二年级(上)奥数提高班

一笔画成

♦赛题精析♦

分析：动手画一画，发现图1、图2、图3都可以一笔画成。

※试一1试※

下列图形能一笔画成吗？为什么？

（图2）

【例2】观察下列图形，哪个图形可一笔画成？为什么？

（图D（图2）

分析：图2可以一笔画成。

※试一试※

观察下列图形，哪个图形可一笔画成？为什么？

【例3】下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图。为了让居民们早点喝到新

鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复地走遍每条路。小朋

友们，你们有什么办法吗?

※试一试※

小马是一名刚参加工作的邮递员，他将街道画成地图，打算设计一种最好的

方法，使自己每天不重复地走遍每一条街。小朋友，你能帮小马设计一条这样的

路线吗?

［例4］下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出

发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。那么，两人谁能最先到达？

分析：观察图我们可以看出甲在A处到C可以一笔画成，1

所以甲最先到达。\A/

※试一试※

下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相

同的速度走遍所有主干道，最后到达C。问谁能最先到达C?

♦轻松过关♦

1、下列图形能一笔画成吗？为什么？

（图1）（图2）（图3）

2、观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？

3、园林工人张大伯为花圃浇花，怎样走可以不重复地走遍每条路?

4、甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完

所有的路线?

♦挑战自我♦

1、邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完。怎样送才能一次不重复地走

遍各个点?

2、将下图加最少的线改成一笔画图形，并画出线路图。

3、一辆清洁车清扫街道，每段街道长1千米，清洁车从A点出发，走遍所

有的街道再回到A点，怎样走路程最短？全程长多少千米?

A

homework

1、下列图形能一笔画成吗？为什么？

《图1）（图2）（图3）

2、观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？

（图3）

3、游人在公园的小路上（如图）散步，问能否一次不重复地走遍所有路线

后回到出发点？

4、一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速

度相同，那么从哪一点出发厅用的时间少？

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二、单数双数

♦赛题精析♦

【例1】树上有一些苹果，请你根据苹果上的数字，把这些苹果放到相应的

筐内。

分析：仔细观察上面的图形发现：单数有11、17、25、29.77；双数有6、12、

30>68o

※试一试※

单数

双数

【例2】小明不小心将墨水泼在了下面的卡片上，卡片上的一些数看不见了,

小朋友们你能猜猜，这些数可能是多少呢？

数

双

数

双

数

单

数

单

分析：4+一个数二双数，那么①号算式里的数是双数，例如：2、4、6、8…，

9一一个数二双数，那么②号算式里的数是单数，例如：1、3、5、7,20+一个数二

单数，那么③号算式里的是单数，例如：1、3、5、7…，17—一个数二单数，那

么④号算式里的数是双数，例如：2、4、6、8…。

※试一试※

()—4=单数4+()=双数

()—5=单数5+()=双数

想一想，括号里可以填哪些数？

【例3】1+2+3+4+5+6的和是单数还是双数？

分析：因为1+2+3+4+5+6=21,所以1+2+3+4+5+6的和是单数。

※试一试※

2+4+6+8+10+11的和是单数还是双数？

【例4】幼儿园张老师有15块面包，分给7个小朋友，每个小朋友2个，

最后正好分完工，这可能吗？

分析：由题意可以先算出7个小朋友分掉的面包为2X7=14(个)，剩下的面

包为15—14=1(个)，所以不可能分完。

※试一试※

知识竞赛中，小鸭队的4个小朋友获得了冠军，老师有17枝铅笔，奖给他

们每人4枝，正好分完，这可能吗？

♦轻松过关♦

2、括号里可以填哪些数。

()一3=单数()-3=单数

3+()=双数10+()=双数

3、11+12+13+14+15+16的和是单数，还是双数？

4、11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分

得的香蕉根数要是双数，想一想，能正好分完吗？

♦挑战自我♦

1、晚上妈妈下班回到家，本来拉一次开关，灯就应该亮，但是妈妈连拉了

5次开关，你知道这时灯是亮还是不亮？拉6次呢？

2、一艘轮船从甲港开往乙港为开了一趟，若这艘船从乙港出发，开了9趟

之后，是在甲港还是在乙港？

3、1+3+5+7+9+11+13+……+49的和是单数还是双数。

homework

1、根据梨上的数字，6将它放@在相6应的盘里。

6G6

单数双数

2、方框里可以填哪些数。

单数双数单数

+□=口

3、5+5+6+6+7+7+8+8+9+9的和是单数还是双数?

