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2024-2025学年山东省淄博市高一上学期期中考试数学检测试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷选择题（11小题，共58分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.，C. D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设，，且，则xy的最大值是（）A. B. C. D.1005.函数的定义域为（）A. B. C. D.6.已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（）A.或 B.或 C. D.7.下列式子正确的是（）A B.C D.8.函数的图象恒过定点，且点的坐标满足方程，其中，，则的最小值为（）A.7 B.6 C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.若，，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）A.与是同一函数B.已知函数，则C.函数的值域为D.若函数的定义域是，则函数的定义域是．11.已知是分段函数，且当时，，则下列结论正确的是（）A.若上不单调，则B.若是定义在上偶函数，则当时，C.若是定义在上的奇函数，则当时，D.若在定义域上单调递增，则．第Ⅱ卷非选择题（8小题，共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12._________．13.已知函数，则______；若当时，，则的最大值是______14.已知幂函数在上单调递减，则不等式的解集是______四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.已知，且，函数是指数函数，且．（1）求和的值；（2）求的解集．17.（1）求关于的不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18.已知函数在定义域上为奇函数．（1）证明；（2）当时，判断在上的单调性，并证明；（3）在（2）的条件下，求在上的最值．19.2024年8月16日，商务部等7部门发布《关于进一步做好汽车以旧换新工作通知》．根据通知，对符合《汽车以旧换新补贴实施细则》规定，报废旧车并购买新车的个人消费者，补贴标准由购买新能源乘用车补1万元、购买燃油乘用车补7000元，分别提高至2万元和1.5万元，某新能源汽车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件．已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产百件，需另投入成本万元，且时，；当时，，由市场调研知，该产品每百件的售价为500万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）分别写出与

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