中职数学914直线的一般式方程市公开课一等奖省赛课获奖课件

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直线普通式方程

第1页(一)填空名称已知条件标准方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式过点与x轴垂直直线可表示成

，过点与y轴垂直直线可表示成

。第2页（二）填空1．过点(2,1)，斜率为2直线方程是____________

2．过点(2,1)，斜率为0直线方程是___________

3．过点(2,1)，斜率不存在直线方程是_________

思索1：以上三个方程是否都是二元一次方程?

全部直线方程是否都是二元一次方程？第3页思索2：对于任意一个二元一次方程（A，B不一样时为零）能否表示一条直线？第4页总结:

由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都能够用一个关于x,y二元一次方程表示,(2)关于x,y二元一次方程都表示一条直线.

第5页

我们把关于x,y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不一样时为零)

叫做直线普通式方程,简称普通式1.直线普通式方程第6页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;

深化探究xy0第7页探究：在方程中，1.当时，方程表示直线与x轴

；2.当

时，方程表示直线与x轴垂直；3.当时，方程表示直线与x轴______；4.当

时，方程表示直线与y轴重合；5.当

时，方程表示直线过原点.平行重合第8页例1依据以下条件，写出直线方程，并把它化成普通式：3.在x轴,y轴上截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=1Þ2x-y-3=0第9页注：

对于直线方程普通式，普通作以下约定：普通按含x项、含y项、常数项次序排列；x项系数为正；x，y系数和常数项普通不出现分数；无尤其说明时，最好将所求直线方程结果写成普通式。

第10页

（二）直线方程普通式化为斜截式，以及已知

直线方程普通式求直线斜率和截距方法第11页例2把直线化成斜截式，求出直线斜率以及它在y轴上截距。解：将直线普通式方程化为斜截式：，它斜率为：，它在y轴上截距是3思索：若已知直线，求它在x轴上截距．第12页求直线普通式方程斜率和截距方法：（1）直线斜率（2）直线在y轴上截距b令x=0，解出值，则

(3)直线与x轴截距a令y=0，解出值，则第13页1.直线方程常见几个形式.2.比较各种直线方程形式特点和适用范围.3.求

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