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2024-2025学年上海市宝山区高一上学期12月月考数学检测试题一、填空题（前6题每题满分4分，后6题每题满分5分）1.函数的定义域是______.2.若一个奇函数的定义域为，则的值为______________．3.函数（且）的图象经过一个定点，这个定点的坐标是_____.4.函数的值域是______.5.函数的单调递增区间是______.6.已知函数的两个零点分别在区间和，则实数的取值范围__．7.设函数，则的值为______.8.设为奇函数，且当时，，则当时，=____9.设，若是的最小值，则的取值范围是_______.10.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是严格增函数，，则不等式的解集为__________．11.若点Ax1,y1,Bx2,y2同时满足以下两个条件：（1）点都在函数y=fx12.设函数，其中，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为_____.二、单选题（前2题每题满分4分，后2题每题满分5分）13.下列命题是真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则14.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数是（）A. B. C. D.15.已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则实数m的取值为（）A.2 B. C.0或 D.0或216.定义：表示a、b中的较小者.若函数在区间上的取值范围为，则的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答题17.设集合，集合.（1）求集合，集合；（2）求，.18.已知函数的值域为，（1）求实数值；（2）求函数，的最小值.19.研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.（1）求函数的解析式；（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）20.已知，其中a实数.（1）当时，证明函数在上是严格增函数；（2）根据a不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由.21.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数是否属于

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