河南省中考数学模拟检测试题（含答案）

河南城中考照考演收检制被象

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母

涂在答题卡上.

L下列各数中，最小的数是

「n3cp2

A.^3B.—C.—D.--

223

2.据报道，中国工商银行2015年实现净利润2777亿元.数据2777亿用科学计数法表示

为

A.2.777X1O10B.2.777X10"C.2.777X10,2D.0.2777X1013

3.下列计算正确的是

A.场-72=V2B.（-3）2=6C.3a'—2a2=a2口.（-a3）2=a5

4.如图所示的几何体的俯视图是

5.某班50名同学的年龄统计如下:

年龄（岁）12131415，

学生数（人）123206

该班同学年龄的众数和中位数分别是

A.6,13B.13,13.5C.13,14D.14,14

6.如图，AB//CD,力〃与8。相交于点0,若/k?=2,D0=4,B0=3,则欧的长为

A.6B.9C.12D.15

（第6题）（第7题）

7.如图所示，点〃是弦做的中点，点C在。。上，口经过圆心。，则下列结论中不二足正

确的是

A.CDA.ABB.N0AD=2NCBDC.NAOD=2NBCDD.弧力C=弧8c

8.从2,2,3,4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的

数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是

431

A.1B.-C.—D.一

542

9.如图，CB平分乙ECD,AB//CD,AB与EC交于氤A.

若N4=40°,则NE仍的度数为（第9题）

A.50°B.60°C.70°D.80°

10.如图，△/比是边长为4cm的等边三角形，动点。从点力出发，以2cm/s的速度沿C

-6运动，到达6点即停止运动，PD人AB交AB于点D.设运动时间为x（s）,ZU”的面

积为y（cm：

D

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：炳一I-2I=

12.如图，矩形力中，A-B=2cm,8C=6cm,把△/回沿对角线力。折叠，得至I]△/夕C,

4

（第13题）

13.如图，Rt△力比'中，NQ90°,AB=6,BC=8,且，将Rt△力回绕点。按顺时针

方向旋转90°,得至l]Rt△力'8'C,则边48扫过的面积（图中阴影部分）是.

14.已知夕=一！/一3才+4（-10或入在0）的图象上有一动点R点尸的纵坐标为整数值时,

4

记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为.

15.如图，在中，NQ30°,BC=2AB=8,A

点〃，足分别是边比,4C的中点，连接应将△及右

绕点。按顺时针方向旋转，当旋转到力，D,E

三点共线时，线段即的长为.BDC

（第15题）

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）,

13

16.（8分）先化简，再求值：（。+-2+--）,

。+2。+2

请从一1,0,1中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

17.(9分)如图，点力，B,。分别是。0上的点，NB=60°tAC=3,就是。。的直

径，尸是切延长线上的一点，且9三4c.

(1)求证：尸是。0的切线；

(2)求外的长.

(第17题)

18.(9分)2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利7Q周年，9月3日全国

各地举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本

校学生中开展了专题调查活动，脸机抽取了部分学生进行问卷调杳，根据学生的答题情况，

将结果分为A,B,C,D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解「”，C类

表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统

(1)在这次调查中，一共抽查了名学生；

(2)请把图①中的条形统计图补充完整；

(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(4)如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生对二战历史“非常了解”

和“比较了解”的学生共有多少名？.

19.（9分）如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔做的高度，他们在力

处测得信号塔顶端尸的仰角为45°,信号塔低端0的仰角为31°,沿水平地面向前走100

米到处，测得信号塔顶端，的仰角为68°.求信号塔河的高度.（结果精确到0.1米.参

考数据：sin680弋0.93,cos680心0.37,tan68°

*0.52,cos31°—0.86)

20.（9分）如图，已知矩形曲比中，04=3,4片4,双曲线尸工（*>0）与矩形两边

x

AB,%分别交于〃，E,且BD=2AD.

（1）求女的值和点£的坐标；

21.（10分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方

案分别为：甲店，一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过

500元后的价格部分打五折.设商品原价为x元

（1）求甲商店购物时M与x之间的函数关系；

（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，

求交点C的坐标；

（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择

哪家商店购物更优惠.

