普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题库

普通物理学考研程守洙《普通物理学》2021考研真

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一、选择题

1质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表示其某一时刻的速率,则质点加速

度的大小为()。［北京邮电大学2010研］

A.dv/dt

B.v2/R

dxv2

C.drR

D.［(dv/dt)2+(V”R2)］l/2

【答案】D@@@

【解析】本题考查了曲线运动中加速度大小的求解，质点切向加速度为

2

at=dv/dt,法向加速度为an=v/R,故质点加速度的大小应为

2一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx=Ay,vy=vo,其中A、

Vo为常量，已知质点的轨道通过坐标原点，则该质点的轨道方程为()。［电

子科技大学2008研］

2

A.x=[A/(2v0)]y

B.y=[A/(2vo)]x2

2

C.x=(2v0/A)y

2

D.x=2Avoy

【答案】A@@@

【解析】本题考查了利用已知运动学参数求解轨迹方程，由

w;=+=喘।\\=—=Av=Aty

磁'可得y=Vot，同理由dr可得X=Avot2/2，联

2

立x和y的表达式，即可得到轨迹方程为x=[A/(2v0)]y»

3一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx=Ay,vy=Vo,其中A、

Vo为常量，则质点在点(x,y)处的切向加速度为()。[电子科技大学2009

研]

【解析】本题考查了利用速度的分量式求解速度大小并计算切向加速度,

由题意，合速度的大小为

4一质量为m的质点沿半径R的圆周运动，其法向加速度an=at?,式中a为常

量，则作用在质点上的合外力的功率为（）。［电子科技大学2010研］

A.P=mRat

C.P=:而

D.P=0

【答案】A@@@

【解析】本题考查了圆周运动的向心加速度公式以及能量守恒，圆周运

动满足v2/R=an，得到质点动能为mv72=mRat2/2,由能量守恒可知，合外

力做功转化为动能，则t时刻合外力的瞬时功率为

q彳mv।

尸Ir）=—------=mRat

dz

5质量为m的质点，以不变的速率v越过一置于水平面上弯角为60。的光滑轨

道时，轨道作用于质点的冲量的大小为（）。［电子科技大学2008研］

A.6m

B.2mv

图1-1-1

【答案】D@@@

【解析】本题考查了动量定理的应用与计算，质点系的动量定理表述为：

作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，本题中，系统所受的合外力为

轨道对质点的支持力，根据矢量关系和几何关系可知动量增量的大小为一初，

故轨道作用于质点的冲量大小为。

6小球A和B质量相同，B球原来静止，A球以速度u与B球作对心碰撞，则

碰撞后小球A和B的速度vi和V2的可能值是（）。［电子科技大学2009

研］

A.-u,2u

B.u/4,3u/4

C.-u/4,5u/4

y/3u

D.u/2,-F

【答案】B@@@

【解析】本题考查了碰撞中的动量守恒以及对能量的分析，系统所受合

外力近似为零，满足动量守恒，可得mu=mvi+mv2，即u=vi+V2;碰撞过

程中系统的总能量必定不会增大，所以EI>E2,可得mu2/2>mvi2/2+mv272;

依次代入计算可知只有B可能。

7质量为m=0.5kg的质点，在xoy平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2

（SI），从t=2s至！Jt=4s这段时间内，外力对质点所做的功为（）。［电子

科技大学2010研］

A.1.5J

B.3J

C.4.5J

D,-1.5J

【答案】B@@@

【解析】本题考查了运动学方程的推导和动能定理的应用与计算，由运

动方程为x=5t,y=0.5t2得Vx=dx/dt=5,vy=dy/dt=t;

