《不确定关系》参考课件2

5不确定关系一、经典粒子和经典的波 经典粒子：粒子有一定的

，有一定的

，有的还具有电荷．运动的基本特征是：在任意时刻有确定的

和

，在空间中有确定的

． 经典波：经典波在空间中是弥散开来的，基本特征是：具有

和

，即具有时空的

．空间大小质量位置速度轨道频率波长周期性二、不确定关系 微观粒子运动的基本特征：不再遵守

定律，不可能同时准确地知道粒子的

和

，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过

做统计性的描述．牛顿运动位置动量概率一、如何理解位置和动量的不确定关系 粒子的位置不确定

单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．

粒子的动量不确定微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也不确定，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．二、微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹体系能量可以为任意的、连续变化的数值能量量子化不确定关系无实际意义遵循不确定关系【典例1】

下述说法正确的是(

)．

A．宏观物体的动量和位置可准确测定

B．微观粒子的动量和位置可准确测定

C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定

D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定对不确定关系的理解

解析宏观物体在经典力学中，位置和动量可以同时精确测定，在量子理论建立之后，微观粒子的动量和位置要同时测出是不可能的．答案AC不确定关系的计算

答案Δx≥2.6×10－31m借题发挥我们知道，原子核的数量级为10－15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的．可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义．连续性和悖论阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄．有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我．”阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能．我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”乌龟说：“好，那我们假设一下．你离我有100米，你的速度是我的10倍．现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米．当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我．”阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑．这个故事便是有着世界性声名的“芝诺悖论”(之一)，哲学家们曾经从各种角度多方面地阐述过这个命题．这个命题令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题．虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限制在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能不能做到．但是，自从量子革命以来，学者们越来越多地认识到，空间不一定能够这样无限分割下去．量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，芝诺所连续无限次分割的假设并不能够成立．这样一来，芝