七年级上学期期中考试数学试卷49套(含解析)

1湖南省永州市蓝山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填在对应的表格内。)1.(3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作()A.10℃B.0℃2.(3分)如图表示互为相反数的两个点是()A.点A与点B3.(3分)下列四个数中，既是分数又是正有理数的是()A.+2B.C.04.(3分)下列计算正确的是()A.2x+3x=5x²B.7y+y=7y²C.x³+x³=2x³D.3x⁴-2x⁴=15.(3分)地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为()A.0.64×10⁷B.6.4×10⁶C.64×10⁵D.640×10⁴6.(3分)下列式子：x²+1,-5x,0中，整式的个数是()A.6B.57.(3分)下列判断正确的是()A.a的系数是0B.ab²c的次数是2C.的系数是D.3是一次单项式8.(3分)下列说法中正确的是()C.若x+1=2,则-x=2-19.(3分)已知-25a²mb和7b³na⁴是同类项，则m+n的值是()A.2B.310.(3分)下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1;②若a、b互为相反数，则;③若a为任意有理数，则a-|al≤0;④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B2是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥-5πR²的系数是-5.其中正确的有()二、填空题(每小题3分，共18分)11.(3分)①3的相反数是,②-2的倒数是_,③|-2023|=_13.(3分)请写出一个解为x=3的一元一次方程_14.(3分)若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c=15.(3分)化简-(-x+y)-[-(x-y)]得_16.(3分)观察下面的一列单项式：-x,2x²,-4x³,8x⁴,-16x⁵,…根据你发现的规律，第8个单项三、解答题(本大题9个小题，共72分)17.(6分)计算：(3)xy-(3x-2xy)+(3xy-2x).18.(6分)画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些按照从小到大的顺序排列.0,(-2)².19.(6分)先化简再求值：(4x²-2xy+y²)-3(x²-xy+5y²),其中x=-1,20.(8分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算田，满足x④y=xy+2,(1)求2田4的值；(2)求(1田4)田(-2)的值.21.(8分)已知单项式-2abv+3与3a*+2b是同类项，化简求值：x²+(2xy-3y²)-2(x²+xy-2y²).22.(9分)阅读材料：字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍.(1)用含a,b的式子表示原来的两位数是;(2)小明的猜想是否正确?先判断，再说明理由.323.(9分)阅读下面的材料.解法一：解法二：解法三：原式的倒数为上述解法的结果不同，肯定有错误的解法.你认为解法_是错误的.在正确的解法中，你认为解法_较简捷.用你认为简便的方法计算：24.(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表(规定向南为正，向北为负，单位：km):(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?25.(10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求_的值.【解决问题】解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时，则lal+【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：4(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求lal+Tb1+值；(2)若a,b,c为三个不为0的有理数，且求的值.5一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填在1.(3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作()解：∵零上10℃记作+10℃,∴零下10℃记作：-10℃,2.(3分)如图表示互为相反数的两个点是()A.点A与点BB.点A与点DC.点C与点BD.点C与点D解：3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点.3.(3分)下列四个数中，既是分数又是正有理数的是()D:2.023是分数，也是正有理数，符合题意.4.(3分)下列计算正确的是()A.2x+3x=5x²B.7y+y=7y²C.x³+x³=2x³D.3x⁴65.(3分)地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为()A.0.64×107B.6.4×106C.64×10⁵D.640×10⁴6.(3分)下列式子：x²+1,,-5x,0中，整式的个数是()解：整式有x²+1,,共4个，7.(3分)下列判断正确的是()A.a的系数是0B.ab²c的次数是2解：A、a的系数是1,故本选项错误，不符合题意；B、ab²c的次数是4,故本选项错误，不符合题意；的系数是.π,故本选项正确，符合题意；8.(3分)下列说法中正确的是()C.若x+1=2,则-x=2-1D.若则x=-3解：(1)∵ac=bc,当c=0时，a不一定等于b,则a=-b,∴B选项符合题意.若x+1=2,7∴C选项不符合题意.两边同时乘以2,∴D选项不符合题意.9.(3分)已知-25a²mb和7b³na⁴是同类项，则m+n的值是()A.2B.3C.4解：由同类项的定义可知n=2,m=2,则m+n=4.故选：C.10.(3分)下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1;②若a、b互为相反数，则③若a为任意有理数，则a-|a≤0;④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥-5πR²的系数是-5.