七年级数学上册213有理数的混合运算省公开课一等奖新课获奖课件

第2章有理数2.13有理数混合运算1/281课堂讲解有理数混合运算混合运算中数字规律2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2/28下面算式中有哪几个运算？3+50÷22×-1.这个算式中，含有有理数加、减、乘、除、乘方等各种运算，它是有理数混合运算.3/28归纳有理数混合运算，应按以下次序进行：1.先算乘方，再算乘除,最终算加减；2.同级运算，按照从左至右次序进行；3.假如有括号，就先算小括号里，再算中括号里，然后算大括号里.（来自教材）4/28

1知识点有理数混合运算1.有理数混合运算，除了利用运算法则外，还要灵活使用运算律，从而简化计算．知1－讲5/28知1－讲2.易错警示：进行有理数混合运算时，时常出现“－”或“＋”号问题．在一个算式中“－”号有两重意义：一是表示性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要依据详细情况去正确了解．“＋”号也是一样．所以在详细运算中要尤其注意区分运算符号与性质符号．6/28知1－讲指出以下各算式运算次序：(1)6÷(3×2);(2)6÷3×2;(3)17-8÷(-2)+4×(-3);(4)32

-50÷22×-1;(5)(6)-1-[1-(1-0.5×43)].7/28知1－讲思索⑴

有什么不一样？(2)(-2)÷(2×3)与（-2)÷2×3有什么不一样?8/28知1－讲进行分数乘除运算时，普通要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.9/28例1计算：3+50÷22×-1.解：3+50÷22×=3+50÷4× =3+50× =3-50× =3-=知1－讲（来自教材）先算乘方化除为乘确定积符号再做乘法最终做加减法10/28总结知1－讲有理数混合运算次序是先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里面．（来自《点拨》）11/28例2计算：解：知1－讲（来自教材）12/28例3计算：解：知1－讲（来自教材）13/28也能够这么来算：知1－讲（来自教材）比较这两种算法，哪一个更简便？14/28知1－练（来自《典中点》）1(中考·杭州)以下计算正确是()A．23＋25＝28B．23－24＝2－1C．23×24＝27D．28÷24＝222(中考·河北)计算：3－2×(－1)＝()A．5B．1C．－1D．615/28知1－练（来自《典中点》）3计算8－23÷(－4)×(－7＋5)结果为()A．－4B．4C．12D．－124对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，以下运算步骤错误是()A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B．－16＋(18÷2)×3C．－16－54÷2D．－16＋(－54)÷(－2)16/282知识点混合运算中数字规律知2－讲【例4】依据如图所表示数值转换机，当输入x与y满足|x＋1|＋＝0时，请列式求出输出结果．（来自《点拨》）17/28导引：依据非负数性质，先求出x、y值，再由数值转换机指明运算次序进行计算即可得解．解：因为|x＋1|＋所以x＋1＝0，y－解得x＝－1，y＝知2－讲（来自《点拨》）当输入x＝－1，y＝故输出结果为1.5.18/28总结知2－讲本题巧用了非负数性质和转化思想．读懂图示，理清运算次序是关键．解这类题时要适当地添加括号，以符合运算次序．（来自《点拨》）19/28例5〈新定义型题〉已知x、y为有理数，现要求一个新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4值；(2)求(1※4)※(－2)值；(3)任意选择两个有理数(最少有一个是负数)，分别填入下面□和○中，并比较它们运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c关系，并用等式把它们表示出来．知2－讲（来自《点拨》）20/28导引：读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算每个式子．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.知2－讲（来自《点拨》）21/28(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；二者相等(所选有理数不唯一)．(4)因为a※(b＋c)=a(b＋c)＋1=ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.知2－讲（来自《点拨》）22/28总结知2－讲本题利用了归纳法和转化思想，解答这类题关键是认真观察所给式子特点，找出其中规律．（来自《点拨》）23/281填在下面各正方形(如图)中四个数之间都有着相同规律，依据这种规律可知m值是()

A．38B．52C．66D．74知2－练（来自《典中点》）24/282先找规律，再填数：知2－练（来自《典中点》）25/28知2－练（来自《典中点》）3观察以下一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….依据你所发觉规律，猜测20152－20132＝8×________．26/281.有理数混合运算要把握两点：

一是要考虑运算次序；二是要善于观察题目中各数之间特殊关系，能够利用运算律，使运算快捷而准确．27/282.有理数混合运算规律方法：运算时