4、高年级同学做了13个健子送给低年级的3个朋友，每人分4个正好分完,

可能吗？

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三、火眼金晴

♦赛题精析♦

【例1】下面的五条鱼看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的时间

里找出完全相同的两条鱼。（在编号上打J）

④⑤

分析：④和⑤完全相同。

※试一试※

下面的五张脸看上去很相像，比一比，看谁能在最短的时间里找出完全相同

的两张脸。（在编号上打J）

【例2】下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的。你能找出

来吗？（在编号上打J）

分析：④号和其它儿个特征不一样。

※试一试※

下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，弥能找出来吗？（在

编号上打J）

【例3】在下面的每个方框里，右图中隐藏着一个左图，请你把它找出来,

并用水彩笔色画出来。+中、。

※试一试※

在下面的每个方框里，右图中隐藏着一个左图。请你把它找出来，并用水

彩笔勾画出来。

【例4】左边的图形和右边的哪个图形可以拼成一个正方形？（在编号上打

一△Z力I

分析：左边的三角形和右边的④可以拼成一个正方形。

※试一试※

左边的图形和右边的哪个图形可以拼成一个正方形？（在编号上打V）

【例5】凡凡和小朋友作游戏时，不小心把新衣服弄破了一块。你能帮妈妈

挑选一块合适的布补上去吗？（把相应的号码填进去）

①②③

④⑤⑥

分析：观察图我们可以看出，选择⑤号的比较合适。

※试一试※

下面的图形中少了一块，应该放上哪一块图形才完整？（把相应的序号填进

♦轻松过关♦

1、下面一组图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?

H—P七

2、下图有三根纸条，把它们从长到短重新排列，哪种排列是正确的？

3、在右边的图形中找出与左边图形的大小、形状、位置都相同的图形，并

用水彩笔勾画出来。

4、右边的正方形，是由左边的几个小图形怎样拼成的，请你在正方形里画

出虚线。

(2)

令

(3)

cD7一

UE\.

(4)

伞□□-

N7□□

5、下面的图形中少了一块，应该放在哪一块图形才完整？（把相应的序号

填进去）

①②③

DW»

④⑤⑥

♦挑战自我♦

1、把左边三张透明纸上的图形重叠后，会变成右边的哪个图形?

含A盒①盒②

△盒金

③④

2、下面的图A和图B,分别由右边的哪两个图形重叠而成?

3、左图是由右边哪两个图形重叠而成的？

4、你能把下面的图形分成形状、大小都相同的五块吗?