其中正确的有()解：两个数互为倒数，则它们的乘积为1,故①正确；当a、b都不等于0时，若a、b互为相反数，则,若a=b=0,则无意义，故②错误；a-|a≤0,故③正确；两个负有理数比较，绝对值大的反而小，两个正有理数比较，绝对值大的这个数就大，故④错误；若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B不一定是四次多项式，也有可能是四次单项式，-5πR²的系数是-5π,故⑥错误；二、填空题(每小题3分，共18分)11.(3分)①3的相反数是-3,②-2的倒数是解：①3的相反数是-3,故答案为：-3;②-2的倒数是故答案为：8故答案为：2023.解：因为多项式,的最高次项是-4x³y,由三个单项式的和组成，所以多项式是四次三项式，其中常数项是2.故答案为：四，三，2.13.(3分)请写出一个解为x=3的一元一次方程2x+5=11例：把x=3两边同乘2得，2x=6,两边同时加5,得2x+5=11;像这样，可以构造无数个方程.14.(3分)若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c=则原式=-1+0+1=0,故答案为：2x-2y.16.(3分)观察下面的一列单项式：-x,2x²,-4x³,8x⁴,-16x⁵,…根据你发现的规律，第8个单项第8个单项式是27x⁸=128x⁸.第n个单项式为(-1)"2n-1x",三、解答题(本大题9个小题，共72分)17.(6分)计算：(3)xy-(3x-2xy)+(3xy-2x).9解：(1)原式=1-2+2×9(3)原式=xy-3x+2xy+3xy-2x18.(6分)画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些按照从小到大的顺序排列.0,(-2)2.19.(6分)先化简再求值：(4x²-2xy+y²)-3(x²-xy+5y²),其中x=-1,解：原式=4x²-2xy+y²-3x²+3xy-15y²=x²+xy-14y²,原,当x=-1,原,20.(8分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算田，满足x④y=xy+2,(1)求2④4的值；(2)求(1④4)田(-2)的值.解：(1)∵x田y=xy+2,=2×4+2=(1×4+2)田(-2)=-10.21.(8分)已知单项式-2abv+3与3a*+2b是同类项，化简求值：x²+(2xy-3y²)-2(x²+xy-2y²).当x=-1,y=-2,=3.22.(9分)阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍.解决问题：(1)用含a,b的式子表示原来的两位数是10a+b:(2)小明的猜想是否正确?先判断，再说明理由.解：(1)用含，b的式子表示原来的两位数是10a+b,故答案为：10a+b;(2)小明的猜想正确.理由：由题意可知，新的两位数是10b+a,所以新数与原数的和是：(10a+b)+(10b+a),(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=1la所以新数与原数的和是11的整数倍.23.(9分)阅读下面的材料.解法一：解法三：原式的倒数为上述解法的结果不同，肯定有错误的解法.你认为解法一是错误的.在正确的解法中，你认为解法_三_较简捷.用你认为简便的方法计算：解：解法一是错误的；解法三较简捷；原数的倒数为：故24.(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表(规(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?解：(1)5+2+(-4)+(-3)+6=6(千米),答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司6千米；(2)|5|+12|+-4|+1-3|+16|=5+2+4+3+6=20(千米),0.3×20=6(升),答：在这过程中共耗油6升；(3)第1批客人运费为10+1.6×(5-3)=13.2(元),第2批客人运费为10元；第3批客人运费为10+1.6×(4-3)=11.6(元),第4批客人运费为10元，第5批客人运费为10+1.6×(6-3)=14.8(元),13.2+10+11.6+10+14.8=59.6(元),答：在这过程中该驾驶员共收到车费59.6元.25.(10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求_的值.【解决问题】解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时，则工综上所述，值为3或-1.(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求_值；解：(1)∵abc<0,①当a,b,c都是负数，即a<0,b<0,c<0时，②a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0,b>0,c>0,则.(2)∵a,b,c为三个不为0的有理数，且∴a,b,c中负数有2个，正数有1个，宁远县2023年期中质量监测试卷八年级数学(时量：120分钟满分：120)1.下列各式：(,②,③,④,其中分式有()A.②④B.③④C.④2.如果等腰三角形两边长是8cm和6cm,那么它的周长是()A.14cmB.16cmC.20cm或22cmD.22cm3.若分式的值为0,则x的值为().A.0B.14.某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是()A.2.8×10-⁴米B.2.8×10-⁵5.下列命题为真命题的是()A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等6.若把x,y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()7.如图，三个小朋友相约周末出去玩，图中点A、B、C代表三人的家所在的位置，为公平起见，集合地应定在以下什么位置，可以使三个小朋友的家到集合地的距离相等?()8.下列各式，计算正确的是()A.a⁰=1B.3-²=-9C.5.6×10-²=5609.下面是假命题的是()A.