22.（10分）问题背景：已知在△力阿中，边力占上的动点〃由力向8运动（与46不重合），

同时点£由点。沿回的延长线方向运动（£不与C重合），连接龙交〃'于点凡点〃是线

AC

段力/上一点，求——的值.

HF

（1）初步尝试如图（1）,若△力比'是等边三角形，MAC,且点。、£的运动速度相

等，小王同学发现可以过点。作加〃6。交力C于点G,先证0U”/,再证6^=67；

从而求得一的值为

HF

（2）类比探究

如图（2）,若△ABC中,ZABC=90°,NAM=NBAC=30°,且点〃，现勺运动速度之比

是G：1,求生的值.

HF

（3）延伸拓展

8c

如图（3）若在△力8C中，AB=A3/ADH=NBAC=36°,记一=勿，且点。、£的运动速

AC

度相等，试用含初的代数式表示一的值（直接写出果，不必写解答过程）.

HF

23.(11分)如图，抛物线尸斑2+公-3与x轴交于点力(1,0)和点B,与y轴交于点

C,且其对称轴/为*=-1,点尸是抛物线上氏C之间的一个动点(点乃不与点反C重合).

(1)直接写出抛物线的解析式；

(2)小唐探究点尸的位置时发现：当动点N在对称轴/上时,

存在.PB1NB,且如=A疗的关系，请求出,点尸的坐标；

(3)是否存在点尸使得四边形4c的面积最大？若存在，

请求出四边形烟。面积的最大值；若不存在，请说明理由.

九年级数学模拟二参考答案及评分标准

一、选择题

题号12345678910

答案DBAACBBCDA

二、填空题

题号1112131415

答案1109n14或与右

T

三、解答题

/+2。+1a*2-4+3

16.解：原式=

〃+2

(々+1)2。+2_〃+1

a+2(。+1)(“-1)a-1

・・•当a取±1时，原式无意义，........................6分

・••当a=0时，,原式=+1=—1.................................................8分

0-1

17.(1)证明：连接a.VZ^=60°,・・・/4%=2N8=120°.

又•・•在△4K中，OA=OC,

：,ZACP=ZCAO=-(180°一乙AGO=30°.

2

：.ZAOP=2ZACP=60Q.

：.AP=ACt：.ZP=ZACP=30°.

：.ZOAP=\80°-^AOP-^P=^°,

即OAVAP.

・・・>4产是(DO的切线.........................5分

(2)连接力〃:a?是。。的直径，・・・/。〃=90°.

在Rt△力切中，-：AC=3,N4T=30°,

：.AD=AC-tan/ACP=3X曲=6，

由(1)知NQN4g30°,

：.ZPAC=\SO°-ZP-ZACP=12C°.

/.ZPAD=APAC-/.CAD=30°.

・・・NAN/^9=30°.:・PD=AD=6...................................................9分

18.解：（1）一共抽查了2共名学生:.................................................2分

（2）补全条形统计图如图所示:.................................................4分

（3）D类部分所对应扇形的圆心角的度数为36°；（注：若填36,不扣分）……6分

（4）30+90?1500900..........................................................9分

200

ABCD类型

图①

19.解:延长々交直线力8于点M

则/为54=90°,设AM的长为x米，根据题意,

得N/WJU45。，Z™/=68°,/帆仁31°,

/lff=100,，在RlZi/HV中，加=Rlf=x.

B3f=4V-M=x-100,........................2分

PM

在Rt△A必必中，•:tan/PBM=——，

BM

解得才P167.57.工AM=PM%167.57..................................................5分

〜

在中q，TtanN加仁匕QM一,

AM

：.Qlf=AM•tanZQMt=167.57Xtan31°g100.54.........................8分

：.PQ=PM~QM=167.57-100.54^67.0（米）.

因此，信号塔网的高度约为67.Q米.........................9分

20.解：（1）•・•四边形如比'为矩形，且小=3,4ff=4,

：.OC=AB=4,AB//OC,即14〃K轴.

,:点、。在加上,且即=2AD,B叶AD=48=4,

AJ）44

AD=——.，点。的坐标为（一，3）.

