2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷315考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是（）A.B.C.D.2、张老汉今年春天在自家池塘里放入1000尾鱼苗，成活率为95%，为了了解鱼的生长情况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（）A.6条B.95条C.110条D.120条3、如图；是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）

A.当y=1时，x的取值是

B.当y=-3时；x的近似值是0，2

C.当时；函数值y最大。

D.当x＞-3时；y随x的增大而增大。

4、已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）A.3条B.5条C.7条D.8条5、（2003•黄冈）下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

6、把ax2﹣4ay2分解因式正确的是（）A.a（x+2y）（x﹣2y）B.a（x﹣2y）2C.a（x﹣4y）2D.a（x+4y）（x﹣4y）7、对于方程x2﹣2|x|+2=m，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于（）A.1B.2C.D.2.58、设x1，x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（）A.﹣29B.﹣19C.﹣15D.﹣9评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知===，且2b+d≠0，2b-d+7f≠0，则=____，=____．10、一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是____．11、（2012•恩施州）2的平方根是____．12、【题文】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

。x

－4

－3

－2

－1

0

y

3

－2

－5

－6

－5

则x＜－2时，y的取值范围是____．13、在离地面高为30米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为____米．14、【题文】将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为____15、从2开始；连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为____；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8++2n=____；

（3）由上题的规律计算100+102+104++2014+2016的值（要有计算过程）评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）19、一条直线的平行线只有1条．____．20、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确21、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)22、已知直角三角形的一条直角边和斜边；求作此直角三角形．

（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）请在图中拼上一个直角梯形；使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；

（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；

（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）24、如图，所示，张家兄弟要平分这块地，请你用一条直线把它分成面积相等的两部分．（至少有两种画法）评卷人得分五、解答题(共3题，共24分)25、某工厂生产某种产品；每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．

方案一：工厂污水先净化处理后再排出；每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；

方案二：工厂将污水排到污水厂处理；每处理1立方米需付14元的排污费．

问：（1）设工厂每月生产x件产品；每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入-总支出）

（2）当工厂每月生产6000件产品时；采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？

26、有三只左鞋；尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，25（单位：公分），若从这五只鞋中任意取两只，试用画树状图或列表格的方法，计算恰能凑成一双左右尺码相同的鞋的概率．

27、已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．（1）如图l，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】找到从左边向右边看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从左边看易得第一层有2个正方形；第二层有1个正方形．

故选A．2、B【分析】【分析】根据随机事件概率计算公式列出方程进行求解．【解析】【解答】解：设应捕鱼x条；则。

；解得x=95．

故选B．3、B【分析】

当y=1时，x的取值是-4，-5，A不对；当y=-3时，x的近似值是0，2．

故选B．

【解析】【答案】依题意；根据函数图象可知，找出y=1，-3的x的取值以及x的取值以及范围即可用排除法解答．

4、C【分析】【分析】分别以A、B、C为等腰三角形的顶点，可画出直线，再分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形，可画出直线，综合两种情况可求得答案．【解析】【解答】解：

分别以A；B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个；如图1；

分别为△ABD；△ABE、△ABF、△ACG；

∴满足条件的直线有4条；

分别以AB；AC、BC为底的等腰三角形有3个；如图2；

分别为△ABH；△ACM、△BCN；

∴满足条件的直线有3条；

综上可知满足条件的直线共有7条；

故选C．5、A【分析】

∵根据二次根式有意义，可知x≤0，∴=3x

A、化简为3x

B、化简为-

C、=

D、化简为．

∴B、C、D中都含有是同类二次根式，A不是，故选A．

【解析】【答案】因为=-3x2然后把四个式子都化简，比较计算结果，看含有不含有即可．

6、A【分析】【解答】解：原式=a（x2﹣4y2）=a（x+2y）（x﹣2y）；

故选A

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．7、B【分析】【解答】解：原方程可化为x2﹣2|x|+2﹣m=0，解得|x|=1±

∵若1﹣＞0；则方程有四个实数根；

∴方程必有一个根等于0；

∵1+＞0；

∴1﹣=0；

解得m=2．

故选B．

【分析】先把已知方程转化为关于|x|的一元二次方程的一般形式，再根据方程有三个实数根判断出方程根的情况，进而可得出结论．8、B【分析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根；

∴x12=4﹣x1，x22=4﹣x2，x1+x2=﹣1；

∴x13﹣5x22+10=x1（4﹣x1）﹣5（4﹣x2）+10；

=4x1﹣（4﹣x1）﹣20+5x2+10；

=5（x1+x2）﹣24+10；

=﹣5﹣14；

=﹣19．

故选B．

【分析】x1，x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，x12=4﹣x1，x22=4﹣x2，再根据根与系数的关系即可求解．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】分别根据等比性质求解即可．【解析】【解答】解：∵==；

