2020年广东省广州市小升初数学试卷(学生版)

广东省广州市小升初数学试卷一、填空题。（共24分）1．（2020·广州）我国香港特别行政区总面积为十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是万平方米，省略亿后面的尾数约是亿平方米。2．（2020·广州）给37的分子加上9，要使分数大小不变，分母应加3．（2020·广州）用两根长都是6.28米的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，的面积较大。4．（2020·广州）在3.14，158，π，162.5%和135这五个数中，最大的数是，最小的数是5．（2020·广州）两个连在一起的皮带轮，大轮直径是3分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转1周，小轮需要转周。6．（2020·广州）三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是厘米，这个长方形的面积是平方厘米。7．（2020·广州）有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。原来第一堆有苹果个，第二堆有苹果个。8．（2020·广州）—根长1米2分米的圆柱形木料，平行于底面把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是立方厘米。9．（2020·广州）某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要秒才能到达。10．（2020·广州）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米，这个圆锥高厘米。11．（2020·广州）一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城200千米处相遇，则A、B两城相距千米。12．（2020·广州）—块长90厘米、宽42厘米的长方形铁片，剪成边长为整数厘米，面积都相等的正方形铁片，恰无剩余，至少要剪块。二、选择。（16分）13．（2020·广州）下列叙述正确的是（）。A．零除以任何数都得零B．如果3xC．圆锥的体积等于圆柱的体积的1D．不相交的两条直线叫平行线14．（2020·广州）下列叙述正确的是（）。A．把8克盐放入100克水中，盐水含盐8%B．含有x的式子叫方程C．真分数的倒数都大于1D．甲比乙多20%，乙就比甲少20%15．（2020·广州）下列叙述正确的是（）。A．0.9和0.90大小相等，计数单位相同B．—批零件6个不合格，600个合格，合格率是99%C．一条射线长280厘米D．—个三角形三内角的比是2：3：316．（2020·广州）在比例尺是1：30000000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）。A．6.6千米 B．66千米 C．660千米 D．6600千米17．（2019·英山）一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A．70% B．100% C．109% D．91%18．（2020·北京）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年（）岁．A．27 B．28 C．29 D．3019．（2020·广州）有下列叙述：①整数a的倒数是1a②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除；③六年级一、二班共102人，全部到齐，出勤率102%；④一项工程由甲队单独做12天完成，乙队做9天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。其中错误的个数是（）个。A．1 B．2 C．3 D．420．（2020·广州）甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（）千米。A．24.5 B．24 C．49 D．48三、计算题。（27分）21．（2020·广州）直接写得数。0.03×0.6=0.375÷18=1.25×0.4×2.5×80=21.82−81536×(122．（2020·广州）用简便方法计算。（1）7（2）4.85×3（3）（271-（4）144×23．（2020·广州）求x的值。（1）4x-25%x=18.75（2）124．（2020·广州）求阴影部分的面积。四、应用题。（33分）25．（2020·广州）某中学高、初中学生积极参加“我为小平故里植棵树”活动，高中学生植树1200棵，是初中学生植树棵数的3倍还多60棵。某中学高、初中学生共植树多少棵？26．（2020·广州）某工程队修一段路，第一天修完全程的1427．（2020·广州）加工一批机器零件，甲独做需4天完成，乙独做需6天完成。如果两人同时加工，到完成任务时，甲比乙多做30个零件，这批零件有多少个？28．（2020·广州）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。29．（2020·广州）在含盐40%的盐水中加入80千克水，盐水含盐30%，再加入多少千克盐，盐水含盐50%?30．（2020·广州）甲、乙、丙、丁四人共同买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其他三人所支付现金总数的14，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的1

答案解析部分1．【答案】1092000000；109200；11亿【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：十亿九千二百万写作1092000000，

改写成用“万”作单位的数是109200万，

省略亿后面的尾数约是11亿。

故答案为：1092000000；109200；11亿。【分析】大数写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的0，再在后面添上一个万字；

把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。2．【答案】21【知识点】分数的基本性质【解析】【解答】解：9÷3=3，分子增加了3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，7×3=21，分母应加上21.