333

k4

•1点〃在双曲线尸一上，・・・A=3X-=4............3分

x3

又•・•点£在回上，，点E的横坐标为4.

4

把x=4代入y=一中，得y=L

x

，点£的坐标为（4,1）............5分

（2）假设存在满足题意的点尸的坐标为（"，0）.

则八例CP=\~m.由（1）知点£（4,1）,

：.CE=\.・・・/力%=900工/力内什/9C=90°.

•・・N4%+N》—90°,：.AOAP=AEPC.

又•・•/月。=/月第=90°,,•・△/如s△尸C£

噜唱，即冷

—.解得m=1或727=3.

经检验，m=l或m=3为原方程的两个根.

・••存在这样的点只其坐标为（1,0）或（3,0）............9分

21.解：（1）根据题意，得

当0WxW200时，力=埼

当x>200时，yl=200+0.7（*-200）

=0.7x+60.

综上所知，甲商店购物时y与x之间的函数关系式为

—fx<0<J<200）：...............................................4分

Z1—'0.7x+60>200）.F7T

（2）由图象可知，交点。的横坐标大于500,

当x>500时，设乙商店购物时应付金额为状元,

则%=500+0.5（x-500）=0.5x+250.

由（1）知，当x>500时，乂=0.7x+60.

由于点。是力与先的交点，

，令0.7x+60=0.5*+250.

解得*=950,此时必=次=725.

即交点C的坐标为(950,725).........................8分

(3)结合图像和(2)可知：

当0WxW200或x=950时，

选择甲、乙两家商店购物费用相同；

当20QVXV950时，选择甲商店购物更优惠；

当*>950时，选择乙商店购物更优惠..................................................10分

22.解：(1)2........................2分H/\\

(2)如图(1)过点〃作的〃加交4。于点G,

则/力a7=/7186—90°.

•:/BAC=/ADH=3Q0,

：.AH=DH,NGHD=/BAC+NAD46G0,

NHDG=/ADG-/ADH=60°,

・•・△%/为管边三角形.

：.GD=GH=DH=AH,AD=GD・tan600=&GD.

由题意可■知，AD=6CE.：,GD=CE.

•：DG"BC,:•/GDF=/CEF,4DGF=4ECF.

:、△GDP^XCEF.:,GF=CF.

GH+GF=AH+CF,即HF=AH+CF,

isr

:•HF=-AC=2f即------=2.......................................................8分

H/K\

G/--^XD

m+1

10分

提示：如图(2),过点〃作式77况交”1于点G,/

E

易得/〃=力。AD=EC,4AGD=/ACB.

在△力宛中，V4BAC=4ADH=36。,AB=AC,

：.AH=DH,NACB=NB=72。,ZGHD=ZHAD+ZADH=720.

：.Z.AGD=Z.GHD=12°.

八BCGH

■:ZGHD=N8=AHGD=/ACB,:.AAABgXDGH.——=——=m,

ACDH

：.GH=mI)H=mAH.

GDBCBC

由△力娇，△月6c可得-------------rn・

ADABAC

FGGDGD

'：DG//BC,:.——=——=tn.:.FG=mFC.

FCECAD

:、GH+FG=m(AH+FO=m{AC-HD,

即HF=m（AC—HQ.，——=-----.

HFm

23.（1）抛物线的解析式为y=V+2x-3.

（2）如图，过点户作掰JLx轴于点机

设抛物线对称轴/交x轴于点0.

■:PBLNB,：.Z^V=90°,

・•./必什乙'制=90°.

•:NP加B=90°,

：.ZPBM+/BPM=9Q°.

，Z.BPM=Z.NBQ.

又,：4BMP=4BNQ=90°,PB=NB,

△BP'QXNBQ.:.PM=BQ.

;抛物线尸宗+2彳-3与x轴交于点4（1,0）和点8,且对称轴为¥=—1,

，点5的坐标为（-3,0）,点0的坐标为（-1,0）.：.BQ=2.：.PM=BQ=2.

•・•点尸是抛物线尸V+2x—3上8、C之间的一个动点，

・♦.结合图象可知点〃的纵坐标为一2.

