人教版高中物理选择性必修第一册简谐运动的周期性和对称性课件

第二章简谐运动简谐运动的周期性和对称性06学习目标21、知道简谐运动具有周期性和对称性2、会分析简谐运动的周期性和对称性3、会分析简谐运动的多解性考点

简谐运动周期性和对称性

情境探究简谐运动的对称性体现在哪些方面?请跟同学们交流合作,总结出答案。要点提示:(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。简谐运动周期性

1.简谐运动的周期性周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态，因此在处理实际问题中，要注意到多解的可能性．(1)做简谐运动的质点每经过一个周期,它的位移、速度、加速度、回复力等物理量都恢复原值,其运动周期的大小由振动系统本身的性质决定。(2)做简谐运动的质点的动能(或势能)每经半个周期恢复原值。即经半个周期变化1次。(3)一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT(n为正整数),质点必回到出发点,而经过时间t=(2n+1)(n为正整数),质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。简谐运动的对称性

2.简谐运动的对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移所用的时间相等，通过振动过程中任意两点A、B所用的时间与逆向通过所用的时间相等．在具体问题中要注意利用简谐运动的周期性和对称性解题，提高灵活运用相应知识与方法解决问题的能力．典例体验

【例1】一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经________的时间第三次过P点．【精讲精析】若质点沿图11－1中①的方向第一次过P点，历时3s；由P到B，再由B到P共历时2s，则由其对称性知，P、B间往返等时，各为1s，从而可知T/4＝4s，周期T＝16s，第三次再过P点，设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2s，则需时t＝16s－2s＝14s.归纳总结

多解问题的原因1．周期性造成的多解问题：简谐运动是一种周期性的运动，其运动过程中每一个物理量都随时间周期性变化．因此，物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题．2．对称性造成的多解问题：由于简谐运动具有对称性，因此当物体通过两个对称位置时，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这种也形成多解问题．求解该类题目的关键是弄清物理情景，画出振子的物理过程图示，结合简谐运动的对称性及周期性分析讨论．3、求解该类题目的关键是弄清物理情景，画出振子的物理过程图示，结合简谐运动的对称性及周期性分析讨论．典例体验

【例2】如图所示,一个做简谐运动的质点先后以同样的速度向右通过相距为10cm的A、B两点,历时0.5s。过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(

)A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.4.0s答案:C

1、一弹簧振子的周期为2s,当振子从平衡位置向右运动开始计时,经12.6s时振子的运动情况是

(

)A.向右减速 B.向右加速C.向左减速 D.向左加速答案:D针对训练

2.如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1s,质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点,在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为(

)A.3s,6cm B.4s,6cmC.4s,9cm D.2s,8cm答案:B

解析:因质点通过M、N两点时速度相同,说明M、N两点关于平衡位置对称,由时间的对称性可知,质点由N到最大位移,与由M到最大位移的时间相等,即t1=0.5

s,则

=t