这条河中逆水行

驶t小时的路程是km.

14.（3分）若-6/y”与2/+4『的和是单项式，则mn的值是.

15.（3分）若代数式7+元+3的值为7,则代数式-2?-2x+3的值是.

16.（3分）按一定规律排列的一列数依次为1,-1,-J-,J_,-J_,按此规律排列下去,

2510172637

这列数中第8个数是,第w个数是"为正整数）.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

18.（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接起来.

+2,-1,-4,-|-3|,0

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示

与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1012

筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

20.（8分）（1）化简（8加-7"）-2（机-3〃）；

（2）化简求值：5（3/y-xy2）-（^2+3JTJ）,其中X=_1,y—-1.

2

21.（8分）已知°、6互为相反数，x、y互为倒数，加到原点距离2个单位.

（1）根据题意，m=.

（2）求相2+史主+（-xy）2023的值.

2

22.（10分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

（1）在数轴上画出表示-a的点；

（2）在横线上用“>”或填空：a+b0,c-a0；

（3）化简：\a+b\-\c-a\.llllcccc

c0b

23.(10分)已知关于x的多项式mx4-ix3+ivr+mx3-2x2+4x-n-1.

(1)若根是最大的负整数，w-2的相反数是它本身，求并写出化简后的这个多项式；

(2)若该多项式不含三次项和常数项，求m2+w2-2mn的值.

24.(12分)如图，在数轴上A表示的数为°,点8表示的数为从万满足|°+10|+(6-5)2=0.

(1)a—，b—；

(2)点C在线段上一个动点其对应的数为无，请化简式子：

|x+10|-|x-l|+|x-5|.(写出化简过程)

(3)点A、2分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点0以5个单位/秒的

速度同时向右运动，请问3AM+2OB-3OM的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化；若不变，

请求其值.

A0B

2024-2025学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.（3分）6的相反数是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

【解答】解：根据相反数的含义，可得

6的相反数是：-6.

故选：B.

2.（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49X1（）8.

故选：C.

3.（3分）下列各式运算正确的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-1C.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

【解答】解：-3+2=7,故选项A错误；

-3-2=-7,故选项8错误；

2X（-3）=-4,故选项C正确；

（-3）2=6,故选项O错误；

故选：C.

4.（3分）多项式a4-2ab+b的次数和二次项系数分别为（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

【解答】解：多项式a4-2ab+b的次数为5,二次项系数为-2,

故选：D.

5.（3分）用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

【解答】解:0.158^0.16,

故选：B.

6.（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买

甲，乙两种读本共100本供学生阅读，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本龙本（）

A.A元B.10(100-x)元

C.8(100-%)元D.(100-8%)元

【解答】解：设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为：8（100-x）元.

故选：C.

7.（3分）下列计算中，正确的是（)

A.2(a+Z?)=2a+bB.-2(〃+/?)=-2a+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD.-2(tz-Z?)=-2a+2b

【解答】解：A、2Ca+b）=2a+2b；

B、~2(Q+Z?)—一2a~7b；

C、2(-〃-b)=-2〃-3Z?；

D、-2Qa-b)=-2〃+6A；

故选：D.

8.（3分）下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.x+y=15B.y=lxC.X：2=y：3D.x：2=3：y

【解答】解：A、x十y=15,则尤和y不成比例:

B、y=7x,是比值一定;

C、x：2=y：2?是比值一定

3

D、x：7=3：y,是乘积一定;

故选：D.

9.（3分）A、5为数轴上的两点，若点A表示的数是2,且线段A8=5（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

【解答】解：...点A表示的数是2,

：.AB=5,

当点5在A的左侧,

・••点5表示的数为：5-5=-3,

当点3在点A的右侧，

•・•点8表示的数为:8+5=7,

・••点B表示的数为3或-3,

故选：D.

10.（3分）下列说法：①若包=_「则服。互为倒数；②若为>0,贝如+依="-6；③一个数的立方

ba

是它本身；④若则a的倒数小于-L其中错误的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①若m=-1，贝la=-b,故a,①错误;

②若旦〉0，且a+6<7,b<0,②正确；

a

③一个数的立方是它本身，则这个数为1或-8或0；

④若则。的倒数小于-L

故选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）

11.（3分）“。的2倍与6的3倍的差”用代数式表示为2a-3b.

【解答】解：“的2倍与b的3倍的差用代数式表示为5a-3b,

故答案为:2a-4b.

