六年级上册 人教版 数学 第八单元《数学广角-数与形(2)》课件

六年级上册—人教版—数学—第八单元

数学广角——数与形(2)学习准备图片来自网络学习目标1.12+14+18+116+132+164+……通过观察、计算等方式，发现的规律，通过图形探索和思考算式的结果。2.经历通过图形进行运算探索的过程，体会数与形的联系，感悟数形结合的思想，通过直观想象，初步感受极限的思想。3.体验数形结合思想方法的价值，感受数学的魅力。回顾旧知数中有形—形中有数想一想，算一算1212121212这算式有什么特点？12……无数个加数12+14+18+116+132+164+……想一想，算一算一直加下去，和会是多少呢？12+14+18+116+132+164+……＝？12+14＝3434+18＝7878+116＝15161516+132＝31323132+164＝6364……1-＝34141-＝78181-＝15161161-＝31321321-＝6364164观察每一步的计算结果，大家有什么发现吗？……这算式有什么特点？与1的差越来越小1212121212与1越来越近画一画，想一想试一试，用图把这个算式“画”出来。12+14+18+116+132+164+……＝？1212141414181818116116116………12画一画，想一想1214181161321641我们一起来看一看。111281256151211024这个算式的结果接近1？这个算式的结果等于1？一直加下去，和会是多少？12+14+18+116+132+164+……＝？一直加下去，和会是多少？画一画，想一想11这个算式的结果接近1？这个算式的结果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？121418116132164有个“洞”？11281256151211024一直加下去，和会是多少？画一画，想一想11这个算式的结果接近1？这个算式的结果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？12141811613216416412+14+18+116+132+164+1128＝1271281-＝1271281128＜1641128能不能“装”得下？164“装”不下。164一直加下去，和会是多少？画一画，想一想11这个算式的结果接近1？这个算式的结果等于1？12+14…13216412+14+18++1512+11024＝102310241-＝＜1128125615121102410231024110241100011000能不能“装”得下？“装”不下。1100011000+116+132+164+……＝？画一画，想一想11一直加下去，和会是多少？这个算式的结果接近1？这个算式的结果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？能“装”得下？110000……12+14+18++116384＝)-(1116384＜110000能“装”得下？1100000000……12+14++1134217728＝)-(1＜1100000000113421772812141811613216411281256151211024这个算式的结果等于1？。画一画，想一想一直加下去，和会是多少？无论你觉得“洞”能“装”下多小的数当算式加到某个加数时再小的数都“装”不进这个“洞”里一直加下去，“洞”什么都“装”不下整个正方形最终会被“装”满，没有空隙11这个算式的结果接近1？12+14+18+116+132+164+……＝？121418116132164112812561512110241画——有限数——无限算一算，想一想我们还可以通过计算推理。12+14+18+116+132+164+……＝？12+14+18+116+132+164+……＝S12+14+18+116+132+164+……＝+1＝S1×2×2×2×2×2×2×2……＝+1S+SS+SS看一看，想一想练一练，比一比小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，。，，，。小林已经下了4盘小强下了3盘小芳下了2盘小兵下了1盘请问：小刚一共下了几盘？分别是跟谁下的？小林小强小芳小兵小刚每2人之间都要下一盘答：小刚一共下了2盘。分别跟小林、小强下的。P111第6题练一练，比一比乘法分配律a(b＋c)=ab＋acabca(b+c)abacP111第8题完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2bbaaa2b2abab＋忆一忆，比一比忆一忆，比一比数中有形形中有数做一做，练一练课后作业：完成数学书（1）110页第4题（2）110页第5题（3）111页第7题课堂到此结束，谢谢大家的观看！六年级上册—人教版—数学—第八单元

数学广角——数与形(2)Q&A：我还是无法接受例题结果等于1111214181161321641128125615121102412+14+18+116+132+164+……＝112+14+18+116+132+164+……＝S12+14+18+116+132+164+……＝2S+1＝S1×2×2×2×2×2×2×2……＝2S+1S0.9＝1纯数抽象图形直观Q&A：数与形之间有什么关系？如果只有数？9.34 9.6710.079.6510.239.8010.2210.7010.6710.875.766.205.738.098.288.1210.089.679.23 10.025.766.205.738.098.288.1210.089.679