八年级下册《二次根式》课件与练习

第十六章

二次根式

16.1二次根式第1课时

二次根式的概念单元内容结构图1.理解二次根式的概念，弄清其被开方数是非负数这一要求.2.理解二次根式的非负性，会求使二次根式有意义的条件.3.能初步运用二次根式的概念和性质解决简单实际问题.4.提出问题,根据问题归纳形成二次根式的概念，应用概念解决实际问题.5.培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生科学研究的意识.学习目标学习重点：二次根式的概念.学习难点：二次根式有意义的条件.学习重难点1.平方根与算术平方根的概念.2.若正方形的面积为S，则正方形的边长为

.回顾复习

认真阅读教材第2页至第3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

1.用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130

m2，则它的宽为

m.探究新知

学生活动一

【自主探究】探究新知

探究新知

探究新知学生活动二

【知识归纳】

二次根号算术平方根≥0≥0探究新知学生活动三

【例题精讲】

探究新知

解:(1)(3)(5)是二次根式,(2)(4)不是二次根式.探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

(2)你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律.

1.要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？

拓展应用

拓展应用

拓展应用

拓展应用x≥2，且x≠3

1.二次根式的概念及其算术平方根的关系.2.二次根式的非负性及应用.回顾反思

CA当堂训练

D当堂训练

当堂训练

二次根号知识梳理课后作业

C课时学业质量评价B

DDD

第十六章二次根式16.1二次根式《第1课时二次根式的概念》同步练习

A基础通关C

D

AC

B

A能力突破C

15.[教材第3页练习第1题改编]有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道,其面积为60m2.(1)求这个长方形过道的长和宽;

(2)若用30块大小相同的正方形地砖刚好把这个过道铺满,求这种地砖的边长.

素养达标

知识梳理

代数式

D课时学业质量评价A

AD

a-1

第十六章

二次根式16.1二次根式第2课时

二次根式的性质

学习目标

学习重难点

回顾复习

解:a为任意实数.

回顾复习

93

探究新知学生活动一

【自主探究】42

0

探究新知20.1

0

探究新知学生活动二

【一起探究】

数探究新知学生活动三

【知识归纳】表示数的字母

探究新知学生活动四

【例题精讲】

探究新知

探究新知解:原式=12.解:原式=24.

探究新知解:原式=a2+2.解:原式=9.

探究新知解:原式=-2.解:原式=0.2.

探究新知解:从数轴上ɑ,b所对应的点的位置关系,可知-2<ɑ<-1，1<b<2,且b>ɑ,故ɑ+1<0,b-1>0,a-b<0.∴原式=|ɑ+1|+2|b-1|-|ɑ-b|=-(ɑ+1)+2(b-1)+(ɑ-b)=b-3.

拓展应用

4A1.理解二次根式的性质.2.利用二次根式的性质进行化简需要注意什么？3.利用代数式的概念判断哪些式子是代数式.回顾反思

解:原式=3.当堂训练

当堂训练解:原式=0.3.

当堂训练解:原式=-π.

BB当堂训练

当堂训练

当堂训练6.已知一个圆柱体的体积为V，高为h，求它的底面半径r(用含有V和h的代数式表示)；求当V＝80π，h＝5时，底面半径r的值．

当堂训练

知识梳理

代数式课后作业

D课时学业质量评价A

AD

a-1

第十六章二次根式16.1二次根式《第2课时二次根式的性质》同步练习

A基础通关20232024