∴==；

∴=；

∵===；

∴===；

∴=．

故答案为：，．10、略

【分析】

四位数要最大；千位；百位均应是9；

因此，最大的满足条件的四位数可以设为99ab；

由于99a可以被4整除；故a取最大值为6；

又因为99ab可以被9整除，则b=3；

故答案为3．

【解析】【答案】根据题意要求最大的四位数；则让千位；百位均为9，根据四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数即可分别求得十位、个位的数值，即可求得最大的四位数，即可解题．

11、略

【分析】

2的平方根是±．

故答案为：±．

【解析】【答案】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．

12、略

【分析】【解析】

考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

分析：根据图表知二次函数的顶点坐标是（-1；-6），可将二次函数的解析式设为顶点式，任取一点坐标代入即可求得二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质填空．

解：由图表知；二次函数的顶点坐标是（-1，-6）；

可设二次函数的解析式为：y=a（x+1）2-6；

∵二次函数经过点（0；-5）；

∴-5=a-6；

解得；a=1；

∴二次函数的解析式为：y=（x+1）2-6；

∴当x＜-2时；y＞-5；

故答案为：y＞-5．【解析】【答案】y＞－513、略

【分析】

根据题意得到AB=30米；∠BAC=30°；

∵AB⊥BC；

∴BC=AB•tan30°=30×=10米；

故答案为10．

【解析】【答案】根据题意作出图形；利用解直角三角形的知识知一边和角求另一边即可；

14、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意易得新抛物线的顶点；根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

试题解析：抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为y=（x-3+1）2+1+2=（x-2）2+3；

即：y=（x-2）2+3．

考点：二次函数图象与几何变换．【解析】【答案】y=（x-2）2+3．15、72n（n+1）【分析】【分析】（1）根据表中数据得知；n个连续偶数相加时，其和为n与n+1的积，据此可得；

（2）由（1）可得答案；

（3）将原式变形为（2+4+6++98+100+102+104++2014+2016）-（2+4+6++98），再利用以上规律解之可得．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：n=8时；那么S=8×9=72；

故答案为：72；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8++2n=n（n+1）；

故答案为：n（n+1）；

（3）100+102+104++2014+2016

=（2+4+6++98+100+102+104++2014+2016）-（2+4+6++98）

=1008×1009-49×50

=1017072-2450

=1014622．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】第一种方法：先画一直角∠C；在直角的一边截取CA=m，以点A为圆心，n长为半径画弧，与直角的另一边相交于点B．连接AB．Rt△ABC即为所求作的三角形．

第二种方法：先画一圆，取直径AB=n，再以点A为圆心，以m为半径与圆交于点C，连接AC、BC，Rt△ABC即为所求作的三角形．（【解析】【解答】解：已知：线段m和n

（1分）

求作：Rt△ABC；使∠ACB=90°，AB=n，AC=m（1分）

（3分）

结论：如图所示，Rt△ABC即为所求作的三角形．（1分）23、略

【分析】【分析】（1）以EF所在直线为对称轴；画出梯形ABEF的对称图形即可得到等腰梯形ABCD；

（2）将A、B、D等关键点绕点C选转90°，再连接各点即可得图形A1B1CD1；

（3）点A旋转到点A1时，划过的路线为扇形的弧，求出弧长即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）连接CA，则CA==；

由于从A旋转到A1；旋转角为90°；

则点A所经过的路线长为以C为圆心，以为半径的扇形弧长；

为l==π．

24、略

【分析】【分析】将图形分成两个规则的图形，然后分别找出两个图形的中心对称点，连接两中心对称点即可．【解析】【解答】解：分割法如图所示：五、解答题(共3题，共24分)25、略

【分析】

（1）由分析得：采用第一种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．

采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；

（2）当x=6000时，当采用第一种方案时工厂利润为：y1=24×6000-30000=114000；

当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000；y1＞y2；

所以工厂采用第一种方案时利润更多．

【解析】【答案】（1）每件产品出厂价为50；共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：0.5x×2+30000，按方案二处理应花费：0.5x×14．根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系．

（2）根据（1）中得到的x与y的关系；将x=6000代入，比较y的大小即可得采用哪种方案工厂利润最多．

26、略

【分析】

如图所示：

。23左24左25左23右25右23左-24左。

23左25左。

23左

23右。

23左25右。

23左24左23左。

24左-25左。

24左23右。

24左25右。

24左25左23左。

25左24左。

25左-23右。

25左

25右。

25左23右

23左。

23右24左。

23右25左。

23右-25右。

23右25右23左。

25右24左。

25右

25左。

25右23右。

25右-共20种情况，能凑成一双左右尺码相同的鞋的情况数有4种，所以概率为．

【解析】【答案】列举出所有情况；看恰好能凑成一双左右尺码相同的鞋的情况数占总情况数的多少即可．

27、略

【分析】【解析】

（1）证明：∵BA⊥AM，MN⊥AP，∴