2025年人教版PEP九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2，-1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A.B.C.D.2、方程（x+3）2=25的根是（）A.5，-5B.2，-2C.8，2D.-8，23、己知a

是方程x2鈭�3x鈭�1=0

的一个根，则代数式2a2鈭�6a+3

的值是()A.6

B.5

C.12+213

D.12鈭�213

4、如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，则图中能用字母表示的相等的角的对数有（）A.3对B.4对C.5对D.6对5、将整式9-x2分解因式的结果是（）

A.（3-x）2

B.（3+x）（3-x）

C.（9-x）2

D.（9+x）（9-x）

6、如图所示的平面图形中；不可能围成圆锥的是（）

A.

B.

C.

D.

7、一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时；它的图象是（）

A.

B.

C.

D.

8、满足三边是整数；且周长为11的三角形共有（）

A.3个。

B.4个。

C.5个。

D.非上述答案。

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、如图，▱ABCD中，点E为AB、BC的垂直平分线的交点，若∠D=60°，则∠AEC=____．10、若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象最低点在第____象限．11、两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍．设第一堆原有a个棋子，第二堆原有____个棋子．12、如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为____．

13、方程x（x+3）=0的解是______．14、（2009•哈尔滨）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有____个★．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）17、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）18、扇形的周长等于它的弧长．（____）19、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）20、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共3分)21、已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)22、，m、a、b均为正整数，求m+a+b．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)23、如图，在平面直角坐标系中，经过A（1，3），P（0，b）（b＞0，b≠3）的直线交x轴于点B；经过P作PQ⊥AP，交x轴于点Q（m，0），作点P关于x轴的对称点为P′，连接AQ，QP′BP′

（1）当0＜b＜3时，用含b的代数式表示m；

（2）当BP′=PQ时，求b的值；

（3）是否存在b，△APQ与以P′、O、Q为顶点的三角形相似？若存在，请求出所有满足要求的b的值；若不存在，请说明理由．24、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-25x+144=0的两个根（OA＜OB）；点D是线段BC上的一个动点（不与点B；C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．

（1）求点C的坐标．

（2）连接AD；当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．

（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】由在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2，-1，0，1，3，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片；卡片上面分别写有数字-2，-1，0，1，3；

∴从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为：．

故选C．2、D【分析】【分析】观察原方程，可运用直接开平方法解方程．【解析】【解答】解：（x+3）2=25；

x+3=±5；

解得：x1=-8，x2=2；

故选D．3、B【分析】略【解析】B

4、D【分析】【分析】根据BD是∠ABC的平分线得到：∠ABD=∠DBC；

根据ED∥BC得到：∠AED=∠ABC；∠ADE=∠ACB，∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC；

进而得到：∠ABD=∠EDB．【解析】【解答】解：能用字母表示的相等的角的对数有6对．

∠ABD=∠DBC；∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC，∠ABD=∠EDB．

故选D．5、B【分析】

9-x2=（3-x）（3+x）．

故选B．

【解析】【答案】利用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）分解即可．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．

6、D【分析】

根据圆锥的侧面展开图是扇形；可以直接得出答案，故D不符合要求；

故选：D．

【解析】【答案】根据圆锥侧面展开图的特点；直接可以得出答案．

7、C【分析】

根据题意，有k＞0，b＜0；

则其图象过一；二、四象限；

故选C．

【解析】【答案】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系；可以判断出其图象过的象限，进而可得答案．

8、B【分析】

三角形的三边可以是5；5，1；5，4，2；4，4，3；5，3，3四个．故选B．

【解析】【答案】根据三角形的三边关系进行分析；则这样的三角形三边长是从1到5的整数，可以分别进行讨论．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】首先连接BE，由点E为AB、BC的垂直平分线的交点，易得点A，B，C在以E为圆心，AE为半径的圆上，由平行四边形的性质，可求得∠B的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：连接BE；

∵点E为AB；BC的垂直平分线的交点；

∴AE=BE；BE=CE；

∴AE=BE=CE；

∴点A；B，C在以E为圆心，AE为半径的圆上；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠B=∠D=60°；

∴∠AEC=2∠B=120°．

故答案为：120°．10、略

【分析】【分析】根据一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，得到k＜-1，再求出二次函数y=x2+（k+1）x+k的顶点坐标，根据k＜-1，判断出正负，最后根据象限点的特点即可填出答案．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-2x-k=0无实数根；

∴b2-4ac=4+4k＜0；

即k＜-1；

已知二次函数y=x2+（k+1）x+k；

-=-＞0；

==-＜0；

∴图象在第四象限．

故答案为：四．11、略

【分析】【分析】根据第一堆原有a个棋子，及将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍可列出列出代数式即能求出第二堆的个数．【解析】【解答】解：由题意得：2（a-2）=b+2，b=2a-6

