一元一次不等式组（第2课时）课件-北师大版数学八年级下册

知识回顾

一元一次不等式组（a<b）数轴表示解集口诀

完成表格大小小大中间找大大小小无处找同小取小同大取大情境问题:在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?解：利用三角形三边关系可知：所以，x的取值范围为4<x<10.2.6一元一次不等式组（第2课时）1.解较复杂的一元一次不等式组;2.列不等式组解决简单的数学问题.解较复杂的一元一次不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式组的解集为同大取大例1

解不等式组：①②例2有假设干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？列不等式组解决简单的数学问题解:设有x间房供他们住,那么学生有(4x+20)人，由题意，得解不等式组，得5<x<7.根据题意，x的值应是整数，所以x=6.4x+20=44人.答：有学生44人，有6间房供他们住.列不等式组解决简单的数学问题

例3

已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?解:由不等式组得:因为不等式组的解集为,-1<x<1,所以,解得,所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.1.解不等式组：①②x＞62.解不等式组：无解3.求不等式组的整数解：0，1，2，34.关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是(

)A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1D5.在方程组中,若-3≤x-y<0,则k的取值范围是___________.

6.已知不等式组有解,则a的取值范围为(

)A.a>-2 B.a≥-2C.a<2 D.a≥2C7.已知4<m<5，则关于x的不等式组

的整数解共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B8.如果关于x的不等式组

恰有2个整数解,那么a的取值范围是

.

5≤a<69.我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.解:(1)由题意知:解不等式组得:18≤x≤20.我校八(2)班共有50名学生……学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?设获得的总利润为y元，由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500.∵5>0，∴y随x的增大而增大.∵18≤x≤20.∴当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品