底边和一腰对应相等的两个等腰三角形全等B.勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理C.经过旋转，对应线段平行且相等D.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等10.下列关于x的方程是分式方程的是()11.已知AB=DC,若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB,则需添加的条件是()A.AE=DEB.AC=DBC.BE=CED.BC=CB12.如果a-b=3,那么代数的值为()A.-6B.-3C.3二、填空题(每题3分，共24分.将答案填在横线上)14.若一个三角形两边长分别为2、5,则此三角形的周长c的取值范围为_·16.若关于x的方程有增根，则a的值为17.如图在直角三角板ABC中，∠C=90°,∠CAB=60°,∠B=30°.如图，将三角板的顶点A放置在直尺的一边DE上.当∠1=7∠2时，∠2的度数为_18.如图，AD//BC,BD平分∠ABC,AD=4cm,则AB=cm.19.分式方程的解为20.如图，在3×3的网格中有A、B两点，任取一个格点E,则满足△EAB是等腰三角形的点E有个.21.计算下列各题.22.先化简，再求值：,其中x=3.23.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.24.解方程：口②25.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求甲乙两种类型笔记本的单价.26.已知，点C为线段AB上的一点，以AC为边作等边△ACD,连接BD,以BC为边在AB的上方作等边(3)如图2,连接CG,在线段AG上有一点F,恰好使△CGF为等边三角形，若CF=2,DG=3,求AG的27.请仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如：;当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”,例如：知道，假分数可以化为带分数，例如：,类似的，假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如：(1)将分式化为带分式；(2)当x取哪些整数值时，分式的值也是整数?(3)当x的值变化时，分式的最大值为答案与解析②当x=3时，原(1)解：∵∠B=35°,∠E=25°,(1)解：解得：x=2,25.甲类型笔记本的单价为11元，乙类型笔记本的单价为12元解：设甲类型笔记本的单价为x元，则乙类型笔记本的单价为(x+1)元，解得：x=11,答：甲类型笔记本的单价为11元，乙类型笔记本的单价为12元.(2)解：∵△ACE≌△DCB,(3)解：∵△CGF,△ACD都是等边三角形，解析：(1)原式=∴x-1为3的因数，当x²=0时，原式取得最大值1一、选择题。(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求1.(3分)在有理数1,1,0中，最小的数是()A.1BC2.(3分)第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”,总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为(A.216×10³B.21.6×10⁴C.2.16×10⁵D.0.216×1063.(3分)a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A.a+b<0B.a+c<0C.a-b>0D.b-c<04.(3分)下列各式中，正确的是()A.x²y-2x²y=-x²yB.2a+3b=5ab5.(3分)下列说法中，正确的是()A.表示x,y,3,的积的代数式为B.a是代数式，1不是代数式C.的意义是a与3的差除b的商D.m,n两数的差的平方与m,n两数积的2倍的和表示为(m-n)²+2mn6.(3分)下列说法中，正确的是()B.单项式-5x²的次数为-5C.多项式x²+2x+18是二次三项式D.多项式x²+y²-1的常数项是17.(3分)下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()2不x业2A.x²+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x²8.(3分)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包.元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店()A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，满分32分)9.(4分)温度由-5℃下降3℃后，结果可记为℃.10.(4分)数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有_____个.12.(4分)比较大小：13.(4分)已知a,b为常数，且三个单项式4xy²,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式.那么a+b的值可以是.(写出所有可能值)14.(4分)已知等式x²-2x-1=0,则代数式3x²-6x+2020的值是15.(4分)已知A=2x²+x+1,B=mx+1,若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m=.16.(4分)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C的位置是有理数.2024应排在A、B、C、D、E中的位置.4三、解答题。(本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(8分)计算：18.(8分)化简后求值：4xy-(2x²+5xy-y²)+2(x²+2xy),其中x,y满足(x-2)²+ly+1|=0.319.(8分)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间?20.(8分)已知代数式A=3x²-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成“A+B”了，计算的结果是2x²-3x-2.