homework

1、下面一组图形中，有一个是不同的，你能找到它吗？

①②③④

2、比一比，看谁能在最短的时间里找出完全相同的脸。

<V>

①②③④⑤⑥

3、在右边的图形中找出与左图形状、大小和位置都相同的图形，并用水彩

笔勾画出来。

4、下面的图形少了一块，应该放上哪一块图形才完整？（把相应的序号填

进去）

聿

③

⑹

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四、奇妙符号

♦例题导学♦

【例1】在O里填上或“V”。

76+39076+48

分析：左边二115,右边二124,因为115Vl24,所以76+39V76+48。

※试一试※

在。里填上“〉”或“V”。

82+160824-19

【例2】在。里填上或“V”。

56-18056-37

分析：左边二38,右边二19,因为38>19,所以56—18>56—37。

※试一试※

在。里填上或“V”。

74-16074-20

【例3】在O里填上“+”或“一”，使等式成立。

1908=704

分析：左边两个数比较大，填“一”，19-8二11,右边两个数比较小，填“+”,

74-4=11,因为11=11,所以19—8=7+4。

※试一■试※

在O里填上“+”或“一”，使等式成立。

25015=36026

【例4】在所给的数之间，填上“+”、“一”或“（）”，使等式成立。

987=10

分析：左边的三个数9+8=17、8+7=15、9+7=16,而9-8=1、8-7=1、9-7=2,所以

填9+8-7=10。

※试一试※

在所给的数之间，填上“+”、“一”或“（）”，使等式成立。

1032=9

【例5】在1、2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组

成一个数），使它们的和等于60。

12345=60

分析：因为左边12+3+45=60,右边二60,所以1和2放在一起变成12,,4和5

放在一起变成45,12+3+45=60。

※试一试※

在1、2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），

使它们的和等于33o

12345=33

♦轻松过关♦

1、在。里填上“>”或“V”。

26+82016+82

18+29018+28

2、在O里填上或“V”。

64-17064-16

52-23055-28

3、在O里填上“十”或“一”，使等式成立。

2505=2208

4、在所给的数之间，填上“+”、“一”或“（）”，使等式成立。

11109=10

5、在1、2、3、4、5之间添上“+”（相邻的两个数字可以组成一个数），

使它们的和等于42。

12345=42

♦挑战自我♦

1、在6个8之间添上“十”、“一”或“（）”，使等式成立。（至少

写出三种）

888888=0

2、比比谁大,谁小。

72+16-15072-144-13

3、在下面的每个数字之间，填上“+”、“一”或“（）”，使算式的

结果等于2。

4321=2

4、添上一个“（）”，使下面的算式成立。

18-5-4+3=14

homework

1、在O里填上或"V”。

42+45042+54

2、在O里填上或“V”。

37-19037-18

3、在。里填上“+”或“一”，使等式成立。

3608=4804

4、在所给的数之间，填上“+”、“一”或“（）”，使等式成立。

1843=19

5、在1、2、3、4、5、6之间添上“+”（位置相邻的两个数字可以组成一

个数）。使它们的和等于75。

123456=75

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五、想想画画

♦赛题精析♦

【例1】认真观察，找出变化规律，画出方框里的O0

O00OO

分析：仔细观察前面三组的图形，我们发现第一组图形是2个苹果，第二组图形

是4个苹果，第三组图形是6个苹果，所以第四组图形就是8个苹果。

※试一试※

仔细观察，根据前几幅图的规律，接着画。

OGDCTO

【例2】你能观察出前几幅图的变化规律，画出第四幅图来吗?

□□□□□□

OOOOOOOOOOOOOOO

分析：仔细观察前面三组的图形，我们发现第一组图形是1个正方形、6个圆形,

第二组图形是2个正方形、5个圆形，第三组图形是3个正方形、4个圆形，它

们的规律是正方形依次增加1个，圆形依次减少1个，所以第四组图形就是4个

正方形、3个圆形。

※试一试※

接下去该

怎么画？

【例3】在空格里画出适当的图形。

。小。入巴

第一蛆第二组第三如

分析：仔细观察前面二组的图形，我们发现前两组图形：后面的图形是把前面的

图形里面的图形变成黑色放在上面，外面的图形上面的一半变成白色直接放在下

面，所以第三组图形后面的图形：上面是个黑色小长方形，下面是白色大长方形

的一半。

※试一试※

观察图形的变化规律，推数出问号处是什么图形?

回吕◎2

第一组第二组第三组

【例4】认真观察下图中动物的摆放位置，并在空格里画上合适的小动物。

分析：仔细观察上面二组的图形，我们发现上面两组图形：中间的那组图形是把

上面那组图形第二个图形放到第一，第三个图形放到第二，第一个图形放到第三,

所以下面那组图形后面的图形：中间那组图形的第一个图形C

※试一试※

观察水果的摆放规律，在空格里画出适当的图形。©

【例5】请你根据前三幅图形的变化规律，画出第四幅图形来。

分析：仔细观察前面三组的图形，4种花是按顺时针旋转的。

♦轻松过关♦

1、观察前几幅图的变化规律，再接着画。

★

(2)★

OOOOOOOOO★★

★★★

OOOOOO★★★

(4)AA

X△△△

△△

2、请你根据前几幅图的规律接着画。

3、观察图形的变化规律，选出正确答案，把序号填在空格里。

驿

(1)。

否

IO

5、仔细观察，第四幅图应画什么图形?