当t=2s时va=Vx2+Vy2=52+22=29m2/s2；

当t=4s时V22=Vx2+Vy2=52+42=41m2/s2；

所以由动能定理可得W=AEk=E2-Ei=m(v22-vi2)/2=1/2x0.5x(41-

29)/2=3JO

8—质量为m的质点沿着一条曲线运动，位矢r=acoscoti+bsincotj,其中

a、b、3为常数，则此质点对原点的力矩和角动量分别为()。［电子科技

大学2010研］

A.0,0

B.0,mcoabk

-►

C.mcoabk,0

D.mcoab,mcoab

【答案】B@@@

【解析】本题考查了力矩和角动量的概念以及利用运动学方程求解运动

质点的角动量和力矩。

)>>

由位矢r=acoscoti+bsinootj可知

|r|=J(acoscjt)2+(加inOJ()2

--►--►-->-->

又有v=dr/dt=-acosincoti+bcocoscotj,可知

|v|=J(-atysin以「+(帅cosari*

则由角动量定义式L=rxp=mrxv可知其大小为|L|=rmvsinO=mcoab为

一常数，因此此质点对原点的力矩为0,答案选B。

9A、B两木块质量分别为mA和mB,且mB=2mA,两者用一轻弹簧连接后静

止于光滑水平桌面上，如图1-1-2所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，

然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为()。［华南理工大

学2010研］

A.1/2

B.OA

C.A

D.2

mA邓川-明

图1-1-2

【答案】D@@@

【解析】本题考查了系统的动量守恒定律，由题可知，压缩弹簧并撤去

外力之后系统动量守恒，又因为不考虑弹簧质量，所以有mAvA+mBvB=0,得

2

VA=-2VB,所以EA/EB=(mA/mB)(VA/VB)=2O

10光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且

垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2/3,起初杆静止，

桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端,

以相同速率v相向运动，如图1-1-3所示，当两小球同时与杆的两个端点发生

完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为

()。［华南理工大学2010研］

A.2v/(3L)

B.4v/(5L)

C.6v/(7L)

D.8v/(9L)

E.12v/(7L)

V$

u•一1

V。

俯视图

图1-1-3

【答案】C@@@

【解析】本题考查了碰撞系统中角动量守恒的应用，细杆与小球组成的

系统在碰撞前后满足角动量守恒定律，碰撞前系统的总角动量为2mvL,碰撞后

系统成为刚体，其角动量为心，其中，转动惯量为J=J杆+2J球=7mL2/3,故

由J3=2mvL即可得碰撞后的角速度为6V/(7L)。

11匀质细棒静止时的质量为mo、长度为Io,当它沿棒长方向作高速运动时，测

得其长度为I,那么该棒的动能Ek=()o［电子科技大学2008研］

【答案】B@@@

【解析】本题考查了相对论"长度收缩"公式、相对论质量公式以及动

能公式的应用与计算，由题根据“长度收缩"公式有3=际4】一投，所以

,因此由相对论质量公式得

加04

m--------------=Woy

根据质能方程E=mc2,以及动能公式计算可得

££mc2

-0=-141T

12一作高速运动的粒子，动质量为其静质量m。的k倍，则其动量的大小为

()。(c是真空中的光速)［电子科技大学2009研］

A,叫7

B.moc(k-1)

CniXyJk1-1

D.moc(k2-1)

【答案】C@@@

【解析】本题考查了相对论质量公式以及动量公式的应用与计算，粒子

13质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静质量的

()o［电子科技大学2010研］

A.5倍

B.6倍

C.4倍

D.8倍

【答案】A@@@

【解析】本题考查了相对论动能公式以及质能方程的应用与计算，质子

的相对论动能为：Ek=mc2-m℃2,由已知得：Ek=4m℃2,所以联立上面两式

可以解得：m=5mo,因此答案选A。

14三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同，而方均根速

率之比为

则其压强之比PA:PB：pc为（）。［华南理工大学2009研］

A.1:2:4

B.1:4:8

C.1:4:16

D.4:2:1

【答案】C@@@

【解析】本题考查了气体动理论中压强公式的应用，根据气体动理论压

强公式p=nmv2/3,同种理想气体且分子数密度n相同，故有

=后严?扃"F：［（包］

=12：22：42=1:4:16

15一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T,气体分子的质量为m,根据

理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

（）。［电子科技大学2009研］

A.蜕.一、/

B%=kF!m

飞F=才11际有

c.

D嗯=缪岩心湖

【答案】B@@@

【解析】本题考查了麦克斯韦分布律以及方均根速率的公式，由麦克斯

韦分布知方均根速率为“-，又v2=Vx2+Vy2+Vz2,且气体满足各向同

性，各个方向的方均根速率相同，所以

F13kTkT

v'=—x----=—

3inm

[vNf\v)d\

16若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，则九'的物理

意义是()。[电子科技大学2010研]

