选修1-2模块综合测试题及参考答案

PAGE选修1-2模块综合测试题（一）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、测得四组的值则与之间的回归直线方程为（）....2、对分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是（）.越大，“与有关系”的可信程度越小.越小，“与有关系”的可信程度越小.越接近于0，“与无关”程度越小.越大，“与无关”程度越大3、一个多面体有10个顶点，7个面，那么它的棱数为（）.17.19.15.134、若，下列说法中正确的是（）.可以为偶数.一定为奇数.一定为质数.一定为合数5、若，则下列不等式中不成立的是（）....6、均为正数），则（）....无法确定7、“实数不全为”的否定为（）.均不为.均为.中至少有一个为.中至多有一个为8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”性质，可推知正四面体的下列哪些性质？你认为最恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等.①.①②.②.①③9、下列结论中正确的是（）.在复平面内，轴叫实轴，轴叫虚轴.任何两个复数都不能比较大小.如果令实数与纯虚数对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的.满足的复数只有10、如果复数满足，那么的最小值是（）.1..2.11、下列程序运行的结果为（）.6.7.8.912、若复数满足，则复数等于（）....二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、由此你能猜出第个数为.14、若，且，则的最大值为.15、设复数，则.16、已知方程至多有一个负根，则实数的取值范围为.三、解答题（共6小题，共74分）17、（10分）考察小麦种子经过灭菌处理与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病26184210无黑穗病50200250合计76384460试按照原试验目的作统计分析推断.18、（10分）求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.19、（12分）已知，求证：20、（12分）试画出任意输入10个实数，求出其中最大数的框图.21、（15分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）（2）∥平面（3）求异面直线与所成角的余弦值.22、（15分）已知，且为纯虚数.求的最大值，及当取最大值时的的值.参考答案一、选择题1-56-1011-12部分答案提示：1、四组数据的中心点为，回归直线方程一定过样本中心点3、此多面体为五棱柱或五棱台4、，一定为偶数，所以一定为奇数，为质数，所以排除选项，，排除.6、.9、原点不在虚轴上；对复数，当时为实数.10、设复数、、对应的点分别是、、，如图所示，则问题转化为：动点在线段上移动，求的最小值.因为，所以当与重合时，取最小值.所以正确答案为选项.二、填空题13、（提示：根号中的分母是一个二级等差数列）14、15解析：解得：，因为所以当时，的最大值为15.15、（提示：，）16、或解析；我们可以考虑原命题的否定：至少有两个负根，由于这是二次方程，所以其否定就为：原方程有两个不同的负根.所以只需保证：解之得：，所以其补集为：或三、解答题17、解：假设种子灭菌与黑穗病无关，则有代入公式求得，因此我们有的把握认为种子灭菌与小麦黑穗病有关系.18、解：设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，正方形的面积为，因此只需证明.为了证明上式成立，只需证明.只需证明：只需证明：因为是显然成立的，所以成立，所以原命题得证.19、证明：由可得：所以又而故：20、解：程序框图如下图所示开始开始输入？输出结束21、（1）证明：因为直三棱柱底面三边长所以，因为在平面内的射影为，所以（2）证明：设与的交点为，连结因为是的中点，是的中点，所以∥因为平