△OO□□★

★□△★O△

(1)(3)(4)

♦挑战自我♦

1、接着应该怎样画？请画在空格内。

(1)_____「।…I

I8|o|8lI

(2)噩噩噩田

2、先观察图形的排列规律，再选择一个合适的图形，将序号填在？处。

23

3、根据规律，选出一个适当的图形，将编号填有？处。

homework

1、蟠（pdn）桃会上，仙女们端上来4盘蟠桃（如右图），0

4盘中的桃数是按照一定规律排列的。悟空吃了第4盘中的全

部蟠桃。小朋友，你知道他一共吃了多少个蟠桃吗？

2、仔细观察下图，想一想，第五幅图应怎样画？

笠|笔笔笔笔匐］唠慨诩'辰|笔髀

3、根据图形的变化规律，想一想？处应填什么样的图形?

4、先找规律，再在空格里画图。

回△

△©

m△

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六、巧数线段

♦赛题精析♦

【例1】数一数，下面的图形中一共有几条线段？

分析：从左往右依次标上字母A、B、C、D,先数出由一条基本线段组成的线段,

有AB、BC、CD共3条；再数出由两条基本线段组成的线段，有AC、BD共2条;

最后由3基本线段组成的线段，有AD1条，总共3+2+1=6条c

※试一1试※

数一数，下面的图形中有几条线段？

【例2】数一数，下面的图形中一共有几条线段？

分析：从上向下的线段从左往右依次标上字母A、0、B,从下向上的线段从左往

右依次标上字母C、0、D,再根据例1的解题方法将各自的线段条数求出，再相

加即可，总共(2+1)+(2+1)=6条。

※试一试※

数一数，下面的图形中一共有几条线段？

【例3】数一数，下面的图形中一共有多少条线段?

分析：图形上面标为A,下面从左往右依次标上字母B、C、D,下面总共有2+1=3

条，全部共有3+3=6条。

※试一试※

数一数，下面的图形中一共有几条线段?

【例4】数一数，下面的四个图形中一共有多少条线段?

：2)

分析：图形（1）总共3+3+2=8条；图形（2）总共3+3+4=10条；图形（3）总共

3+3+4=10条；图形（4）总共3+3+3=9条。那么总共有8+10+10+9=37（条）。

※试一试※

数一数，下面四个图形中一共有多少条线段?

(1)(2)(3)(4)

【例5】下图给出了5个点，请你在每两点间画一条线段。一共要画多少条线段?

再数一数，画成的图形中一共有多少条线段？

分析：图形上面标为A,中间从左往右依次标上字母B、C,下面从左往右依次标

上字母D、E,共有4+3+2+1=10条。

※试一试※

下面给出了5个点，请你在每两点间画一条线段。再数一数，画成的图形中一共有

多少条线段。

♦轻松过关♦

1、数一数，下面的图形中有几条线段?

2、数一数，下面的图形中一共有几条线段？

3、数一数，下面的图形中一共有几条线段?

4、数一数，下面的四个图形中一共有多少条线段?

(1)(4)

5、右面给出了5个点，请你在每两点间画一条线段。再数一数，画成的图

形中一共有多少条线段？

♦挑战自我♦

1、下面给出了6个点，请你在每两点间画一条线段。一共要画出多少条线

段？再数一数，画成的图形中一共有多少条线段？

2、数一数，一个五角星中有多少条线段?

homework

1、数一数，下面的图形中有几条线段？

2、数一数，下面的图形中一共有几条线段?

3、数一数，下面的图形中一共有几条线段?

4、数一数，下面的四个图形中一共有多少条线段?

AKOS

(1)(2)(3)(4)

5、下面给出了4个点，每两点之间画一条线段。再数一数，画成的图形中

一共有多少条线段?