A.速率区间V1-V2内的分子数

B.速率区间V1-V2内的分子数占总分子数的百分比

C.速率区间V1-V2之内的分子的平均速率

D.速率区间V1-V2之内的分子的速率之和

【答案】D@@@

【解析】本题考查了对特定统计物理量物理意义的理解，由定义知速率

分布函数f(v)=dN/(Ndv),代入题中的积分式可得

I-vNf)dv=[,vN-----ch,=I,viV

九‘''几Ndv儿

故该式表示速率区间V1-V2之内的分子的速率之和，答案选Do

17一定量的理想气体，分别经历如图1-1-4(1)所示的abc过程，(图中虚线

ac为等温线)，和图1-1-4(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)，

判断这两种过程是吸热还是放热()。［华南理工大学2011研］

图1-1-4

A.abc过程吸热，def过程放热

B.abc过程放热，def过程吸热

C.abc过程和def过程都吸热

D.abc过程和def过程都放热

【答案】A@@@

【解析】(1)如图>1-5(1),a点和c点处于等温线上，所以有Ta

=Tc,对于abc过程由热力学第一定律得AQabc=AWabc+AEabc,由于abc过

程为体积增大，所以AWabc>0,又由于AEabc=0,所以AQabc>0；因此为吸热。

(2)如图1-1-5(2)所示，考虑def和df两个过程，由于初末状态相同，所

以有ATdef=ATdf，对df过程，因为是绝热过程，则有:AQdf=△Wdf+AEdf=0,

而df为体积增大，所以AWdf>0,AEdf<0；fiAEdf=-AWdf。

考虑def过程，有AQdef=AWdef+AEdef=AWdef-AWdf，由图形可以看出AWdef

<AWdf,所以AQdef<0,因此def过程为放热。

图1-1-5

18对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的

功A与从外界吸收的热量Q之比A/Q等于（）。［电子科技大学2008研］

A.2/3

B.1/2

C.2/5

D.2/7

【答案】D@@@

【解析】由理想气体状态方程可知PV=nRT,则系统对外所做的功为A

=PV=nRT;因为等压膨胀，则系统从外界吸收的热量

Q=［nc（T）dT=n-RT

）-2（双原子分子Cp（T）=7R/2）故A/Q=2/7。

19关于嫡,下面叙述中哪一个是正确的？（）［电子科技大学2010研］

A.嫡是为描述自发过程进行的方向而引入的，因此嫡是过程量

B.嫡增加原理表明，任何系统中一切自发过程总是沿着嫡增加的方向进行

C.嫡是热力学系统无序性的量度

…3蹴曾

D.任何过程，嫡变都可以用下式来计算：西,二%至

【答案】C@@@

【解析】A项，错在"燧是过程量"，应该为"状态函数"；B项，错

在"任何系统"，应该为"封闭系统"；D项，错在"任何过程"，应该为"可

逆过程"。

20半径为R的"无限长"均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E

与距轴线的距离r的关系曲线为（）。［华南理工大学2011研］

【答案】B@@@

【解析】题中为圆柱面，不是圆柱体，由高斯定理可解得：此带电体呈

轴对称，可以做虚拟的柱体，对于柱面外的电场，可得

I-A/E=2nrE

对于柱内情况，由于柱内不带电，故电场为0。

21如图1-1-6所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别

均匀地带有电荷+q和-3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止

释放，则该粒子到达外球面时的动能为（）。［华南理工大学2011研］

图1-1-6

A.Qq/(4TCEOR)

B.Qq/(2TIEOR)

C.Qq/(8TTEOR)

D.3Qq/(8TTEOR)

【答案】C@@@

【解析】带电量为Q的点电荷从内球面静止释放到外球面，考虑能量转

化问题，可知电场能量全部转化为点电荷的动能，即只需求出两球面的电势能差

即可。

半径为R的球面电势为

件=「J.山-j」

$4it£Qr当4元广

半径为2R的球面的电势为

所以点电荷Q从内球面运动到外球面，增加的静电能为

W=Q-((pi-(p2)=Qq/(8TTEOR)

22有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带

电，两者相距很远，今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小

球的带电之比为()。［华南理工大学2009研］

A.2

B.1

C.1/2

D.0

【答案】A@@@

【解析】金属球处于静电平衡状态时，电荷全部分布在外表面，无论分

布是否均匀,由电势(标量)叠加原理可知，其球心处电势为Q/(4TIEOR),Q

为金属球所带总电荷量，静电平衡时整个金属球为一个等势体，由于两球相距较

远故可忽略某一球在另一球处产生的电势，因而大金属球和小金属球的电势分别

为),由于两者之间用导线连接故电势相等，即可

Qi/(8TIE0R),Q2/(4TTE0R

得QI/Q2=2。

23根据高斯定理的数学表达式-■£,可知下述几种说法中正确的是

()。［电子科技大学2010研］

A.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零

B.闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零

C.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零

D.闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷

【答案】C@@@

【解析】A项，闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一

定为零，例如E与d1垂直；B项，闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上

各点场强可以部分为零；D项，闭合面上各点场强均为零时，闭合面内不一定处

处无电荷，例如闭合面内正负电荷相互抵消。

24如图1-1-7所示，真空中有一半径R的半圆环，均匀带电Q,设无穷远处的

电势为零，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心。点，则电场力做

的功()。［电子科技大学2010研］

A.A=qQ/(4TTEOR)

B.A=-qQ/(4TTEOR)

C.A=-qQ/(2TCSOR)

D.A=0

图1-1-7

【答案】B@@@

【解析】假设存在另一个半圆环，与题中圆环正好组成一个圆环，当两

个半环分别存在时，产生左右对称的电势分布，在。点产生的电势相等；而当

一个圆环存在时，易得

Vo=2Q/(4TIE0R)

