培优提升12　洛伦兹力与科技（原卷版）

高中物理选择性必修二培优提升系列第一章安培力与洛伦兹力培优提升1.2洛伦兹力与科技【知识提升】洛伦兹力与科技实例速度选择器磁流体发电机电磁流量计图像原理如图所示，平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直.带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而分别聚集在P、Q板上，产生电势差，它可以把其他形式的能通过磁场转化为电能如图所示，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d，平衡时a、b间电势差U，磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q（即单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积）关键点（1）只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量（2）具有单一方向性：在图中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能（1）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的P板是发电机的正极（2）电源电动势U：设P、Q平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入离子的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则qUl＝qvB，即U＝（3）电源内阻：r＝ρl（4）回路最大电流：I＝U（1）导管的横截面积S＝π（2）导电液体的流速v：自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝qUd，可得v＝（3）液体流量Q＝Sv＝πd24·（4）a、b端电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb【典例剖析】【典例】[多选]如图所示为一“速度选择器”的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是()A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【特别提醒】速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计具有相同的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。【针对性训练】1．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？()A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度2．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关3．[多选]目前世界上一种新型发电机叫磁流体发电机，它的发电原理如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就聚集了电荷。下列说法正确的是()A．P板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板P、Q间的电场方向向上D．等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场力4．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过此场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是()A．电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区D．粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区5．（2024年4月北京东城区模拟）用如图所示装置作为推进器加速带电粒子。装置左侧部分由两块间距为d的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。使大量电荷量绝对值均为的正、负离子从左侧以速度水平入射，可以给右侧平行板电容器P、Q供电。靠近Q板处有一放射源S可释放初速度为0、质量为m、电荷量绝对值为q的粒子，粒子被加速后从S正上方的孔喷出P板，喷出的速度大小为v。下列说法正确的是A．放射源S释放的粒子带负电B．增大的值，可以提高vC．PQ间距变为原来的2倍，可使v变为原来倍D．和B同时变为原来的2倍，可使v变为原来的2倍6.(2021·河北卷，5)如图9，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是()图9A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)7.[2021福建]一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示.一质子（11H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动.下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）（A.以速度v02射入的正电子（B.以速度v0射入的电子（－1C.以速度2v0射入的氘核（12D.以速度4v0射入的α粒子（24（8.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场.一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向喷入磁场.将P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是（）A.P板的电势低于Q板的电势B.通过R的电流方向由b指向aC.若只改变磁场强弱，则通过R的电流保持不变D.若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大U10.如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上、下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的