12.（3分）比较大小：-2>-2.

34

【解答】解：：1-2|=旦=且匡尸旦=且，

33124312

而且<2,

1212

--2>-A

3T

故答案为：>.

13.（3分）一条河的水流速度是2而2//?,轮船在静水中的速度是vfon//2,用式子表示船在这条河中逆水行

驶t小时的路程是f（i，-2）km.

【解答】解：船在这条河中逆水行驶f小时的路程是t（V-2）km.

故答案为：1（v-2）.

14.（3分）若-6。”与的和是单项式，则mn的值是-6.

【解答】解：与4/+V的和是单项式，

即-5/y"与2W+7y3是同类项，

・"+4=6,〃=3,

解得：m=-2,n=7,

mn=(-2)X3=-4.

故答案为：-6

15.（3分）若代数式?+x+3的值为7,则代数式-2?-2x+3的值是-5

【解答】解：,.•/+x+3=6,

.'.X2+X=4,

-4x2-2x+4=-2(x2+x)+3=-2X4+6=-5,

故答案为：-5.

16.（3分）按一定规律排列的一列数依次为」，-1,J-,-J_,按此规律排列下去,

2510172637

这列数中第8个数是，第"个数是（"为正整数）.

2

—65—n+l-

【解答】解：根据分析可知：

一列数依次为：1,工，-J-,-L,-J-

2510172637

按此规律排列下去，

则这列数中的第7个数是

65

所以第"个数是：（-1）/8&，如0；-^—是正整数）.

n2+4

故答案为：（-1）n+8&ntep;—1—.

65n2+6

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算:

(1)12-(-18)-20；

(2)-14+(-16)4-2+1-8|.

【解答】解：(1)原式=12+18-20

=30-20

=10；

(2)原式=-1+(-16)4-2+3

=-1-8+5

=-1.

18.（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接起来.

+2,-1,-4,-|-3|,0

2

【解答】解：-I-3|=-3,

在数轴上表示为：

•4-1-31-go+2

...........>

-4-3-2-1012345

故用连接起来为-4<-|-3|<-1<0<+2.

5

19.(8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示

与标准质量的差值(单位：千克)-3-2-1012

筐数142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

【解答】解：(1)2-(-3)=4+3=5(千克)，

即20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重2千克；

(2)-3X1-3X4-1X7+0X3+2X2+2X6

=-3-8-4+0+2+16

=8(千克)，

即与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克.

20.(8分)(1)化简(8m-7n)-2(m-3n)；

(2)化简求值：5(3/y-xy2)-其中y=-1.

2

【解答】解：(1)原式=8加-7〃-3m+6几

=6m-“；

(2)原式=15/y-5xy2-xy3-3。

=12x6y-6孙2,

当x=—,y=-1时，

2

原式=12X(A)2X(-2)-6xlx(-1)2

23

=-12x2-3X5

4

-3-3

=-2.

21.(8分)已知人b互为相反数，％、y互为倒数，加到原点距离2个单位.

(1)根据题意，m=±2.

(2)求毋+a+b+(-孙)2。23的值.

2

【解答】解(1)・・・根到原点距离2个单位，

/.|m|=2,

.'.771=+7.

故答案为：±2.

(2)•.&。互为相反数，尤，

•.a+6=0,xy—3.

2,a+b」、2023

m^-+(-xy)

=2+0+(-1)

=7.

22.(10分)有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)在数轴上画出表示-a的点；

(2)在横线上用“>”或填空：a+b>0,c-a<0；

(3)化简：\a+b\-\c-a\.llllcccc

III_________I.

ca0b

【解答】解：(1)在数轴上表示-韵如图：

[______________II____.[.

ca0—ab

(2)由题意得，cVaVOVb且|a|V|"V|c|,

di+Z?>0,c-tz<4,

故答案为：>,V;

(3)Va+b>0,c-a<Of

\a+b\-\c-a\

=a+b-(,a-c)

=a+b~a+c

=b+c.

23.(10分)已知关于x的多项式mx，-3/+〃/+如3-2x?+4%一〃一i.

(1)若优是最大的负整数，〃-2的相反数是它本身，求机，并写出化简后的这个多项式；

(2)若该多项式不含三次项和常数项，求nr+n1-2mn的值.

【解答】解：(1)是最大的负整数，2的相反数是它本身，

・・-1,〃-3—■0,

解得：m=-1,n=5,

当m--1,〃=2时§-3x3+nx7+mx3-2x8+4x