*

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七、推理初步

♦赛题精析♦

【例1】小红、小白、小青三个小朋友比身高，已知小红比小白高，小青又

比小红高，你能把这三个小朋友的身高顺序排出来吗？

分析：小红比小白高，小青又比小红高，所以小青最高,

小红其次，小白最矮。

答：小青最高，小红其次，小白最矮。

※试一试※

甲、乙、丙三人比赛长跑，已知甲比乙跑得快，丙又比甲跑得快，你知道,

谁跑得最快，谁跑得最慢？

【例2】桌上摆着三种水果

你能根据三个小朋友说的话，猜出哪种水型，小明身处旦）

果最重？哪种水果最轻？果比杏蕉］?昌^j新

分析：香蕉比梨重，苹果比梨重，那么梨息诉I''

最轻，而苹果比香蕉轻，那么香蕉最重。小米

答：香蕉最重，梨最轻。

※试一试※

根据下面的话，猜一猜三年级三个班哪个班级的人数最多？

“三（1）班的人数比三（2）班少”

“三（1）班的人数比三（3）班少”

“三（3）班的人数比三（2）班多”

【例3】有4枝长短都不相同的铅笔，分别是黄的、红的、绿的、紫的，己

知紫的不是最长，但比绿的、黄的长，而绿的又比黄的长，而绿的又比黄的长,

你能说出这4枝铅笔的颜色吗？

分析：己知紫的不是最长，但比绿的、黄的长，那么红的是最长的，紫的第二长,

而绿的又比黄的长，绿的第三长，黄的最短。

答：红的是最长的，紫的第二长，绿的第三长，黄的最短。

※试一试※

阿香、阿丁、阿贵、阿兰四个小朋友一起比身高，已知阿兰不是最高，但比

阿香、阿贵高，而阿香又比阿贵高，请你说出他们各是谁？

【例4】小猫、小狗玩摸球游戏，在一个袋子里装着两只白球，一只红球,

小狗措出一只球后，小猫不用摸就知道自己将摸出的球的颜色，小朋友们你知道

小狗摸出的是什么颜色的球吗？

小狗小猫

分析：小狗措出一只球后，只能是红球或者白球，而小猫不用摸就知道自己将摸

出的球的颜色，那么小狗只能摸红球，剩下的2个白球，小猫摸出来就一定知道

球的颜色。

答：小狗摸出的是红色的球。

※试一试※

车站里停着三辆车（如图），这三辆车中有2辆是开往游乐场的，一辆开往动

物园的，每辆车的后面都标有各自的目的地，每一位司机都只能看见自己前面的车

标明的目的地，中间一辆车里的司机看了看前面一辆车的标志，肯定地说我的车是

开往游乐场的。聪明的小朋友们，你知道第一辆是开往哪儿的？

m11口「I（Ti11ii\']m111不一

■J""®1

♦轻松过关♦

1、芳芳、阳阳、灿灿三个小朋友比年龄，已知芳芳比阳阳大，阳阳又比灿

灿大，请你把这三个人的年龄顺序排出来？

最大，第二，最小。

2、甲、乙、丙三个同学比成绩。

甲说：“我的成绩没有丙好。”

乙说：“我的成绩比甲好。”

内说：“我的成绩没有乙好。”

你能说出谁的成绩最好吗？

3、饲养场养了四种小动物，鸡、鸭、鹅、狗，已知鸡的只数不是最多，但

比鸭、狗的只数多，而鸭的只数又比狗多，饲养场哪种动物最多，哪种动物最少？

4、妈妈买回了三顶帽子，两顶红的，一顶蓝的，小山和小峰都想要。妈妈

叫他们背对背坐着，给小山戴了一顶红色的，给小峰带了一顶蓝色的，把乘U下的

一顶藏在自己背后，然后让他俩猜妈妈手里的帽子是什么颜色，谁猜对了，就把

帽子给谁，那么谁一定猜对呢？

♦挑战自我♦

1、三个小朋友带了红、黄、蓝三种颜色的气球，你能根据下面的三句话猜

出他们各自带了什么颜色的气球吗？

小伟说：“我带的不是蓝气球。”

小丰说：“我带的不是黄气球。”

小正说：“我看到他俩带的是蓝气球和红气球。”