由唯一性原理，两个半环同时存在时，在0点产生的电势相同，故

V的=Q/(4TTEOR)

电场力所做的功为

Wo=-V半环q=-Qq/(4TIEOR)

25地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下，假设地球所带

的电荷是均匀分布在地表面上的，则地面上的电荷面密度。=（）。（真空

介电常量£0=8.85*10-气2/（|\|如2））［电子科技大学2009研］

A.17.70x10-10C/m2

B.-17.70x10-10C/m2

C.-8.85xlO-loC/m2

D.8.85xlO-loC/m2

【答案】C@@@

【解析】由高斯定理

耳云

$%t

即ESCOS180°=OS/£O=>O=-EEO=-8.85x10-12xl00C/m2=-8.85x10-

10C/m2

26如图1-L8所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场"平行于

ab边，be的长度为I,当金属框架绕ab边以匀角速度3转动时，abc回路中的

感应电动势E和a、c两点间的电势差Ua-Ue为（）。［华南理工大学2011

研］

图1-1-8

2

A.E=0,Ua-Uc=Bcol/2

2

B.E=0,Ua-Uc=-Bcol/2

C.E=BOJ|2,Ua-Uc=Bco|2/2

2

D.E=Bcol,Ua-Uc=-BwP/2

【答案】A@@@

【解析】（1）回路abc在旋转的过程中，没有磁通量穿过回路，故回

路的电动势为零，易知ac棒电势差等于be棒电势差。

（2）以ac、be棒为研究对象，则在转动过程中,通过右手定则可以判定a点

电势高，C点电势低，Uac=Bl-Vac=Bhcol/2=BwP/2;即为ac两点的电势差。

27一载有电流I的无限长导线在同一平面内弯曲成图LL9所示形状（0是半

径为R的四分之三个圆的圆心），则圆心。处的磁感应强度为（）。［电子

科技大学2008研］

图1-1-9

A.B=3|JoI/(4R)+Mol/(4TTR),方向垂直纸面向内

B.B=3|JoI/(8R)-Mol/(4TTR),方向垂直纸面向外

C.B=3|JoI/(8R)+poI/(4nR),方向垂直纸面向外

D.B=0

【答案】C@@@

【解析】可以将题中的电流分成两条半无限长电流和3/4圆弧电流所得

的磁场的叠加。

对于圆弧段，产生的磁场为：Bi=(3/4)pol/(2R)o

对于半无限长的电流，有：B=Ri/(4nd)•(sin02-sinPi)o

所以，两条半无限长电流产生的磁场为：B2=0和B3=m1/(4TTR),方向和

Bi一样，都是垂直纸面向外。

故产生的磁场是它们叠加的结果。

28有一长直金属薄圆筒，沿长度方向均匀流有稳恒电流I,筒内空腔中离中心轴

线r处的磁感应强度Bi和筒外空间中离中心轴线r处的磁感应强度B2分别为

)o［电子科技大学2009研］

A.Bi=0,B2=0

B.Bi=|JoI/(2nr),B2=0

C.Bi=0,B2=Mol/(2nr)

D.Bi=B2=Mol/(2irr)

【答案】C@@@

，一一“

【解析】由恒定磁场的安培环路定理£=,任取一闭合回

路可知在筒内炉】，筒外加：，即Bi-2nr=0,B2-2iTr=(JoI=*Bi=0,

B2=poI/(2nr)o

29两根垂直纸面的长直导线通有电流，对图1-1-10所示的三个环路a、b、c,

分别为（）。［电子科技大学2010研］

A.pol,2pol,2pol

B.Mol,0,2pol

C.pol,2pol,0

图1-1-10

【答案】B@@@

f="o三/

【解析】由安培环路定理工’一，其中电流的正、负与积分时

在闭合曲线上所取的绕行方向有关，如果所取积分的绕行方向与电流流向满足右

手螺旋法则关系，则电流为正，相反的电流为负，如图，a、c两环路中电流I

-s.

除城v♦出

均取正；而b环路中作电流I取负，右电流I取正，故可得a、b、c中工分

别为、、

M02p0I.

30半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂

直，线圈电阻为R,当把线圈转动使其法向与B的夹角a=60。时，线圈中通过

的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是（）。［华南理工大学2009

研］

A.与线圈面积成正比，与时间无关

B.与线圈面积成正比，与时间成正比

C.与线圈面积成反比，与时间成正比

D.与线圈面积成反比，与时间无关

【答案】A@@@

【解析】线圈中电荷：

以

，八T--JdaBdS

dp=Jdz=———dr=-——-=-------

RRR

在约定的正负号规则下负号只表示感应电动势的方向。

31在如图1-1-11所示的装置中，给条形磁铁一个初速度使