高中数学第一章空间几何体章末复习课省公开课一等奖新课获奖课件

章末复习课1/361.空间几何体结构特征(1)棱柱：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形公共边相互平行.棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点三角形.棱台是棱锥被平行于底面平面所截而成.这三种几何体都是多面体.2/36(2)圆柱、圆锥、圆台、球分别是由平面图形矩形、直角三角形、直角梯形、半圆面旋转而成，它们都称为旋转体.在研究它们结构特征以及处理应用问题时，常需作它们轴截面或截面.(3)由柱、锥、台、球组成简单组合体，研究它们结构特征实质是将它们分解成多个基本几何体.3/362.空间几何体三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不一样位置观察同一个空间几何体而画出图形；它包含正视图、侧视图、俯视图三种.画图时要遵照“长对正、高平齐、宽相等”标准.注意三种视图摆放次序，在三视图中，分界限和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出.熟记常见几何体三视图.画组合体三视图时可先拆，后画，再检验.4/36(2)斜二测画法：主要用于水平放置平面图形或立体图形画法.它主要步骤：(1)画轴；(2)画平行于x、y、z轴线段分别为平行于x′、y′、z′轴线段；(3)截线段：平行于x、z轴线段长度不变，平行于y轴线段长度变为原来二分之一.三视图和直观图都是空间几何体不一样表示形式，二者之间能够相互转化，这也是高考考查重点；依据三视图画法规则了解三视图中数据表示含义，从而能够确定几何体形状和基本量.5/363.几何体侧面积和体积相关计算柱体、锥体、台体和球体侧面积和体积公式6/367/36方法一几何体三视图和直观图空间几何体三视图、直观图以及二者之间转化是本章难点，也是重点.解题需要依据它们概念及画法规则，同时还要注意空间想象能力利用.【例1】

将正方体如图(1)所表示截去两个三棱锥，得到如图(2)所表示几何体，则该几何体侧视图为(

)8/36解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线.D1A射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.答案B9/36【训练1】

若某几何体三视图如图所表示，则这个几何体直观图能够是(

)解析所给选项中，A、C选项正视图、俯视图不符合，D选项侧视图不符合，只有B选项符合.答案B10/36方法二几何体表面积与体积几何体表面积和体积计算是现实生活中经常能够碰到问题，如制作物体下料问题、材料最省问题等.这里应注意各数量之间关系及各元素之间位置关系.在计算中，要充分利用平面几何知识，尤其注意应用柱体、锥体、台体侧面展开图.组合体表面积和体积，能够经过割补法转化为柱体、锥体、台体等表面积和体积.11/36【例2】

如图所表示，已知三棱柱ABC－A′B′C′，侧面

B′BCC′面积是S，点A′到侧面B′BCC′距离是a，

求三棱柱ABC－A′B′C′体积.12/36【训练2】

某几何体三视图如图所表示，则该几何体体积为(

)13/36答案A14/36方法三转化与化归思想利用转化与化归思想寻求解题路径，惯用以下几个策略：(1)已知与未知转化.由已知想可知，由未知想需知，经过联想，寻找解题路径.(2)正面与反面转化.在处理某一问题时，按照习惯思维方式从正面思索碰到困难，甚至不可能时，用逆向思维方式去处理，往往能到达以突破性效果.(3)普通与特殊转化.特殊问题处理往往是比较轻易，能够利用特殊问题内含本质联络，经过演绎，得出普通结论，从而使问题得以处理.(4)复杂与简单转化.把一个复杂、陌生问题转化为简单、熟悉问题来处理，这是解数学问题一条主要标准.15/36【例3】

如图所表示，圆台母线AB长为20cm，上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳子长度最小值.解如图所表示，作出圆台侧面展开图及其所在圆锥.连接MB′，P、Q分别为圆台上、下底面圆心.16/3617/3618/36答案B19/361.(·全国卷Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成几何体三视图，则该几何体表面积为(

)A．20π B．24πC．28π D．32π20/36答案

C21/362.(·全国Ⅲ)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出是某多面体三视图，则该多面体表面积为(

)22/36答案

B23/363.(·全国Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有以下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥四分之一)，米堆底部弧长为8尺，米堆高为5尺，问米堆体积和堆放米各为多少？”已知1斛米体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放米约有(

)A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛24/36答案B25/364.(·浙江高考)某几何体三视图如图所表示(单位：cm)，则该几何体体积是(

)26/36答案C27/365.(·陕西高考)一个几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积为(

)A.3πB.4π

C.2π＋4 D.3π＋4答案D28/366.(·浙江高考)某几何体三视图(单位：cm)如图所表示，则此几何体表面积是(

)A.90cm2 B.129cm2C.132cm2 D.138cm229/36答案D30/367．(·北京高考)某四棱柱三视图如图所表示，则该四棱柱体积为________．31/3632/368．(·浙江高考)某几何体三视图如图所表示(单位：cm)，则该几何体表面积是________cm2，体积是________cm3.33/36解析

由三视图可知该几何体由一个正方体和一个长方体组合而成，上面正方体边长为2cm，下面长方体是底面边长为4cm，高为2cm，其直观图如右图：其表面积S＝6×22＋2×42＋4×2×4