(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；(2)x是最大的负整数，将x代入(1)问的结果求值.21.(8分)如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃(阴影部分),然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草.(1)小路的面积为平方米；种花的面积为平方米；(结果保留π)(2)请计算该长方形场地上种草的面积；(结果保留π)(3)当a=2,b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.(π取3.14,结果精确到1)22.(8分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用每袋与标准质量的差值(单位：克)0136143453(1)这批样品每袋的平均质量比标准质量多还是少?相差几克?(2)若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(3)若该种食品每袋的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率.23.(8分)探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：4(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(3)请用上述规律计算：51+53+55+…+2021+2023.24.(8分)数轴上有A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如：数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“关联点”.回答下列问(1)若点A表示数-2,点B表示数1.下列各数-1,2,4,6所对应的点是C₁、C₂、C₃、C₄.其中是点A,B的“关联点”的是(2)点A表示数4,点B表示数10,P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”,则此时点P表示的数是多少?②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”,请直接写出此时点P表示的数.5一、选择题。(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得∴在1,,0这四个数中，最小的数是-1.故选：C.解析：解：216000用科学记数法表示为2.16×10⁵.故选：C.故选：C.解析：解：A.x²y-2x²y=-x²y,故正确，符合题意；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C.7ab-3ab=4ab,故错误，不符合题意；D.a³与a²不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意.解析：解：A、表示x,y,3,的积的代数式原说法错误，故此选项不符合题意；B、a是代数式，1也是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、的意义是：a与3的差除以b的商，原说法错误，故此选项不符合题意；D、m,n两数的差的平方与m,n两数积的2倍的和表示为(m-n)²+2mn,原说法正确，故此选项符6合题意.B、单项式-5x²的次数为2,原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x²+2x+18是二次三项式，原说D、多项式x²+y²-1的常数项是-1,原说法错误，故此选项不符合题意，x(x+3)+2×3=x(x+3)+6,故选项B不符合题意，3(x+2)+x²,故选项C不符合题意，(x+3)(x+2)-2x,故选项D不符合题意，解析：解：由题意得，进货成本=40m+60n,)故50(m+n)-(40m+60n)∴这家商店盈利.二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，满分32分)解析：解：-5-3=-8℃.故答案为：-8.7因为大于小于的整数有-2,-1,0,1,2,所以对应的点有5个，故答案为：5.解析：解：根据数轴，可得b<a<0<c<1,解析：解：(1)若axyb与-5xy为同类项，(2)若4xy²与axyb为同类项，综上可得a+b的可能值为-2或6.故答案为：-2或6.故答案为：2023.∵关于x的多项式A+B不含一次项，解得：m=-1.解析：解：由每个峰要5个数，得5×5+1+3=29,故“峰6”中C的位置是有理数-29;由(2024-1)÷5=404·……3,得2024为“峰405”中C位置的数.故答案为：-29,C.三、解答题。(本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)解析：解：(1)9解析：解：原式=4xy-2x²-5xy+y²+2x²+4xy原式=3×2×(-1)+(-1)2(3)∵2+1.5+4.5+1=9(km),9000÷250=36(分钟),解析：解：(1)根据题意知B=2x²-3x-2-(3x²-x+1)则原式=4×(-1)²-1+4=7.解析：解：(1)依题意得小路的面积为ab平方米，种花的面积平方米，(2)该长方形场地上种草的面积为：故长方形场地上种草的面积为(2ab-πa²)平方米；(3)当a=2,b=10时，2a答：该长方形场地上种草的面积为27平方米.解析：解：(1)[-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克),答：这批样品的平均质量比标准质量多1.2克；(2)20×450+24=9024(克),答：抽样检测的20袋食品的总质量为9024克；(3)∵合格的有17袋，解析：解：(1)由已知得出：依此类推：第n个所代表的算式为：1+3+5+…+(2n-1)=n²;当2n-1=19,即n=10时，1+3+5+…+19=10²=100,=(1+3+5+…+2021+2023)-(1+3+=1023519.