将y=-2代入y=丁十2x—3,得一2=V十2*—3.

解得小=—1—J5，X2=—1+C（舍去）.

・•・此时点尸的坐标为（T一桓,-2）..............................................7分

（3）存在.

如图，连接/1C.可设点P的坐标为（筋y）（-3<x<0）,

则y=d+2x-3.•・•点4（+0）,/.OA=1.

•・•点C是抛物线与y轴的交点，，令x=0,得y=-3.即点。（0,-3）.

二纺=3.由（2）可知

S四放形/wir=S△四"+S四边形mr4-S△.drr

=-BM*(〃什阳•OM-^-OA*OC

222

=-(x+3)(-/)+-(-y+3)(一才)+-X1X3

222

333

=--y--x+-.将尸/+2*—3代入可得

222

333

S四边形/»/=一二(y+2x-3)——x-\--

222

33753

-(xd—)2-|----.V——<0,—3<x<0,

2282

375

.,・当才=一不时，S四边形刖•有最大值—.

28

此时，/=产+2*—3=----.

4

••・当点户的坐标为（一3:,—1—5）时，

24

75

四边形月劭C的面积最大，最大值为三■.11分

O

阿南南中考撤学工败我恻被败

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1.（3分）-2的相反数是（）

5

A.-2B.2C.-区D.区

5522

2.（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据

“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A.2.147X102B.0.2147X103C.2.147X1O10D.0.2147X10"

3.（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开接，那么在原正方体中，

与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.厉B.害C.了D.我

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.（-x2）=-x5B.x2+x=x5C.x3*x=x7D.2x3-x3=l

5.（3分）河南省旅游资源丰富，2013〜2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,

12.7%,1b.3%,14.b%,17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是12.7%B.众数是15.3%

C.平均数是15.98%D.方差是0

6.（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问

人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出

7钱，还差3钱，问合伙人数、羊为各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意,

可列方程组为（）

.fy=5x+45_（y=5x-45

A.B・<

y=7x+3ly=7x+3

C（y=5x+450fy=Sx-45

（y=7x-3ly=7x-3

7.（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A.X2+6X+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.（x-1）2+l=0

8.（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图

案是“•”，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张,

则这两张卡片正面图案相同的概率是（）

A.-LB.wC.0D.工

16482

9.（3分）如图，己知口AOBC的顶点0（0,0）,A（-1,2）,点B在x轴正半轴上按以下步

骤作图：①以点。为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边0A,0B于点D,E；②分别以点

D,E为圆心，大于LE的长为半径作弧，两弧在NA0B内交于点F；③作射线0F,交边AC

2

A.（V5-b2）B.（V5»2）C.（3-2）D.（泥-2,2）

10.（3分）如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以lcm/s的速度匀速运动

到点B,图2是点F运动时，AFEC的面积y（cm?）随时间乂（s）变化的关系图象，则a的

值为（）

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答题卷相应题

号的横线上）

11.（3分）计算：|-5|-Vg=.

12.（3分）如图，直线AB,CD相交于点0,E0_LAB于点0,NE0D=50°,则/B0C的度数

为.

E

13.（3分）不等式组卜+512的最小整数解是______.

l4-x>3

14.（3分）如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,将AABC绕AC的中点D逆时针旋转

90°得到△A'B，C',其中点B的运动路径为标7;则图中阴影部分的面积为.

15.（3分）如图，NMAN=90°,点C在边AM上，AC=4,点B为边AN上一动点，连接BC,

△A'BC与AABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点，连接DE并延长交

A'B所在直线于点F,连接A'E.当EF为直角三角形时，AB的长为.

三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）

16.（8分）先化简，再求值：（工-1）.一^—,其中x二

x+1x-1

17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的

杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情

况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下

尚不完整的统计图.

治理杨紫一一您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

调查结果扇形统计图人蛛调查结果条形统计图

（1）本次接受调查的市民共有人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.

18.（9分）如图，反比例函数y=K（x>0）的图象过格点（网格线的交点）P.

x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个

条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点0,点P;

②矩形的面积等于k的值.

19.（9分）如图，AB是。0的直径，D0_LAB于点0,连接DA交。0于点C,过点C作。0

的切线交DO于点E,连接BC交D3于点F.

