湖南省岳阳市岳阳楼区弘毅新华中学2024-2025学年（上）七年级第一次月考数学试卷(无答案)

2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳楼区弘毅新华中学七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元2．（3分）与13A．(−2)÷13 B．23÷(−1) C．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2与﹣2互为倒数 B．2与12互为相反数C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣24．（3分）在0，12，﹣2，A．0 B．12 C．﹣2 D．5．（3分）下列化简错误的是（）A．﹣|﹣4|＝4 B．﹣（﹣4）＝4 C．﹣（﹣2）2＝﹣4 D．（﹣3）3＝﹣276．（3分）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b7．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＞0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ab＜﹣1．则所有正确的结论是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④8．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为负数；⑥负分数是有理数；⑦绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（）已知：60＝a×10n，求a﹣n的值.A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f(12)=2，f(利用以上规律计算：f(2023)−f(1A．12022 B．12023 C．2022二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：﹣1−112．（3分）2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为．13．（3分）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是．14．（3分）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为．15．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，则x﹣y＝．16．（3分）小明在进行有理数运算时，写出如下算式：①(−3)÷1②4.98×（﹣5）＝（5﹣0.02）×（﹣5）＝﹣25+0.1＝﹣24.9；③12×7④（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100．上述算式中，正确算式的序号有（只填写序号）．17．（3分）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．18．（3分）电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于−23，83处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出详细过程和解答步骤）19．（12分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）15−(+55（3）(−32)÷4×1（4）−1（5）9917（6）(120．（6分）请你在数轴上表示下列有理数：−|−212|，（﹣1）3将上列各数用“＜”号连接起来：．21．（8分）将下列有理数填入适当的集合内：﹣2，5，−12，32，﹣0.05，4正有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．22．（8分）小明在计算题目：24×1解：原式=6+2÷1＝6+6﹣4……第二步＝8…………第三步根据小明的计算过程解答下列过程：（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第步，其错误原因是．（2）写出该题正确的解题过程．23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．24．（8分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？25．（8分）定义新运算：a∗b=1a−例如：3∗7=13−若a⊗b＝a*b，则称有理数a，b为“隔一数对”．例如：2⊗3=12×3=16（1）下列各组数是“隔一数对”的是；（请填序号）①a＝1，b＝2；②a＝﹣1，b＝1；③a=−4（2）计算：（﹣3）*4﹣（﹣3）⊗4+（﹣31415）*（﹣31415）；（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算1⊗2+2⊗3+3⊗4+4⊗5+…+2020⊗2021．26．（10分）【定义新知】我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：【初步应用】（1）式子|x+5|在数轴上的意义是，若|x+5|＝6则x的值为；（2）当|x+3|+|x﹣1|取最小值时，x可以取整数；（3）当x为时，|x+2|+|x+6|+|x﹣1|的值最小，最小值为；【解决问题】（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5