2、小羊、小兔、小猫三个好朋友，排成一队往前走，半路碰到小猪，四个

朋友握握手，小猫说：“我排第二”，小猪说：“我排在小羊的后面一个。”聪

明的小朋友，你来猜一猜。他们是怎样排的？

homework

1、甲、乙、丙三个小朋友比跳远成绩，甲跳得比乙远，但甲跳得没有丙远。

的跳远成绩最好，第二，第三。

2、学校有三个兴趣小组，请你根据下面三句话猜一猜，哪一组人最多？哪

一组人最少？

(1)航模组的人数比合唱组少;

(2)合唱组的人数比书法组多;

(3)书法组的人数比航模组少。

3、四辆玩具车进行了比赛，比赛结果如下：

(1)1号车比2号车跑得快；

(2)3号车不是最快；

(4)3号车又比1号、2号车快。

请你按从快到慢的顺序把这4辆车排一排。

号车、号车、号车、号车

4、小芳买了两块红手帕，一块花手帕，用彩纸包装好，送了一块给好朋友

小兰，又送了一块给妹妹，还有一块自己留着。小兰收到礼物可开心了，打开一

看是一块花手帕，你知道小芳给自己留了一块什么颜色的手帕吗？

家长留言：____________________________________________________________

签爸____________

八、简便计算

♦赛题精析♦

【例1】计算118-73-18

分析：这道题是三个数连减，只要我们仔细观察，不难发现，如果把118和18

先算，就可以而凑成整百(100),然后再减73,运用加法交换律，这样计算就

比较简单。

解：118—73—18

=118-18-73

=100-73

=27

※试一试※

163—45—63

【例2】计算49—6—6—6

分析：这道题是四个数连减，只要我们仔细观察，不难发现，如果把后面三个6

先算，就可以而凑成18,而18和19只相差1,那么我们就可以用49-19,最

后在加上1,这样计算就比较容易。

解：49—6—6—6

=49-(6+6+6)

=49-18

=49-19+1

=31

※试一试※

68—5—5—5

［例3］计算132-48-52

分析：这道题是三个数连减，只要我们仔细观察，不难发现，如果把48和52先

算，就可以而凑成整百(100),然后用132减去100。，这样计算就比较容易。

解：132—48—52

=132-(48+52)

=132-100

=32

试一试※

156-32-68

【例4】计算185—(894-85)

分析：这道题是三个数，先算括号的加法在算减法，只要我们仔细观察，小难发

现，如果把185和85先算，就可以而凑成整百(100),然后用100减去89。，

这样计算就比较容易。

解：185—(89+85)

=185-85-89

=100-89

=11

※试一试※

151-(65+51)

♦轻松过关♦

1、113-82-132、96-59-16

3、78-6-6-64、121-42-58

♦挑战自我♦

1、78-19-212、127-(27+44)

3、135-(78+35)4、168-(15+68)