（1）求证：CE=EF；

（2）连接AF并延长，交。。于点G.填空:

①当ND的度数为时，四边形ECFG为菱形；

②当ND的度数为时，四边形ECOG为正方形.

20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠

及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某

兴趣小组根据高低杠器材的••种截面图编制了如下数学问题，请你解答.

如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,

高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角ZCAE

为82.4。，高杠的支架BD与直线AB的夹角ZDBF为80.3。.求高、低杠间的水平距离CH

的长.（结果精确到1cm,参考数据sin82.4°^0.991,cos82.4°^0.132,tan82.40=

7.bOU,sin8U.3°^0.983,cos89.3020.168,tan80.30—5.850)

21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单

价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表:

销售单价X（元）8595105115

日销售量y（个）17512575m

日销售利润w（元）87518751875875

（注：日销售利润=日销售量X（销售单价-成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值;

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值

是元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销

售单价仍存在（D中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的

销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22.（10分）（1）问题发现

如图1,在AOAB和△0CD中，0A=9B,0C=0D,ZA0B=ZC0D=40o,连接AC,BD交于点M.填

空：

①&S的值为；

BD

②NAMB的度数为.

（2）类比探究

如图2,在aOAB和aOCD中，ZA0B=ZC0D=90o,Z0AB=Z0CD=30°,连接AC交BD的延

长线于点M.请判断幽■的值及NAMB的度数，并说明理由；

BD

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点0在平面内旋转，AC,BD所在直线交于点M,若0D=l,OB=VT>

请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

23.（11分）如图，抛物线y=ax?+6x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C.直线厂x・5经

过点B,C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A的直线交直线BC于点M.

①当AM±BC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C重合），作直线AM的平行线交直线BC

于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于NACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.

备用图

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1.（3分）・2的相反数是（）

5

A.-2B.2C.-且D.反

5522

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【解答】解：-2的相反数是：2.

55

故选：B.

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.

2.（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据

“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A.2.147X102B.0.2147X10,C.2.147X1O10D.0.2147X10"

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

【解答】解：214.7亿,用科学记数法表示为2.147X10叫

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10「的形式，其中1

W|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开榛，那么在原正方体中,

与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.厉B.害C.TD.我

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“厉”是相对面，

“我”与“国”是相对面.

故选：D.

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入

手，分析及解答问题.

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.（-x2）3=-x°B.x2+x3=x5C.x3*x'-x7D.2x3-x3=l

【分析】分别根据辕的乘方、同类项概念、同底数界相乘及合并同类项法则逐一计算即可判

断.

【解答】解：A、（-x2）3=-x6,此选项错误；

B、x\x，不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、x3*x-x7,此选项正确;

D、2x3-x3=x3,此选项错误；

故选：C.

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握哥的乘方、同类项概念、同底数基相

乘及合并同类项法则.

5.（3分）河南省旅游资源丰富，2013〜2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,

12.7%,1b.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是12.7%B.众数是15.3%

C.平均数是15.98与D.方差是0

【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案.

【解答】解：A、按大小顺序排序为:12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,

故中位数是：15.3%,故此选项错误；

B、众数是15.3%,正确；

C、1-（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）

5

=14.98%,故选项C错误;

D、・・・5个数据不完全相同,

，方差不可能为零，故此选项错误.

故选：B.

【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相

关定义是解题关键.

6.（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问

人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出

7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意,

可列方程组为（）

.fy=5x+45_fy=5x-45

A.<D.<

y=7x+3ly=7x+3

jy=5x+45fy=5x-45

ly=7x-3（y=7x-3

【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组.

【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：fy=5x+45

y=7x+3

故选：A.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键.

7.（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A.X2+6X+9=0B.X2=XC.X2+3=2>:D.（x-1）2+l=0

【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可.

【解答】解:A、X2+6X+9=0

△=62-4X9=36-36=0,

方程有两个相等实数根；

B、x2=x

x2-x=0

△=（-1）2-4XlX0=l>0

两个不相等实数根；

C、X2+3=2X

x2-2x+3=0

△=(-2)2-4XlX3=-8<0,

方程无实根：

D、(x-1)2+『o

(x-l)2=-l,

则方程无实根；

故选：B.

