2024-2025学年云南省昆明市高一上册12月月考数学检测试卷

2024-2025学年云南省昆明市高一上学期12月月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“

booknote中字母”构成一个集合，该集合的元素个数是（）A5 B.6 C.7 D.82.若关于的不等式的解集是，则实数的值是.A.1 B.2 C.3 D.43.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与4.已知，且，则最小值为（）A. B. C. D.195.关于的不等式的解集是，那么（

）A. B. C. D.6.已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（）A. B. C. D.7.函数的图象不可能是（）A. B. C. D.8.设函数满足，且是上的增函数，则，，的大小联系是A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列函数中，在区间上单调递减的函数是（）A. B.C. D.10.函数，则下列函数的图象中关于轴对称的函数有（

）A. B. C. D.11.在中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，下列结论一定成立的有（）．A.B.若，则C.若为锐角三角形，则D.若，则是等边三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“”是真命题，则实数的取值范围为_____________.13.若命题“成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．14.若定义运算，则函数的值域是___.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在平面直角坐标系中直接画出函数y=fx（3）若函数y=fx在区间上单调递增，求的取值范围.16.已知（且），且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在上值域.17.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?18.定义在上函数，满足，，当时，.（1）求的值；（2）用定义证明在上是个增函数；（3）解关于不等式.19.函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.（1）分别判断函数与是否具有性