故答案为：21.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），分数的大小不变。3．【答案】圆【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：用两根长都是6.28米的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，圆的面积较大。

故答案为：圆。【分析】周长相等的平面图形，越接近与圆，面积越大，据此解答。4．【答案】π；135；【知识点】百分数与小数的互化；百分数的其他应用【解析】【解答】解：158=1+5÷8=1+0.625=1.625；

π≈3.14125......；

162.5%=1.625；

135=1+3÷5=1+0.6=1.6；

这五个数中，最大的数是π，最小的数是135，相等的两个数是158和162.5%。

故答案为：π；1【分析】先把他们都化为小数，再比较大小。5．【答案】2.5【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：大轮周长：3π分米；

小轮直径是1.2分米，小轮周长：1.2π分米；

3π÷1.2π=2.5（周）

故答案为：2.5.【分析】直径×π=圆的周长；两个连在一起的皮带轮，说明这两个皮带轮转的长度是一样的；大轮转的周数÷小轮周长=小轮需要转的周数。6．【答案】3；27【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质；长方形的面积【解析】【解答】解：24÷8=3（厘米）

长方形的长：3×3=9（厘米）

长方形面积：9×3=27（平方厘米）

故答案为：3；27.【分析】长方形的周长是由8个正方形的边长围成，长方形的周长÷8=正方形的边长；

长方形的长是由3个正方形的边长组成，正方形的边长×3=长方形的长；

长方形的面积=长方形的长×宽，据此解答。7．【答案】72；54【知识点】倍的应用；列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设原来第二堆有x个苹果，则第一堆原来有（x+18）个苹果。

x+18+12=（x-12）×2

x+30=2x-24

2x-24=x+30

2x-24-x=30

x-24=30

x=30+24

x=54

54+18=72（个）

则原来第一堆有72个苹果，第二堆有54个苹果。

故答案为：72；54．【分析】如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等，可知第一堆比第二堆多18个苹果，据此设未知数；

本题等量关系：原来第一堆苹果的个数+12个=（原来第二堆苹果个数-12个）×2倍，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。8．【答案】1440【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：1米2分米=120厘米

圆柱形木料的底面积：24÷2=12（平方厘米）

圆柱形木料的体积：12×120=1440（立方厘米）

故答案为：1440.【分析】平行于底面把它截成两段，增加了2个底面积，增加的面积÷2=圆柱的底面积；圆柱的底面积×木料的长=木料的体积。9．【答案】80【知识点】植树问题【解析】【解答】解：64÷（5-1）

=64÷4

=16（秒）

16×5=80（秒）

故答案为：80.【分析】他从一层到第五层走了4个间隔用64秒，就此求出走一个间隔需要的时间；

从五层到第十层还有5个间隔，走一个间隔需要的时间×5个间隔=还需要的时间。10．【答案】60【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形【解析】【解答】解：下降的水的体积：π×20×20×5=2000π（立方厘米）

圆锥的底面积：π×10×10=100π（平方厘米）

圆锥的高：2000π×3÷100π

=6000π÷100π

=60（厘米）

故答案为：60.【分析】底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积是容器内的水面下降的体积，也是圆锥的体积；

π×半径的平方=圆锥的底面积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。11．【答案】500【知识点】相遇问题【解析】【解答】解：1÷（110+115）

=1÷16

=6（小时）

【分析】A、B两城距离看做单位1；距离÷时间=速度，据此求出小车和货车的速度分别是110、115，12．【答案】105【知识点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：90=15×6；42=7×6；

90和42的最大公因数是6，

（90÷6）×（42÷6）

=15×7

=105（块）

故答案为：105.【分析】90厘米和42厘米的最大公因数就是正方形铁片的边长；（长方形铁片的长÷最大公因数）×（长方形铁片的宽÷最大公因数）=至少要剪的正方形铁片的块数。13．【答案】B【知识点】平行的特征及性质；成反比例的量及其意义；0不能作除数；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：A：零除以任何数不等于0的数都得零，原题错误；

B：由3x=y5可得，xy=15，原题正确；

C：等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的13【分析】除数不能为0；积一定，成反比例；只有等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍；两条直线必须在同一平面内才考虑位置关系。14．【答案】C【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率；方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：A：8÷（8+100）≈7.4%，原题错误；

B：含有未知数的等式叫方程，原题错误；

C：真分数小于1，它的倒数大于1，说法正确；

D：甲比乙多20%，乙比甲少的百分数不会是20%，原题错误。

故答案为：C。【分析】A：盐的质量÷盐水质量=盐水的含盐率；

B：方程是满足两个条件，有未知数，有等号；

C：真分数是分子比分母小，他的倒数是分子比分母大；

D：比后面的内容不一样，结果肯定不一样。15．【答案】D【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；小数的数位与计数单位；三角形的内角和；百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：A：0.9和0.90大小相等，计数单位不相同，原题错误；