5、273-43-73-576、182-39-21-82

homework

1、158—36—58

2、35—4—4—4

3、47-5-5-5

4、65-47-3

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九、智巧趣题

♦赛题精析♦

【例1】一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？

分析：用剪刀沿直线剪掉一个角，那么有三种答案：

1、5个角，切断点都在边上.这是常见的，比如沿着两个边的中点锯下一个角；

2、4个角，一个切断点在角上.比如沿着一个边的中点和对面一个顶点锯下；

3、3个角，两个切断点都在角上.比如沿着对角线锯。

※试一试※

一个正方形铁片，沿着直线剪去一个角后，还剩几个角？

【例2】3匹马拉着一辆车跑了15千米，1匹马跑了多少千米？

分析：因为3匹马都是拉着一辆车的，每一匹马都跟着跑了，所以每匹马跑了

15千米。

※试一试※

小军从学校步行到少年宫要用20分钟，如果每人步行的速度相同，那么小

军、小兵、小红、小丽和小勇5个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

【例3】哥哥今年15岁，弟弟今年9岁。20年后，哥哥比弟弟大几岁？

分析：哥哥的年龄和弟弟的年龄相差15-9=6（岁），而20年后，兄弟两人的

年龄差不变，也就是还是6岁，哥哥比弟弟大6岁。

试一试※

今年，妈妈37岁，明明9岁。15年后，妈妈比明明大几岁？

【例4】25名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士,

问至少要渡几次才能使全体战士过河？

分析：一次过4人，必须有一人把船划回来，也就是说一次实际过3人，而3X

7=21,25—21=4,刚好剩下的一次性全部过去，那么一共要7+1=8次。

※试一试※

31个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐6个人的小船，至少要渡几次，

才能使大家全部过河？

【例5】布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。如果不用眼睛

看，

（1）一次至少摸出儿只才能保证得到两个颜色相同的球？

（2）一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色不同的球？

分析：（1）最坏的情况是摸了5个红球和1个蓝球，这时候仍然不符合条件，但

是在摸1个肯定是篮球，可以符合条件了有2个颜色相同的球，所以至少必须摸

出7次球。

（2）最坏的情况是摸了5个红球或篮球，但是在摸1次就能得到两个颜

色不一样的球了，所以至少摸5次球。

※试一试※

布袋里有形状、大小完全一样的蓝球、黄球各4个。如果不用眼口青看,

（1）一次至少摸出几只才能保证得到2个颜色相同的球？

（2）一次至少摸出几只才能保证得到2个颜色不同的球？

♦轻松过关♦

1、一张长方形纸片有四个角，沿直线剪去一个角，怎样剪剩下的角最多？

怎样剪剩下的角最少？（画一画）

2、5只猫5天里能捉5只老鼠，问要在100天里捉到100只老鼠需要几只

猫？

3、张明今年12岁，爸爸今年38岁，4年前爸爸比张明大几岁？

4、小猴咪咪要爬上18米高的大树，可是它每次爬上4米后就会滑下2米,

然后又鼓足勇气再爬第二次……小猴咪咪第几次才能爬上树顶？

5、布袋里有形状、大小、质地完全一致的红袜子和蓝袜子各四双，杂乱地

放在一起。不用眼睛看，要你从布袋里去摸，

（1）一次至少要摸出几只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子？

（2）一次至少要摸出几只袜子才能保证有2只颜色小同的袜子？

♦挑战自我♦

1、王奶奶家有15个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家

一天吃两个鸡蛋，王奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天?

2、往一只篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍，4分钟

后篮子就满了，请问在什么时候是半篮鸡蛋？

homework

1、教室里共有6盏电灯全亮着，小敏离开教室时随手关灯，只关掉2盏，

教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？

2、一张正方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？

3、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，9个人同时吃同样大小的9个苹果，

需要几分钟吃完？

4、妹妹今年8岁，姐姐今年13岁，15年后姐姐比妹妹大多少岁？

5、21个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6个人，至少要渡几次，

才能使大家全部过河？

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十、小熊排队

♦例题导学♦

【例1】同学们排成一队做游戏，小欢的位置从前面数起，她是第7个，从

后面数起，她是第6个，问有多少个同学在做游戏？

分析：从前面数起，她是第7个，说明从前往后数出的7个人中包括小欢；从后

面数起，她是第6个，说明从后往前数出的6个人中也包括小欢。如果我们把两

次数出的结果合起来，就会有两个小欢，也就是小欢被多加了1次。因此，要从

合起来的结果中减去1个小欢。

解：7+6-1=12（个）

答：有12个同学在做游戏。

※试一试※

小朋友排队照像，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数,

他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友？

【例2】14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8个；从右往左

数，小红是第几个?

