2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 2.1 有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法课时2

七上数学RJ第二章有理数的运算2.1

有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法课时21.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习目标我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？课堂导入（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？

解：（1）①30＋(－20)=10，(－20)＋30=10；

②(－5)＋(－13)=－18，(－13)＋(－5)=－18；

③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？

解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？解：（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？解：（3）换几个加数，例：3＋(－2)=1，(－2)＋3=1；(－1)＋(－2)=－3，(－2)＋(－1)=－3；(－14)＋4=－10，4＋(－14)=－10.以上各组两个算式的结果相同.

知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？加法交换律：a+b=b+a.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究解：[8＋(－5)]＋(－4)

=－1,8＋[(－5)＋(－4)]=－1,两次所得的和相同.换几个加数，例：[(－3)＋

4]＋5

=6，(－3)＋(4＋5)

=6，[3＋(－8)]＋(－2)

=－7，3＋[(－8)＋(－2)]

=－7.从上述计算中，你能得出什么结论？[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．例1

计算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35).怎样使计算简化的？根据是什么？(1)中，把互为相反数的一对数结合起来相加，(2)中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化，这样做既利用了加法交换律，又利用了加法结合律.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究解：(1)8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；(2)16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4=

[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化.这种解法利用了加法交换律和加法结合律.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？跟踪训练某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5位同学的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83.再计算超过平均分多少分：83－80＝3.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究解法二：每位同学的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5位同学的分数对应的数分别为：+3，－4，+14，+8，－6.[(

+3)+(－4)+(+14)+(+8)

+(－6)]÷5＝3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.跟踪训练某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究有理数的加法运算的常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.知识点

有理数加法的交换律和结合律新知探究

B随堂练习2.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10；随堂练习解：（2）(－2)

+3

+

1

+(－3)

+

2+(－4)＝［(－2)

+2］+［3+(－3)］+［1+(－4)］＝1＋(－4)＝

－3；随堂练习2.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);随堂练习

随堂练习

随堂练习3.利用有理数的加法解题.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？解：（1）把存入的钱数记为正数，取出的钱数记为负数，(+450)+(－80)+(+150)=(+450)+(+150)+(－80)=(+600)+(－80)=520(元).答：储蓄卡中还存有520元.随堂练习3.利用有理数的加法解题.(2)一架飞机从9

000

m的高度先下降300

m,再上升500

m,这时飞机的飞行高度是多少米？解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数,9

000+(－300)+(+500)=9

200(m).答：这时飞机的飞行高度是9

200

m.4.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+（－3）+2+（－0.5）+1+（－2）+（－2）+（－2.5）=－5.5（kg）,25×8+(－5.5)＝194.5（kg）.答：这8筐白菜一共194.5kg.随堂练习

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律：a+b=b+a.

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).课堂小结有理数加法的交换律和结合律样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新