2024-2025学年安徽省合肥市高三上册10月月考数学检测试题

2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期10月月考数学检测试题考生注意：1．试卷分值：150分，考试．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．所均要答在答题卡上，否则无效．考试结束后只交答题卡．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.设，均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知数列an满足，若，则（）A.2 B.−2 C. D.4.已知实数a，b，c满足，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.5.已知，则值为（）A. B. C. D.6.10名环卫工人在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从（）到（10）依次编号，为使每名环卫工人从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）A.（）和（10） B.（）和（） C.（）和（） D.（）和（）7.设，，，则（）A. B. C. D.8.定义在上奇函数，且对任意实数x都有，．若，则不等式的解集是（）A B. C. D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.已知O为坐标原点，点，，，，则（）A. B.C. D.10.三次函数叙述正确的是（）A.当时，函数无极值点 B.函数的图象关于点中心对称C.过点切线有两条 D.当时，函数有3个零点11.已知，对任意的，都存在，使得成立，则下列选项中，可能的值是（）A. B. C. D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知复数与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，O为坐标原点），则与夹角为______．13.函数在上的最大值为4，则m的取值范围是______．14.设，则的最大值是______．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角A；（2）已知，从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在，并求出的面积．条件①：；条件②：；条件③：AC边上中线的长为．（注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．）16.某地区上年度天然气价格为2.8元/，年用气量为．本年度计划将天然气单价下调到2.55元/至2.75元/之间．经调查测算，用户期望天然气单价为2.4元/，下调单价后新增用气量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k）．已知天然气的成本价为2.3元/．（1）写出本年度天然气价格下调后燃气公司的收益y（单位：元）关于实际单价x（单位：元/）的函数解析式；（收益=实际用气量×（实际单价－成本价））（2）设，当天然气单价最低定为多少时，仍可保证燃气公司的收益比上年度至少增加20%?17.已知函数(为常数，且，且是奇函数.（1）求的值；（2）若，都有成立，求实数的取值范围.18.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在处切线方程；（3）若有两解，，