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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页唐山幼儿师范高等专科学校
《数学实践与建模》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、设,则y'等于()A.B.C.D.3、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根为()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,5、设函数,求在点处的二阶偏导数是多少?()A.B.C.D.6、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()A.0B.1C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域()A.4π/5;B.8π/5;C.4π/3;D.8π/38、若的值为()A.B.C.D.9、设函数,求该函数在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.310、求函数的单调递减区间是哪些?()A.和B.和C.和D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。3、求幂级数的收敛半径为______。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。5、求曲线的拐点为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在内可导,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在上可导,且。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共2
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