解析：解：(1)∵点A表示数-2,点B表示数1,Ci表示的数为-1,∵点A表示数-2,点B表示数1,C₂表示的数为2,∵点A表示数-2,点B表示数1,C₃表示的数为4,∴C4不是点A、B的“关联点”;故答案为：C,C₃;(2)①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”,设点P表示的数为x,(I)当点P在A的左侧时，则解得x=-2;解得x=6或x=8;因此点P表示的数为-2或6或8.故答案为：-2或6或8;②若点P在点B的右侧，(I)若点P是点A、B的“关联点”,则有2PB=PA,即2(x-10)=x-4,解得x=16;解得x=22或x=13;解得x=16.因此点P表示的数为16或22或13.12023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测七年级数学科时量：120分钟总分：120分1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作-500年，那么公元2023年应记作()2.下列各数不是有理数的是()A.1.21B.-2的相反数是()4.在汨罗市委、市政府“捐资助学、众筹兴教”号召下，汨罗市各镇及部门单位持续发力，商会、企业、爱心人士及全市人民共同努力和无私奉献，截至2023年3月，全市教育基金累计已超10001万元，10001万用科学计数法表示为()A.10001×10⁴B.1.0001×108C.1.0001×10⁷5.下列各组数中，相等的一组是()A.-(-1)与-1-1|B.-3²与(-3)²6.下列各组式子中，是同类项的是().7.下列计算正确的是()A.a³+a⁴=a⁷B.2a-a=2C.2a+a=3aD.a⁴-a³=a8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?设人数为x人，2则表示物价的代数式()A.8x-3B.8x+3C.7x-49.下列说法正确的是()的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.多项式a⁴-2a²b²+b⁴是四次三项式D.-2π²xyz²的次数为610.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2”来表示，即：2¹=2,2²=4,2³=8,2⁴=16,2⁵=32,….,请你推算2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+………+2²023的个位数字是()12.在数轴上，位于-10与2之间的整数有_个.14.已知多项式x"-¹+2x+8是关于x的二次三项式，则m"=15.用符号(a,b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a、b两数中较大的一个数，计算16.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是丁烷317.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来.18.计算：19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3,求2的值.20.先化简，再求值：3(2a²-2b)-(a²-6b+1),其中a=1,b=2023.21.已知：A=3x²+2xy+10y-1(1)计算：A-3B;(2)若A-3B的值与V的取值无关，求x的值.22.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.巅“达摩秘境”……让游客感受集文化、体验、休闲于一体的旅游行程.景区在7天中每天游客的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数),若9月30日的游客人数为1万人，人均消费100元.日期日日日日日日日4(1)10月4日的游客人数为_万人.(2)七天内游客人数最多的是__;游客人数为万人.(3)请帮景区计算“十一”期间所有游客在景区的总消费是多少万元?24.定义新运算：(右边的运算为平常的加、减、乘、除).例如：2,2⊗3=2*3,所以2,3就是一对“隔一数对”.(1)下列各组数是“隔一数对”的是_;(请填序号)①a=1,b=2;②a=-1,b=1;③(2)计算：(-3)*4-(-3)⊗4+(-31415)*(-31415);(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”,计算1⊗2+2⊗3+3⊗4+4⊗5+…+2022×2023.25.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)²+|a+b|=0,请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值：a=_;b=_;C=__.(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P在数轴上运动，点A到点B的距离是,点B到点(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值.52023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测时量：120分钟总分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)【1题答案】C【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】B【5题答案】C【6题答案】B【7题答案】C【8题答案】A【9题答案】C【10题答案】C二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)【11题答案】【12题答案】【13题答案】65【14题答案】【15题答案】【16题答案】【17题答案】数轴见解析，-(-2.5)>2>0>+(-1)>-I-(-2)|>-3【18题答案】【19题答案】【20题答案】【21题答案】【22题答案】【23题答案】(1)10月4日的游客人数为2.8万人(2)七天内游客人数最多的是10月3日；游客人数为3.2万人(3)该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是918万元【24题答案】7【25题答案】(2)2;4;6(3)BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB为定值2812023-2024学年度上学期期中质量检测试题七年级数学本试卷包括六道大题，共26道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无1.