2020年广东省湛江市吴川市小升初数学试卷 含解析

广东省湛江市吴川市2020年小升初数学试卷阅卷人一、选择题。（共12分）得分1．把5米长的绳子平均截成6段，每段是全长的（）A．56 B．15 2．若两个圆的周长之比是2：5，则它们的面积之比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：253．下面的式子中，（）是方程。A．12+x<30 B．50+70=120 C．3y=424．下面年份中，（）年不是闰年。A．1900 B．2000 C．20205．圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（）。A．9cm2 B．3cm2 C．27cm26．下面叙述正确的是（）。A．0除以任何数都得0。B．不相交的两条直线叫平行线。C．甲数比乙数多15，乙数就比甲数少1阅卷人二、判断题。（共5分）得分7．如果一个三角形的三个内角的度数比为1：2：3，那么这个三角形一定是直角三角形。（）8．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形。（）9．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。10．圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1311．一幅图的比例尺是1：500米。（）阅卷人三、填空题。（共19分）得分12．一个数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上的数既不是质数也不是合数，也不是0，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是。13．50分=时3.58立方米=立方分米14．：20=20÷=（）515．把25克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的%。16．如果x6=y（x、y均不为0），那么x与y成比例；如果6x=y（x、y均不为0），那么x与y成17．以学校为起点，向东走50米记作+50米，向西走80米应记作米。18．6和24的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。19．把25：0.5化成最简的整数比是，比值是。20．盒子里有4个红球和3个黑球，从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是，摸到红球的可能性是。21．要反映吴川市2019年1月至12月的气温变化情况，应绘制统计图。22．10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛场。阅卷人四、计算题。（共33分）得分23．直接写出得数。20%+0.8=1-1÷7=13+14=450.12=5÷57×57=1424．脱式计算。（1）2÷23+2（2）23×911+2（3）23×[（12-1325．解方程。（1）x+20%x=117（2）4x-12=56（3）0.2：8=3426．看图按要求计算。（1）计算圆柱的表面积。（单位：厘米）（2）计算长方体的体积。（单位：厘米）阅卷人五、按要求画图。（共4分）得分27．按要求画图。（1）画出三角形向右平移4格后的图形。（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。阅卷人六、解决问题。（共25分）得分28．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得湛江到广州的图上距离是70厘米。湛江到广州的实际距离是多少千米？29．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？30．某小学五月份用水400吨，比四月份节约了1531．淘气买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的1532．奇思买了3000元国家建设债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时他一共可取回多少元？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：每段是全长的16。

故答案为：C。

2．【答案】C【知识点】比的应用【解析】【解答】解：它们的面积之比是22：52=4：25。

故答案为：C。

【分析】两个圆的周长之比等于半径之比，两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可。3．【答案】C【知识点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：C项中的式子是方程。

故答案为：C。

【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。4．【答案】A【知识点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：A项中，1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年；

B项中，2000÷4=500，所以2000年是闰年；

C项中，2020÷4=505，所以2020年是闰年。

故答案为：A。

【分析】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，这个年份数是400的倍数，反之就是平年。5．【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：9×13=3cm2，所以圆柱的底面积是3cm2。

故答案为：B。

【分析】S圆柱=S圆柱h圆柱，S圆锥=13×S圆锥h圆锥，当S圆柱=S圆锥，h圆柱=h圆锥时，S圆柱=136．【答案】C【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；平行的特征及性质【解析】【解答】解：A项中，0除以任何不是0的数都得0，故原说法错误；

B项中，永不相交的两条直线叫平行线，故原说法错误；

C项中，15÷（1+15）=16，所以乙数比甲数少16，故原说法正确。

故答案为：C。

【分析】A项中，0不能做除数；7．【答案】正确【知识点】三角形的分类；比的应用【解析】【解答】解：180°÷（1+2+3）×3=90°，所以这个三角形一定是直角三角形。

故答案为：正确。

【分析】已知三角形三个内角的度数之比，那么只需要判断出最大的角的度数，就可以判断三角形的形状，即最大的角=三角形的内角和÷三角形三个内角占的份数和×最大的内角占的份数；

三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，最大的角是直角，那么这个三角形是直角三角形，最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。8．【答案】正确【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：3+4=7>5，4+5=9>3，3+5=8>4，所以能围成三角形。

故答案为：正确。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。9．【答案】错误【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：错误．【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．10．【答案】正确【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的13。

故答案为：正确。

11．【答案】错误【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1：500。

故答案为：错误。

【分析】比例尺是指图上距离和实际距离的比，不能带有单位。12．【答案】40021000；4002.1万【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征【解析】【解答】解：这个数写作：40021000，改写成用“万”做单位的数是4002.1万。

故答案为：40021000；4002.1万。

【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，既不是合数也不是质数的数是1；

一个数的哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几；

把一个数改写成用“万”做单位，就是从这个数的末尾数出4位点上小数点，再在后面加上“万”字。13．【答案】56【知识点】分数与除法的关系；含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：50分=56时；3.58立方米=3580立方分米。

