2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.3 实数(含答案)

13.3实数思维启动在没有学习无理数时，我们看到有理数有无数多个，有理数排在数轴上多得数不完，但没有想到，数轴上在这些有理数之间还有许许多多的“空”，这些“空”就是我们现在认识的无理数，把有理数与无理数都放在数轴上，数轴就排满了，因此实数与数轴上的点一一对应．综合探究探究一无理数估算估计的大小，并比较与大小关系．1．在哪两个连续整数之间？为什么？________________________________________________________________________．2．在哪两个连续整数之间？为什么？________________________________________________________________________．3．比较与大小关系．________________________________________________________________________．答案：1．∵，∴．2．由1得．3．因此．即．探究二无理数的辩别现有实数：，，，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）．1．有理数有：_____________________________________________________________．2．无理数有：_____________________________________________________________．3．正实数有：_____________________________________________________________．4．负实数有：_____________________________________________________________．答案：1．，，0.26，0.10，．2．，，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）．3．，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）．4．，．探究三实数在数轴上的表示已知、、在数轴上的位置如图所示．1．你能从数轴上得到哪些信息？_________________________________________________________________________．2．根据1中的结论，化简：．_________________________________________________________________________．答案：1．．2．．探究四定义实数的新运算是不为1的实数，我们把称为的差倒数．1．2的差倒数为________，的差倒数为_________．2．设，则是的差倒数，则__________．3．在2中，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，求，的值．__________________________________________________________________________．4．讨论总结：的值是多少？__________________________________________________________________________．答案：1．，．2．．3．，．4．每三个数一次循环，而2010＝3×670，所以．探究五实数的整数与小数部分已知的整数部分和小数部分分别为和，求的值．1．在哪两个整数之间？的整数部分和小数部分分别是多少？__________________________________________________________________________．2．由1得到的结果，求的值．__________________________________________________________________________．答案：1．，的整数部分，的小数部分．2．．探究六随堂反馈1．在3，2，，四个数中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．若，化简的正确结果是（）A． B．1 C． D．4．下列各数与最接近的是（）A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.85．若，则的值为_____________．6．如图，数轴上表示数的点是_____________．7．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2的负数_____________．8．化简：．9．在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和两个无理数，再用“＋、－、×、