浙江省兰溪市聚仁中学2024-2025学年上学期期中测试八年级数学试题（含答案）

精品试卷·第2页（共2页）聚仁中学2024学年第一学期期中测试八年级数学试题卷2024.12一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列图形中，轴对称图形是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（

）A．AB=5，BC=13，AC=12 B．AB：BC：AC=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A+∠B=∠C4．对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A．， B．， C．， D．，5．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）A． B． C． D．6．如图，平分于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．77.等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为A．或 B．C．D．或8.一次环保知识竞赛共有20道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分.要使总得分不少于88分，至少要答对几道题?设答对x道题，则可列不等式为(

)A.5x−(20−x)>88 B.5x−(20−x)<88C.5x−x≥88 D.5x−(20−x)≥889．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，那么DM的长是（）A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)10．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为小时，两车之间距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系．若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发（）A．0.5小时 B．0.6小时 C．0.75小时 D．0.8小时二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为__________．12．若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为

．13.给出下列命题：①直角都相等；②若ab＞0且a+b＞0，则a＞0，b＞0；③一个角的补角大于这个角．其中为真命题的有_________．（填写序号）14．一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则的解为_____．15.如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若110°，则．16.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标．三、解答题（共7小题，共66分，第17题6分，第18~19题，每题8分，第20、21题，每题10分，第22、23题，每题12分）17．解下列一元一次不等式（组）：（1）；（2）．18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣4），（﹣1，﹣3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）若y轴上存在点Q，使△QBC的周长最小，则点Q的坐标是．19．19．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE.求CD的长.20.如图，在中，，，，于点F．(1)求证：；(2)若，，求AB的长．21.已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,连结AE.(1)求证:BD=AE;(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长.22.某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的．设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．（2）购买这两种奖品各多少时，费用最少？最少的费用是多少？23．如图，将一块含45°角的直角三角板AOB放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为（﹣2，6），AB与y轴交于点C．（1）求点A的坐标．（2）求OC的长．（3）点P在x轴正半轴上，连结AP．当∠PAO与△COB的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．24,已知，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，B两点，直线交x轴于点C，D两点，已知点C为，D为．(1)求直线的解析式．(2)设与交于点E，试判断的形状，并说明理由．(3)点P，Q在的边上，且满足与全等（点Q异于点C），直接写出点Q的坐标．聚仁中学2024学年第一学期期中测试八年级数学答案2024.121——5CDCDD6——10BADCC11.（3，-4）12.1513.①②14.15.40°16.或17.（1）（2）18.（3）19.