故答案为：56；3580。

【分析】1时=60分；1立方米=1000立方分米；14．【答案】16；25；4【知识点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：20×80%=16，20÷80%=25，5×80%=4，所以16：20=20÷25=45=80%。

故答案为：16；25；4。

15．【答案】20【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：25÷（25+100）×100%=20%，所以糖占糖水的20%。

故答案为：20。

【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，据此代入数据作答即可。16．【答案】正；反【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：如果x6=y（x、y均不为0），那么x与y成正比例；如果6x=y（x、y均不为0），那么x与y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】若yx17．【答案】-80【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：向西走80米应记作-80米。

故答案为：-80。

【分析】由题意可知，向东和向西是一对具有相对意义的量，向东记为正，那么向西则记为负。18．【答案】6；72【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：6和24的最大公因数是6，8和9的最小公倍数是8×9=72。

故答案为：6；72。

【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的数；

两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。19．【答案】50：1；50【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：25：0.5=（25÷0.5）：（0.5÷0.5）=50：1，所以化成最简的整数比是50：1，比值是25÷0.5=50。

故答案为：50：1；50。

【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

比的比值=比的前项÷比的后项。20．【答案】37；【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黑球的可能性是33+4=37，摸到红球的可能性是43+4=47。

故答案为：3721．【答案】折线【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要反映吴川市2019年1月至12月的气温变化情况，应绘制折线统计图。

故答案为：折线。

【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。22．【答案】45【知识点】握手问题【解析】【解答】解：10×9÷2=45场，所以一共要比赛45场。

故答案为：45。

【分析】一共有10名同学，所以每个人都会比赛9场，这样就存在两个人之间比赛2场，所以一共要比赛的场数=同学的人数×（同学的人数-1）÷2。23．【答案】20%+0.8=11-1÷7=6713+14=71245×12=25

0.12=0.015÷5【知识点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。24．【答案】（1）2÷23+23÷2

=3+13（2）23×911+23×211

=23×（911+211）（3）23×[（12-13）÷16]

=23×[16÷16]【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。25．【答案】（1）x+20%x=117

解：1.2x=117

1.2x÷1.2=117÷1.2

x=97.5（2）4x-12=56

解：4x=68

4x÷4=68÷4

x=17（3）0.2：8=34：x

解：0.2x=6

0.2x÷0.2=6÷0.2

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，要用到比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。26．【答案】（1）解：52×3.14×2+5×2×3.14×8

=157+251.2

=408.2（平方厘米）（2）解：12×5×6

=60×6

=360（立方厘米）【知识点】长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=（半径×2）×π×高，据此代入数据作答即可；

（2）长方体的体积=长×宽×高，据此代入数据作答即可。27．【答案】（1）（2）【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【分析】（1）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，再把这些点连接起来即可；

（2）把一个图形绕其上面的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，再把剩下的边连接起来即可。28．【答案】解：70÷1600000=42000000（厘米）=420（米）

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】湛江到广州的实际距离=湛江到广州的图上距离÷比例尺，然后将单位进行换算，即1千米=100000厘米。29．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）

22×3.14×1.5×13=6.28（立方米）

6.28×700=4396（千克）

【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这个圆锥形小麦的底面半径=底面周长÷π÷2，那么这个圆锥形小麦的体积=πr2h×1330．【答案】解：400÷（1-15）=500（吨）

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】四月份用水的吨数=五月份用水的吨数÷（1-五月份比四月份节约几分之几），据此代入数据作答即可。31．【答案】解：设钢笔的单价是x元，那么圆珠笔的单价是15x元。

x+15x=24

65x=24

【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】本题可以设钢笔的单价是x元，那么圆珠笔的单价是1532．【答案】解：3000×3.14%×3+3000

=282.6+3000

=3282.6（元）

答：到期时他一共可取回3282.6元。【知识点】百分数的应用--利率【解析】【分析】到期时奇思一共可取回的钱数=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期，据此代入数据作答即可。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）32.0(32.0%)主观题（占比）68.0(68.0%)题量分布客观题（占比）20(62.5%)主观题（占比）12(37.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题。（共19分）11(34.4%)19.0(19.0%)选择题。（共12分）6(18.8%)12.0(12.0%)按要求画图。（共4分）1(3.1%)4.0(4.0%)计算题。（共33分）4(12.5%)33.0(33.0%)判断题。（共5分）5(15.6%)5.0(5.0%)解决问题。（共25分）5(15.6%)27.0(27.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(90.6%)2容易(9.4%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的侧面积、表面积8.0(8.0%)262分数乘除法混合运算7.0(7.0%)233分数乘法运算律9.0(9.0%)244正、负数的意义与应用1.0(1.0%)175比的应用3.0(3.0%)2,76圆柱与圆锥体积的关系3.0(3.0%)5,107分数除法与分数加减法的混合运算7.0(