如果把一个物体向右移动1米记作移动+1米，那么这个物体向左移动1米记作移动()2.-2023的绝对值是()C.-2023.D.2023.A.a>-b.B.a=-b.C.a<-b.D.不能确定.4.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用.风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为()A.2.53×10⁶.5.设n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是()A.2n+1.B.2n-1.C.2n.6.长方形的长是3a,宽是(2a-b),则长方形的周长是()A.10a-2b.B.10a+2b.C.6a-2b. 9.用四舍五入法取近似数：403.53≈(精确到个位).10.数轴上表示数-4和表示数-14的两点之间的距离是_11.若x是最小的正整数，y是最小的非负整数，则代数式(y-x)²12.用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数2交换位置，计算所得数与原数的和，则这个和(填“能”或“不能”)被11整除.13.一件衣服原价m元，降价打“八折”后的售价为元.14.如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为15.直接写出计算结果：17.计算：(-1)²²×3-(-2)³÷4.19.先化简，再求值：3x²y-[3x²y-(2xy²-x²y)-4x²y]-xy²,其中x=1,y=-1.20.小青和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小青和小红谁为胜者?21.已知a>0,b<0,|b|>|a|,画数轴，试在数轴上标示出a,-a,b,-b;这四个数表示的点的大致位置，并用“>”把它们连接起来.22.如图是一个长方形娱乐场，宽是a米，长是米，现要求这个娱乐场有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的阴影地方都是绿地，试问他的设计方案3是否符合要求?为什么?(其中π取3)23.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆为正数，减少的车辆为负数):星期 二三四五六日增减(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?为什么?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?24.根据合并同类项法则，得4x-2x+x=(4-2+1)x=3x;类似地，如果把(a+b)看成一个整体，那(2)已知x²-2y=1,求2023x²-4046y+1的值；(3)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.25.如图A在数轴上所对应的数为-2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是_;(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A,B两点间距离；(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.26.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；4B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.(1)若在A网店购买，需付款元(用含x的代数式表示).若在B网店购买，需付款元(用含x的代数式表示).52023—2024学年度上学期期中质量检测试题七年级数学参考答案15.解：(1)-10;(2)-12;(3);(4)3;(5)说明：每小题1分，共5分.17.解：(-1)²°²×3-(-2)³÷4=-3+24分19.解：原式=3x²y-[3x²y-2xy²+x²y-4x²y]-xy²2分=3x²y-(-2xy²)-xy²4分原式=3×1²×(-1)+1×(-1)²=-27分620.解：依题意，小青：-4.5+(-2)-1.1+1.4,2分小红：-8+3.2-(-6)+(-7)5分∵-6.2<-5.8,∴小青胜.7分a当π=3时，绿地面积为6分,∴小明的设计方案符合要求.7分23.解：(1)300+(-3)=297(辆)即本周三生产了297辆∴本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆.(3)产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，∴10-(-25)=35(辆),∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.24.解：(1)6(a-b)²;7六、解答题(每小题10分，共20分)25.解：(1)2;2分4+(2+2)×2=12(个).所以A,B两点间距离是12个单位长度；6分(3)运动后的B点在A点右边4个单位长度，依题意得运动后的B点在A点左边4个单位长度，依题意得所以经过4秒或8秒，A,B两点相距4个单位长度.10分26.解：(1)(5500+30x);(6300+27x);4分(元),(元),∴在A网店购买较为合算.(3)当x=100时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，共计付费：50×140+50×30×90%=7000+1350=8350(元),8分而8350<8500<9000,9分∴当x=100时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，这样购买更省钱.共计付款8350元.10分备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分!81数学试卷1.-10的相反数是()AAA.2x-1B.3x+1=4C.3x²+1=0A.-8.54.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A.-2xy²B.3x²C.2xy²5.