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专项素养综合全练(一)有理数混合运算的技巧类型一归类——将不同类数(如分母相同的数、正数、整数、分数等)分别组合归类计算1.计算:(-3)+12+(-17)+(+8).2.计算:(-12.7)--5类型二凑整——将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合3.计算:0.25+1124.计算:--35.计算:(-3.125)+(+4.75)+-9类型三变序——运用运算律改变运算顺序6.计算:(-8)×9×(-1.25)×-17.计算:(-36)×-48.计算:16+类型四错位——运用错位相减法简化运算9.计算:1+2+22+23+24+…+22020.类型五分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式10.计算:-211.计算:3512.计算:11

答案全解全析1.解析(-3)+12+(-17)+(+8)=[(-3)+(-17)]+(12+8)=(-20)+20=0.2.解析(-12.7)--52=-12.7+525-87.3+3=(-12.7-87.3)+5=-100+9=-91.3.解析0.25+112+-23-=0.25=0+-=0+(-1)=-1.4.解析--3712+-114+-2712+(+1.25)-418=--3712+-25.解析原式=-318+434-978+5=-318-=-13+10-42=-3-42=-7236.解析(-8)×9×(-1.25)×-=[(-8)×(-1.25)]×9×=10×(-1)=-10.7.解析原式=36×49-36×56=16-30+21=7.8.解析原式=16+17+18-4×12+4×16+17+189.解析设S=1+2+22+23+24+…+22020①,将等式两边同时乘2得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021②,由②-①得2S-S=22021-1,即S=22021-1,所以1+2+22+23+24+…+22020=22021-1.10.解析原式=-2022-23+2021+34-2020-56+2=(-2022+2021-2020+2019)+-23+34-56+=-2-1=-21411.解析35+67+56+712+9=1-25+1-17+12+13+13+14+14+15+1512.解析原式=11×(1+1)+

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