第7章 相交线与平行线 七年级下册数学人教版单元质检B卷(含答案)

（2）相交线与平行线—2023-2024学年七年级下册数学人教版单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，和是一对()A.同位角 B.对顶角 C.内错角 D.同旁内角2.直线l上有A，B，C三点，直线l外有一点P，若，，，那么点P到直线l的距离()A.等于2.5cm B.小于2.5cmC.小于或等于2.5cm D.大于或等于2.5cm，而小于3cm3.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是()A.60° B.90° C.120° D.150°4.下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线，，那么.其中是真命题的有()个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，，点D在上，，则()A. B. C. D.6.如图，已知，.那么的度数是()A. B. C. D.7.如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为()A. B. C. D.8.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置.若，则的度数为()A. B. C. D.9.如图，已知，则、、三者之间的关系是()A. B.C. D.10.如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，.若，则的度数为().A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，射线BD，CE相交于点A，则的内错角是______.12.小友把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边在同一条直线上，可以得到_______//______，依据是___________.13.如图，直线a、b、c相交于一点，图中所示________________.14.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线上，，则_____.15.如图,直线AB,CDQUOTEAB相交于点O,QUOTEOE⊥AB,垂足为点O,,则QUOTE∠AOD=________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知：如图，和上的一点P.（1）求作直线，使直线过点P且；（2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.17.（8分）补全证明过程，并在内填写推理的依据.已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，，，求证：.证明：，(______)，，(______)，，______(______)(______)(_____)18.（10分）如图，已知，，证明：.19.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，，OE是的角平分线，OF是OE的反向延长线.(1)求、的度数；(2)说明OF平分的理由.20.（12分）如图，已知点E在BC上，，，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，GF交BD于点H，，，MD与GF是否平行？为什么？21.（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能.阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC.求的度数.方法运用：如图2，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如上方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，求的度数.

答案以及解析1.答案：C解析：根据题意得：和是一对内错角.故选：C2.答案：C解析：，，，P点到直线l的距离小于或等于2.5cm.故选：C.3.答案：C解析：点O在直线AB上，与互为邻补角，即，.故选：C.4.答案：C解析：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，为真命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确，为真命题；④如果直线，，那么，原命题为假命题.综上所述，真命题有①②③.故选：C.5.答案：C解析：如图，延长交于点E，，，，.故选：C6.答案：C解析：，，，，.，.故选C7.答案：C解析：，，，，，，，故选：C.8.答案：D解析：过点C作，，，，，，，，故选：D.9.答案：B解析：，，，，，故选：B.10.答案：C解析：如图，过F作，设，，，设，平分，，设，而平分，，，，由平角的定义可得：，，即，，，，.故选C.11.答案：解析：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：.12.答案：；内错角相等，两直线平行解析：由可以得到，依据是内错角相等，两直线平行.13.答案：/180度解析：由图可知的对顶角和，构成一个平角故答案为：.14.答案：15°解析：如图：过点B作，，，，，，，故答案为：15°.15.答案：解析:QUOTE∵OE⊥AB,QUOTE∴∠AOE=90°,QUOTE∴∠COE+∠AOC=90°,QUOTE∵∠BOD=∠AOC,QUOTE∴∠COE+∠BOD=90°,,QUOTE∴∠BOD=54°,QUOTE∴∠AOD=126°.故答案为:.16.答案：（1）见解析（2）相等的同位角为和，互补的同旁内角为和.解析：（1）如图所示，即为所求；（2），，，相等的同位角为和，互补的同旁内角为和.17.答案：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等；解析：，对顶角相等，，同位角相等，两直线平行，，同旁内角互补，两直线平行，平行于同一直线的两条直线互相平行，两直线平行，内错角相等，故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等.18.答案：见解析解析：，又，，，，，，.19.答案：(1)，；(2)见解析；解析：(1)因为，，所以.又因为OE是的角平分线，所以.而，所以.即，.(2)因为，所以.由于，所以OF平分.20.答案：平行，理由见解析；解析：平行.理由如下：因为，，垂足分别为D、F，所以，，所以，所以(同位角相等，两直线平行)，所以(两直线平行，同位角