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形正确的是()A.x+y=0B.4x=4yC.x÷2=y+26.减去3-2x等于4x²-2x+5的多项式是()A.4x²-x+8B.4x²+8二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.比-2小6的数是8.中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米，把43000000用科学记数法表示为11.用四舍五入法将7.768精确到百分位，结果是计算：3×(-2)+3²+|-4|.217.(本小题5分)解方程：4-3(x+2)=3-2x.先化简，再求值：2(3x+2xy)-(3x+y)-4xy,其中x=-1,y=2.20.(本小题7分)若式的值比式的值大1,求x的值.21.(本小题7分)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设各由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板配套?每天生产多少套太空漫步器?22.(本小题7分)已知多项式-5x²ym+1+xy²-3x³-6是关于x、y的六次四项式，且单项式3x²ny⁵-m的次数与该多项式的次数相同.(2)请将该多项式按x的降幂重新排列.23.(本小题8分)(2)当x=4,π=3时，求图中阴影部分的面积.324.(本小题8分)老师布置了一道练习.计算：小方与小王的解答过程如下：小方的解答过程解：原式2(第一步),=(-16)÷(-1)(第二步),=16(第三步).小王的解答过程解：原式=-64-4(第二步),=-68(第三步).(1)①小方解答过程中有错误的地方是第_步；②小王解答过程中有错误的地方是第_步；(2)请写出正确的解答过程；(3)变式训练：计算：25.(本小题10分)某村小麦种植面积是akm²,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5km²,三种农作物的收入如表所示：小麦水稻面积/km²a收入(元/km²)(2)水稻种植面积比玉米种植面积大多少?(3)若该村三种农作物全部出售后，共收入945000元，求a的值26.(本小题10分)如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为-10、-4,点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发，沿数轴也向右运动，若点P、Q同时出发，设它们运动的时间为t秒，解答下列问题.(2)当点P在点Q的右边时.①点P、Q在数轴上表示的数分别为_②用含t的式子表示点P、Q之间的距离为;(3)在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻t,使得点P、Q间的距离是点Q、B间的距离的若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.45解析：解：-10的相反数为10,符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案.本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.D、x+2y=0中含有两个未知数，不符合题意.本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟记一元二次方程的定义.-2033是负整数，即选项D符合题意，本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握其分类.解析：解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.A、-2xy²系数是-2,次数是3,故本选项不符合题意；B、3x²系数是3,次数是2,故本选项不符合题意；C、2xy²系数是2,次数是3,故本选项符合题意；D、2x²系数是2,次数是2,故本选项不符合题意；根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个6单项式的次数.此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.B、由x=y,得到4x=4y,原变形正确，故此选项符合题意；利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断.此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.设该多项式为A,则A-(3-2x)=4x²-2x+5,求出A即可.本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键.7.答案：-8解析：解：由题意得：-2-6故答案为：-8.根据小数=大数-6,列出算式，利用有理数的加减法法则进行计算即可.本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则.解析：解：43000000=4.3×10⁷,故答案为：4.3×10⁷.根据科学记数法的表示形式a×10”,其中1≤|a|<10,n为整数，即可求解.本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式a×10”,关键.79.答案：-1解析：解：因为关于x的一元一次方程mx+1=2的解为x=-1,将x=-1代入得：-m+1=2,解得m=-1.将x=-1代入方程mx+1=2,得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.10.答案：(100-3a)解析：解：根据题意，a千克桔子售价为3a元，所以应找回(100-3a)元.故答案为：(100-3a).单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱.此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.解析：解：用四舍五入法将7.768精确到百分位的结果是7.77,把千分位上的数字8进行四舍五入即可.本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键.12.