2024年浙江省杭州市滨江区九年级中考数学一模试卷（无答案）

2024年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷

考生须知:

1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题纸上写名字和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上名字和座位号.

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明.

4.如需面图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.

5.考试结束后，试卷和答题纸一并上交.

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.在0，-2,1,-3这四个数中，最小的数是（）

A.-3B.1C.-2D.0

2.下列运算正确的是（）

A.热才=@B.a：*a=aC.aD.(a')3=a"

3.如图歪由7个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（

主视方向

4.如图，切筋对角线〃；加交于点0,请添加一个条件：—使得。力也是菱形（

（笫4题）

A.AB=ACB.ACLBDC.Alf=CDD.AC=liD

5.如图，在△/仞中，/用P=90",将△力勿绕点力逆时针旋转后得到△班方此时点C恰好落在班边上.若

N£=24",则/胡仁()

A.24°B.48°C.66°D.72°

A

6.如图，反比例函数y,上（〃为常数，且K0）的图象与正比例函数於=3（胆为常数，且内0）的图象

1X

相交74〃两点，点力的横坐标为-1.若用V%V0,则X的取值范用是（）

A.-l<x<0B.x<-1

C.x>\D.-UVO或Al

7.如图，点C、点£分别在线段力仇ABh,线段呢与％■交于点R且满足力下列添加的条件中不能

推得△力6便%1的是（）

A.AC=AEB.BF=DFC.BE=CDD.BC=DE

8.某班芍40名学生，•次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小滨没有参加本次测试，算得39

人测试成绩数据的平均数三'=2&中位数倘=28.后来小滨进行了补测，成绩为2J分，得到40人测试成

绩数据的平均数？二，中位数也，则（）

A2

A,m=m

-Xj=x2'-B.盯<k2，幽<批

«〉、网=便

D.“Y1-Vx2

9.二次函数y=a/+Z>A^c（a,b,。为常数，目aWO）中的*与y的部分对应值如表:

x-1013

y-1353

下列舛论：①该函数图象的开口向下：

②该函数图象的顶点坐标为（I.5）：

③当x>l时，y随A•的增大而减少：

④*=3是方程M+（/>・1）川•‘=（）的一个根.

正确的是（）

A.①（1）B.（2XS）C.③©D.（EX3）

10.如图，在等腰三角形力成.中.A/J=AC,ZZ=a（0°<a<90"）.点仇£在成边上，点尺G分别在

比和力c边上.若四边形弼;为正方形，则:正方形学及=（

SAABC

(第10题)

A.sinaB.2sind

2(1+sinQ-)2

D2sin2a

C1

2sinCt(1+sinQ.尸

二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：，-孑=.

12.圆锥母线长为6,底面半径为2,则该圆锌的侧面积为（结果用带n的数的形式表示）.

13.如图，力加图/后32°,以点。为圆心，适当长为半径画匝交力。于点M交加于点跳再以点"

为圆心，明'长为半径画孤，两弧交于点反连接火.则N月淅________度.

（第13题）

14.小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋

子中均装布.•张写着正数的卡片和•张写着负数的卡片.把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘枳为正数

则小滨获胜，乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是.若在乙袋中

增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一

场游戏中小江获胜的概率相比将.（填"增加”“减小”或“不变”）

15.如图，仍为半圆直径，AB=2,点C为半圆上一点，点〃和点5关「直线〃1对称，连结而交菽「•点£

连结必设及=解力£=八则夕关于x的函数关系式为一

3

D

（第15题）

16.小江同学在学习勾股定理后，用两对全等的直角三角形（Rta/y吐Rt△分孔RtZU"隹Rt△谢）和正方

形及谢拼成如图所示的。4筋（无重叠也无缝隙），其中，AD=A,A45.记RtA"*Rt△砚的面积分

别为S，W.则S「W=_______,若sinNDAB上，则正方形硒W的面积=_______

8

（第16题）

三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步赛。

J需的解答过程:

17.（本题满分6分）以卜是小滨计算限4-

解：原式=2^3-r^y--2>/3

=V6-2>/3.

小滨的解答过程是否有错误？如果有错误,写出正确的解答过程.

18.（木题满分6分）随机抽取某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个

边界值，不含后一个边界假）.

七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图

（2）若该校七年级总共有360名学生，那么跳高成绩在1.29加（含1.29加以上的大约有多少人？

4

19.（本题满分8分）一次函数尸小为常数，且M0）图象和反比例函数尸场为常数，方0）的

图象交于点4（1，〃）和点6（-2,-2）.

（1）求〃的值及一次函数的表达式.

（2）点。为反比例函数图象上一点，点C关于y轴的对称点再向下平移4个单位得到点"点〃恰好落在

反比例函数图象上，求点C的坐标.

20.（本题满分8分）如图，在RlZU比,中，NQ90°,点〃为比'边上一点，且满足.ZDAB=ZC.

（1）求证：BA=BlfBC.

（2）若油=3,仁4,求lan/ZMC的值.

（第20题）

21.（本题满分10分）如图（1）是瓦片做成的窗花，可以从中分离出一朵“花”的图案，如图（2）,它是由八

片相同的瓦片组成,具中间四片“对扣”，外国截nn恰好抽象成一个圆，如图（3）,点月，&c,〃表示瓦

片的交接点.

图m图⑵图（3）

（1）判断四边形力及力的形状，并说明理由.

（2）若加=20厘米，求图（3）中阴影部分的面积.（结果保留））

22.（本题满分10分）已知二次函数尸2六6""为常数）.

（1）若该函数图象的顶点为（s,f）,求证：rW2.

（2）若点力（加p）,3",q）在该二次函数图象上，且满足1m_2n=-l,当-1V&V1时，比较小q

（2m-n=3b-8

的大，.、，并说明理由.

23.（本题满分12分）【综合与实践】

【探究】小学我们就学过同底等高的两个三珀形的面积相等，后来我们又学到等高的两个三角形的面积之

比等于与高对应的底边长之比，如图（1）,△4K的高《〃和△£*的高的相等，则:△幽同样,同

SAEFGEF

底的两个三角形，如果面积相等，也有类似的结论，若图形位置特殊，由此会产生一些新的结论，下面是

小江同学探索的一个结论，请帮助小江完成证明.

如图（2）,△/收'和的面