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学年陕西省部分校高三数学上学期12月测试卷（四）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.已知等比数列满足，则其公比（）A.1 B.2 C.3 D.43.若，则（）A.3 B. C.2 D.4.已知函数的最小值为0，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.5.遗忘曲线是由德国心理学家艾宾浩斯研究发现的，它描述了人类大脑对新事物遗忘的规律.某同学根据自己记100个英语新单词的经历，用画图软件拟合了自己的遗忘曲线，得到其记忆率（记住的单词个数占总单词数的百分比）与初次记忆经过的时间的函数关系式为，当其记住的单词仅剩25个时，（）参考数据：.A.100 B.300 C.1000 D.20006.已知正项数列满足，且，则（）A.为等差数列 B.为等差数列C.为等比数列 D.为等比数列7.已知函数在区间上存在最值，且在区间上具有单调性，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若，且不等式对任意恒成立，则的最小值是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则（）A.BC.与的夹角可能为D.向量与不可能垂直10.已知对任意两个不相等的正数，总有，该不等式被称为“对数平均不等式”，则（）A.当且时，B.当且时，C.D11.已知数列满足，且，则（）A.中有且仅有1项小于1B.当时，C.不可能成立D.当时，三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则虚部为__________.13.已知函数的图象在点处的切线方程为，则__________.14.已知函数的定义域为，且，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数的图象在点处的切线斜率为.（1）求；（2）求在区间上的最小值.（参考数据：）16.在中，内角所对的边分别为，已知，且为钝角.（1）证明：；（2）若是边上靠近的三等分点，且，求的值.17.已知在数列中，，且当时，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.18.数列中，已知，且.（1）求；（2）求的通项公式；（3）设是与最接近的整数，求.19.已知函数fx,gx定义域分别为，如果存在，使得，则称与为“相斥函数”，且称为“相斥数”.（1）试判断函数

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