答案：20解析：解：∵m,n互为相反数，p,q互为倒数，故答案为：20.根据相反数的定义和倒数的定义得出m+n=0,pq=1,再代入进行计算即可.本题考查了相反数的定义、倒数的定义、求代数式的值，熟练掌握相反数和倒数的定义是解此题的关键.解析：解：∵16a⁴b和4a⁶-nb是同类项，故答案为：1.由同类项的定义得出n的值，再代入进行计算即可.8本题考查了同类项的定义、求代数式的值，熟练掌握同类项的定义：如果两个单同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项是解此题的关键.解析：解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则轮船顺水航行的速度为(x+5)km/h,轮船逆水航行故答案为：4(x+5)=5(x-5).设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,则轮船顺水航行的速度为(x+5)km/h,轮船逆水航行的速度为(x-5)km/h,由路程=速度×时间结合甲、乙两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.15.答案：解：3×(-2)+3²+|-4|=7.解析：先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案.本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运解析：移项，合并同类项，系数化为1即可得解.本题考考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解析：确定多项式中的同类项，然后合并同类项即可.本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是利用同系数化为1,得：x=-5.9解析：按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.19.答案：解：2(3x+2xy)-(解析：先利用乘法分配律将2(x+2xy)算出来，然后经过去括号，合并同类项化简即可；最后再将x,y值分别代入计算结果.本题考查了整式的加减运算，以及求代数式的值；熟记整式的加减运算法则是解题关键.20.答案：解：由题意，得：去分母得：2(1-x)-(x-2)=6,移项合并同类项得：-3x=2,解析：构建方程求解即可.本题主要考查了解一元一次方程；解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算.21.答案：解：设x人生产支架，则(45-x)人生产脚踏板，由题意得：60×20=1200(套),45-20=25(人),答：20人生产支架，则25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器.解析：等量关系为：生产支架的工人数+生产脚踏板的工人数=45;生产支架总数×2=生产脚踏板总数，把相关数值代入即可.本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系.22.答案：解：(1):多项式-5x²ym+1+xy²-3x³-6是关于x、y的六次四项式，且单项式3x²ny⁵-m的次数与该多项式的次数相同，24.答案：二一(3)先计算括号内分数的加减、除法转化为乘法，再计算乘法即可.本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和运算法则.解析：解：(1)根据题意可知，水稻的种植面积为3ahm²,玉米的种植面积为(a-5)hm²,(3)根据题意，得7500a+12000×3a+5000(a-5)=945000,解得a=20.(1)根据水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm²,表示即可；(3)根据该村三种农作物全部出售后，共收入945000元，列一元一次方程，求解即可.本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键.26.答案：63-10+5t-4+3t2t-6由题意得：5t-3t=6,故答案为：6,3;(2)①:点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，运动时间均为t秒.∴点P表示的数是-10+5t,点Q表示的数是-4+3t.故答案为：-10+5t,-4+3t;(3)∵PQ=|(-10+5t)-(-4+3t)|=|2t-6|,QB=|-4+3(1)A、B之间的距离=点A表示的数-点B表示的数；点P、Q重合，那么相等关系是：点P运动的路程-点Q运动的路程=A、B之间的距离，把相关数值代入计算即可；B两点所表示的数分别为-10、-4,可得点P、Q表示的数；绝对值相等，这两个数相等或互为相反数列出方程求解即可.本题考查动点问题的一元一次方程的应用.找到能解决问题的相等关系是解决本题的关键.用到的知识点对值相等，这两个数相等或互为相反数.12023-2024学年江西省宜春市丰城中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共181.下列计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a²=3aC.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b2.借助一副三角尺的拼摆，你能画出度的角.()A.65B.703.下列方程的变形中正确的是()B.常数项是_1D.按降幂排列为x⁵+3x²-3xy³-y-1下列说法错误的是()3人,则女生的人数为C③a+b-c>0i;⑤la|>|b|>|c|'正确的有()2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。8.把式子-(-a)+(-b)-(c-1)改写成不含括号的形式是9.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为125,则第2022次输出的结果为输出输入k10.我国的洛书，中记载着世界上最古老的一个幻方：将1~g这九个数字填入3x3的方格内，使三行、235m11.已知x=3时，代数式ax³+bx+g的值是12,那么当x=-3时，代数式ax³+bx-5的值为三、计算题：本大题共1小题，共8分。3收费第一档电费0.55元，度第二档第三档(2)若小新