分析：从左边数,小红是第8个同学，包括小红。用14-8=6（个），这6个

同学不包括小红。要求小红是从右边数第几个，还要加上自己。

解：14-8+1=7（个）

答：从右往左数,小红是第7个。

※试一试※

32个小朋友排成一队上电影院，顺着数第22个是张明。请你算一算，倒着

数张明是第几个？

【例3】同学们排队做操.第一排有25个小朋友，从前面数，小青排在第8

个，从后面数，小兰排在第7个。问小青和小兰中间有几个小朋友？

分析：从前面数，小青排在第8个，那他们后面还有25—8=17（个），从后面

数小兰在第7个，包括小兰，那么中间还有17—7=10（个）。

解：25-8-7=10（个）

答：小青和小兰中间有10个小朋友。

※试一试※

24个小朋友排队，从左边数起小华是第11个，从右边数起小飞是第6个，

小华和小飞之间隔着几个小朋友？

【例4】12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边

第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？

分析：从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，说明从左往右数

小丽排在第4+3=7（个），小丽的右边有12—7=5（个），从右往左数，小丽

排在第5+1=6（个）。

解：12-（4+3）+1=6（个）

答：从右往左数，小丽排在笫6个。

※试一试※

14个小朋友排一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4

个，那么从后面数起张平排在第几个?

♦轻松过关♦

1、李老师把同学们的画排成一行展览，无论是从左边数起，还是从右边数

起，方方的画都排第8张。问李老师一共展出了多少张画？

2、体育老师让18个小朋友排成一队在操场上向前走，陈玲走在第6个。老

师又请这些小朋友向后转走，这时陈玲走在第几个？

3、两位老师带着30个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起第10

个是王老师，从右边起第15个是陈老师。王老师和陈老师中间坐着几个同学？

4、一群小动物排一排，从左往右数第5只是小兔；从右往左数第3只是小

鹿，小鹿在小兔后面第4只，这一排小动物有几只？

♦挑战自我♦

1、有两块木板，一块长24分米，另一块长18分米，把两块木板重叠一部

分后钉成一块长36分米的木板，重壹部分长多少分米？

2、同学们做操，小林站在左起第4歹U，右起第3列；从前面数他是第4个,

从后面数他是第5个，每列人数一样多，求做操的一共有多少个同学?

3、20个同学排一排做操，从前面数小玲是第12个，从后面数小洁是第16

个，问小玲和小洁之间有几个小朋友？

homework

1、同学们排队做操，小明排在第一排，顺着数他排第8个，倒着数他排第

9个，这一排一共有多少个同学？

2、42盏彩灯串成一串，从左边数起第15盏是荷花灯，从右边数起这盏灯

排在第几盏？

3、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往右数，第9个戴

红帽子，从右往左数，第8个戴蓝帽子。求戴帽子的两个工人中间有几个人？

4、24个小朋友排队看电影，从前面数小亮排在第12个，小英排在小亮后

面第5个。那么从后面数，小英排在第几个？

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H—、全真练习

一、直接写得数。

20+5=37-9=63+8=76-21=57+13=

8+46=79-27=46+54=88-36=62+18=

78-36=52+37=28-8=60—30=17+9=

9+26=38+5=3+11=12+9=7+93=

100-60=78-8=48-48=12-8=57-13=

二、填空。

1、甲乙两个相邻数的和是19,甲数是C),乙数是()。

2、找规律填数。

(1)1,2,4,5,7,8,10,11,(),(),16,17

(2)1,3,7,13,21,(),()

(3)1,2,3,5,8,13,(),()55

671010935

(4)

2111378

3、把4,5,6,7,9,13分别填入下面的口中（每个数只能用一次），使

等式成立。

□+□=□

4、你能把下面的正方形分成4个大小一样的三角形吗？

5、用9根火柴棒，摆出5个三角形，请把摆出的图画在下面。

6、在下列各数之间填上适当的运算符号，使等式成立。

（1）4444=8

（2）4444=0

7、把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入不同的空白小圆圈里，使

每个菱形四个角上的圆圈内的各数和都是24o

判断。

1、一棵大树高10厘米。（）

2、1枝铅笔5角钱，2支铅笔1元钱。（）

3、今年弟弟比姐姐小2岁，10后弟弟比姐姐小12岁。（）

4、10角>1元。（）

5、明天一定下雨。（）

四、怎样算简便就怎样算。

1、92+49+82、74+18-543、63-29+37

五、下面图中有5个正方形，请你移动1个正方形，使它变成6个正方形,

把图画出来。

六、应用题。

1、一群小鸭在湖中游，第一次游走6只小鸭，第二次游走了8只小鸭，这

时湖中还有5只小鸭，请问湖中原有多少只小鸭？

2、小丽今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小丽大多少岁