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)的根与

△二b?-4ac有如下关系：①当△:>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=()时，方

程有两个相等的两个实数根；③当时，方程无实数根.

8.(3分)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“®T1”，1张卡片正面上的图

案是“枭”，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张,

则这两张卡片正面图案相同的概率是()

A.2B.aC.0D.工

16482

【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率.

【解答】解：令3用Ai,A2,AS,表示，用B表示,

可得:

木木木

3BA\A2B为/i3出

一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种,

故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：1

2

故选：D.

【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键.

9.(3分)如图，已知口AOBC的顶点0(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步

骤作图：①以点0为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,0B于点D,E：②分别以点

D,E为圆心，大于1E的长为半径作弧，两弧在NAOB内交于点F；③作射线OF,交边AC

2

A.（“-1,2）B.（“，2）C.（3-泥，2）D.（泥-2,2）

【分析】依据勾股定理即可得到RtAAOH中,AO=dG依据NAGO:/AOG,即可得到AG=AO=V5«

进而得出HG=V^-1,可得G（加・1,2）.

【解答】解：・・・QA0BC的顶点0（0,0）,A（-1,2）,

AAH=1.H0=2.

ARtAAOHAO=V5»

由题可得，OF平分NAOB,

AZAOG=ZEOG,

又・・,AG〃OE,

AZAG0=ZE0G,

:.ZAGO=ZAOG,

AAG=AO=V5，

AHG=V5-b

AG（V5-h2）,

【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时

注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解

决这类问题的基本方法和规律.

10.(3分)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以lcm/s的速度匀速运动

到点B,图2是点F运动时，△FEC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的

【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as,此时，△FBC的面积为a,依此可求菱形的

高DE,再由图象可知，BD=V5»应用两次勾股定理分别求BE和a.

【解答】解：过点D作DEXBC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as,△FBC的面积为acR

:.AD=a

••4-DE*AD=a

乙

ADE=2

当点F从D到B时，用传

ABD=V5

RtADBE中，

BE=VBD2-BE2=7(V5)2-22=1

VABCD是菱形

EC=a-LDC=a

RtADEC中，

a2=22+(a-1)2

解得a=2

BE

故选：c.

【点评】木题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与

动点位置之间的关系.

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答题卷相应题

号的横线上）

11.（3分）计算：|-5|-丑2.

【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案.

【解答】解：原式=5・3

=2.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

12.（3分）如图，直线AB,CD相交于点0,E0J_AB于点0,NE0D=50°,则NB0C的度数

为140°.

【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案.

【解答】解：•・•直线AB,CD相交于点。，EU_LAB于点。，

・・・NE0B=90°,

VZE0D=50",

AZB0D=40°,

则NBOC的度数为:1800-40°=140°.

故答案为：140。.

【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键.

13.（3分）不等式组[x+512的最小整数解是

[4-x>3

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.

，〉①

【解答】解:+52

4-x>3②

•・•解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：xWl,

・・•不等式组的解集为-3Vx/l,

・•・不等式组的最小整数解是-2,

故答案为：-2.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不

等式组的解集是解此题的关键.

14.（3分）如图,在/\ABC中./ACB=90°,AC=RC=2.将AARC绕AC的中点D逆时针旋转

90°得到△A'B，C',其中点B的运动路径为丽尸，则图中阴影部分为面积为

【分析】利用弧长公式L二11•兀”,计算即可；

180

【解答】解：AABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到C',此时点A'在斜边AB

上，CAZ_LAB,

・,.NACA'=ZBCAZ=45。，

AZBCB,=135°,

♦•兀・

s_135231T

1802

【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，

属于中考常考题型.

15.（3分）如图，NMAN=90°,点C在边AM上，AC=4,点B为边AN上一动点，连接BC,

△A'BC与aABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点，连接DE并延长交

A'B所在直线于点F,连接A，E.当EF为直角三角形时，AB的长为4JQ或4.

【分析】当AA，EF为直角三角形时，存在两种情况：

①当NA'EF=90°时:如图