故填，2a-6．12、略

【分析】

由折叠的性质知；AD=A′D；

∵点D为AB边的中点。

∴AD=BD；BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°；

∴∠BDA′=180°-2∠B=80°．

【解析】【答案】由折叠的性质可知AD=A′D；再根据中点的性质得AD=BD，BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°，从而求解∠BDA'的度数．

13、略

【分析】解：x（x+3）=0；

∴x=0；x+3=0；

∴方程的解是x1=0，x2=-3．

故答案为：0或-3．

推出方程x=0；x+3=0，求出方程的解即可．

本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．【解析】0或-314、略

【分析】

观察图形会发现；第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．

【解析】【答案】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化；是按照什么规律变化的．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．四、作图题(共1题，共3分)21、略

【分析】【分析】画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即B，O，E共线，并且OB=OE，C，O，F共线，并且OC=OF．【解析】【解答】解：作法如下：

图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF．五、计算题(共1题，共10分)22、略

【分析】【分析】利用二次函数的性质判断确定出a，b，m的值，即可求出a+b+m的值．【解析】【解答】解：==-；

∴m=8，即m-2=8-2=（-1）2；

∴a=7，b=1；

则a+b+m=7+1+8=16．六、综合题(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）过点A作AC⊥y轴于C，由题意得出：AC=1，CP=3-b，PO=b，OQ=m，证出∠APC=∠PQO，证明△ACP∽△POQ，得出比例式，得出OQ=3b-b2即可；

（2）证明四边形BPQP′是正方形，得出OQ=OP，①当0＜b＜3时，3b-b2=b，解得：b=2；②当b＞3时，b2-3b=b，解得：b=4；

（3）分情况讨论：①当0＜b＜3时，由题意得出△APQ与以P、O、Q为顶点的三角形相似；当∠PQO=∠AQP时，由三角形相似得出比例式，得出b的值；

当∠PQO=∠PAQ时，证出AQ∥y轴，得出OQ=AC=1，即3b-b2=1；解方程即可；

②当b＞3时；证出OQ=AC，得出方程：b2-3b=1，解方程即可．【解析】【解答】解：（1）过点A作AC⊥y轴于C；如图1所示：

根据题意得：AC=1，CP=3-b，PO=b；OQ=m，∠APQ=∠ACO=∠POQ=90°；

∴∠APC+∠OPQ=90°；∠PQO+∠OPQ=90°；

∴∠APC=∠PQO；

∴△ACP∽△POQ；

∴；

即；

∴OQ=3b-b2；

∴m=3b-b2；

（2）根据题意得：BP′=BP；PQ=P′Q；

∵BP′=PQ；

∴BP′=BP=PQ=P′Q；

∴四边形BPQP′是菱形；

∵∠APQ=90°；

∴∠BPQ=90°；

∴四边形BPQP′是正方形；

∴OQ=OP；

当0＜b＜3时，3b-b2=b；

解得：b=2；

当b＞3时，b2-3b=b；

解得：b=4；

∴当BP′=PQ时，b的值为：2或4；

（3）存在；分情况讨论：

①当0＜b＜3时；

∵△ACP∽△POQ；△POQ≌△P′OQ；

∴△APQ与以P；O、Q为顶点的三角形相似；

当∠PQO=∠AQP时；

；

即；

解得：b=；

当∠PQO=∠PAQ时；∠APC=∠PQO；

∴∠APC=∠PAQ；

∴AQ∥y轴；

∴OQ=AC=1；

即3b-b2=1；

解得：b=；

②当b＞3时；AQ与y轴交于D点，如图2所示：

∵∠OPQ=∠AQP；

∴PD=QD；

∵∠QPO+∠APO=∠PQA+∠PAQ；

∴∠APO=∠QAP；

∴PD=AD=QD；

∴=1；

∴OQ=AC；

∴b2-3b=1；

解得：b=；

∵b＞0；

∴b=；

综上所述：当b=，或，或时，△APQ∽△POQ．24、略

【分析】【分析】（1）证△AOC∽△COB，推出OC2=OA•OB；即可得出答案．

（2）求出OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20，证△ACD≌△AED，推出AE=AC=15，证△BDE∽△BAC，求出DE=，D（6，），设直线AD的解析式是y=kx+b，过A（-9，0）和D点，代入得出，求出k=，b=即可．

（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，画出图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）在Rt△AOC中；∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°；

∴∠ACO=∠CBA；

∵∠AOC=∠CO