B：600÷（600+6）≈99%，原题错误；

C：射线没有长短，原题错误。

D：—个三角形三内角的比是2：3：3，这个三角形是等腰三角形，原题正确。

故答案为：D。

【分析】A：0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，不相同；

B：合格零件数÷零件总数=合格率；

C：射线可以根据需要，无限向一方延伸，它没有长度；

D：三角形内角和÷总份数=每份的度数，每份的度数×份数=每个内角的度数。16．【答案】C【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：5.5÷130000000

=5.5×30000000

=165000000（厘米）

=1650（千米）

1650×25=660（千米）【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离×2517．【答案】D【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：1×（1+30%）×70%

=1.3×0.7

=91%

现在售价是原价的91%。

故答案为：D。

【分析】原价为单位“1”，提价后的价格是原价的（1+30%），根据分数乘法的意义求出提价后的价格，再乘70%即可求出现价，然后确定现价是原价的百分之几即可。18．【答案】A【知识点】年龄问题【解析】【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1），=39﹣12，=27（岁）；答：老师今年27岁．故答案应选：A．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3=学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39，由此可知老师+学生=42，

再联系3岁和39岁的条件，可知老师27，学生15；19．【答案】D【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用；0不能作除数；整除的性质及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】【解答】解：①0是整数，0没有倒数，原说法错误；

②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8除尽，原说法错误；

③102÷102=100%，原题错误；

④甲、乙两队工作效率的比是9：12，原题错误。

故答案为：D。【分析】①整数0的倒数不能记做10；

②注意整除和除尽的区别；

③全部到齐，出勤率是100%；

④20．【答案】B【知识点】分数四则混合运算及应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：（6.5+7.5）÷（13+14）

=14÷712

=24（千米）

【分析】一个来回共用6.5+7.5=14（小时）．去时上坡路，回来时是下坡路；去时下坡路，回来时是上坡路．把甲、乙两地间的山岭路程看作单位“1”，根据题意，上山用的时间占总时间的13，下山用的时间占总时间的121．【答案】0.03×0.6=0.0180.375÷18=320−1031.25×0.4×2.5×80=10021.82−815−436×(1【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积中数出几位，点上小数点；除以一个数，等于乘上这个数的倒数；运用乘法结合律和凑整法可以使运算简便。22．【答案】（1）7415-2415（2）4.85×335-3.6+6.15×335

=335×（4.85+6.15）-3.6

=（3）271-169×23+25÷71+1513÷23

=271×23-169×23+2571+1513÷23

=4671-13+25（4）144×234468432864=144×234468144×3006

=2344683006【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）减去两个数的差，等于减去第一个数加上第二个数；（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）运用乘法分配律和加法结合律进行简算；

（4）把432864拆成144×3006，再进行约分计算。23．【答案】（1）4x-25%x=18.75

解：4x-0.25x=18.75

3.75x=18.75

x=18.75÷3.75

x=5（2）13：120=179：x【知识点】含百分数的计算；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。24．【答案】解：

拱形面积：3.14×3×3÷4-3×3÷2

=7.065-4.5

=2.565（平方厘米）

三角形面积：

2×3÷2=3（平方厘米）

阴影面积：

2.565+3=5.565（平方厘米）

答：阴影部分的面积是5.565平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】拱形面积=圆面积÷4-三角形面积÷2；三角形面积=底×高÷2；阴影部分的面积=拱形面积+三角形面积，据此解答。25．【答案】解：（1200-60）÷3+1200

=1140÷3+1200

=380+1200

=1580（棵）

答：某中学高、初中学生共植树1580棵。【知识点】倍的应用【解析】【分析】（高中学生植树棵数-60棵）÷3倍=初中学生植树棵数，高中学生植树棵数+初中学生植树棵数=高、初中学生共植树棵数。26．【答案】解：60÷（77+3−14−14）

=60÷【知识点】比的应用【解析】【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7：3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修60米，就可以求出60米所对应的分率，用除法解答即可.27．【答案】解：1÷（14+16）

=1÷530÷[(14−16)×125]

=30÷（112【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，则甲乙的工效分别是14和16，两人合作每天完成