六年级数学教案全册

第一单元分数乘法

主备教师：李红喜、李亮、段泉芳、刘团杰、吴书馥、郭枫

授课教师：

教学内容（一备）：

本单元的教学内容是义务教育课程标准实验教科书小学六年级上

册第一单元的内容，包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，共

两个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运

算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及

分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可

以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算

的重要基础。

教学目标（一备）：

1、使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练

地进行计算；使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运

算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运

算；使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

2、经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘

法的计算方法；把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决

实际问题有机结合起来。

3、通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对

数学产生好奇心，提高学习的兴趣；让学生在解决相关的问题中进一

步体会数学和现实生活的密切联系。

教学重难点、关键（一备）：

1、重点

（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1）理解分数乘整数的意义，归纳总结计算方法，以及解决求一个数

的几分之几是多少的应用题。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”

的道理。

课时划分（一备）：

本单元计划课时数：12课时

第一课时分数乘整数

主备教师：李红喜

授课教师：

教学内容：

分数乘整数的计算方法。（课本第2、3页的例1、例2、做一做，

练习一的相应练习。）

教学目标（一备）：

1、联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探索的基础上理

解分数乘整数的意义与整数乘法相同。

2、合作交流，总结分数乘整数的计算法则，并能够正确的进行

计算。

3、能利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点（一备）；

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点（一备）：

分数乘整数的计算方法。

教学准备（一备）：

教学挂图。

教学过程：

一、创设氛围的内容及方法：（一备）

计算5+5+5+5的结果是多少？用乘法怎样表示？怎样计算？

36+3/7+3/7+3/7的结果是多少？用乘法又该怎样表示呢？怎样计算

呢？

今夭我们就来研究分数乘整数的计算方法。

我的设计：（二备）

二、预习交流

预习交流内容：（一备）

预习课本第2、3页

（1）试做3/10X3,通过计算你用自己的话说一说分数乘整数的计

算方法是什么？在计算的过程中有什么要注意的吗？

（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同吗?

学生不能解决的问题及我的教学策略：（二备）

三、合作探究

（一）、合作探究内容：（一备）

1、探究分数乘整数的计算方法。

出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2/9个，三人

一共吃多少个？

（1）学生读题后根据题意列式C（学生列出加法算式，乘法算式都

可以。）

2/9+2/94-2/9=6/9=2/3（个）

279X3=2X3/9=6/9=2/3（个）

（2）探索分数乘整数的计算方法。

师出示算式279X3=2/3说一说你是怎么想的？

2、学生在小组内交流各自的看法。让学生在小组讨论的基础上反

馈思维的过程和结果。

3、教师板书：

2/9X3=2/9+279+2/9=2+2+2/9=2X3/9=6/9二2/3

4、小组讨论汇报分数乘整数的计算方法。

5、出示例2：一桶水12L,三桶水共多少升？1/2桶水是多少升？

1/4桶水是多少升？

让学生根据例1的计算过程交流讨论。并试着做一做。

6、师生共同整理分数乘整数的计算方法并板书。

分数乘整数，整数与分子的乘积做分子，分母不变。

（二）、我在教学中可能遇到的问题及对策（二备）

三、达标检测

达标检测内容：（一备）

1、完成课本做一做。

要求学生独立完成后，汇报计算过程。

2、第2题要求学生说出是怎样想的，怎样算的。

个性化检测内容：（二备）

分数乘分数的计算方法。

教学难点：

理解分数乘分数的算理。

教学过程：

一、创设氛围导入新课

453

计算12X2—X32-X12

3164

在计算时应注意些什么？今天我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、合作探究交流展示

我们已经学会了分数乘整数的计算方法，那么如果把3/4X12变成3/4

义2!5,你还会做吗？

试做3/4X2/5,用自己的话说一说分数乘分数的计算方法是什么？

一个数乘分数的意义是什么？与分数乘整数的意义相同吗？

1、探究分数乘分数的计算方法。

出示例3：李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的

1/5,种玉米的面积占3/5.,种土豆的面积是多少公顷？种

玉米的面积是多少公顷？学生读题后在小组讨论的基础上

列出算式l/2xl/5o

质疑1/2X1/5表示什么？经过讨论，使学生理解1/2X1/5就是求1/2的

1/5是多少。也就是说把1/2平均分成5份，取其中的一份是多

少。

问：如果把整个长方形看做这块地，那么阴影部分就是这块地，那么

要求种土豆的面积是几分之几，就是把阴影面积看做单位一，再

平均分成五份，取其中的一份，自己在练习本上画图试一试。师:

从涂色的结果看，1/2的1/5占这张纸的几分之几？

师：我们可以得到1/2x1/5=1/10。根据法色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

学生讨论交流汇报。那么1/2X1/5如何计算呢？

让学生在预习和小组讨论自学的基础上得出计算方法。汇报交流。

2、学生在小组内交流各自的看法。

（学生不难看出：分数乘分数，用分子乘分子的积做分子，分母乘分

母的积做分母。）

3、让学生板书汇报交流自己的计算过程。

1/2x1/5=1x1/2x5=1/10

交沆汇报：你是如何思考的？

4、提出问题：种玉米的面积是多少公顷？

讨论交流：“种玉米的面积是多少公顷？”是求什么？（1/2的3/5

是多少？）

小组讨论解决：怎样列式？怎样计算？

交流计算方法和思路：与前面一样，也是把1/2平均分成5份，不同

的是取其中的3份，可以得到1/2X1/5=1/10（板书）

根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。

学生讨论交流师生共同得出：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分

母。

三、达标检测拓展知识

1、完成课本做一做，要求学生独立完成，展示学生的计算过程，共

同订正。

四、师生总结能力提升

（1）今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？还有什么疑问

吗？

（2）拓展练习

一个长方体的长是3分米，宽是！分米，高是1分米，它的体积是多

758

少？

六、板书设计

分数乘分数

李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5,种玉

米的面积占3/5.,种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公

顷？

1/2x1/5=1x1/2x5=1/10（公顷）

1/2x3/5=1x3/2x5=3/10（公顷）

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。能约分的要先约分再计算。

教后反思：

第三课时练习课

主备教师：段泉芳

授课教师：

练习内容

练习一中的第4——13题。

练习目标：

1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

2、培养学生认真做题、认真检验的好习惯。

练习重难点

能正确地计算分数乘法。

练习过程：

一、基础练习掌握知识

前面我们学习了分数乘整数、分数乘分数的计算方法，本节课我们

将对这些内容进行一次总结并完成练习一中的部分习题，看看谁做的

又快又对！

举例说明分数乘整数的计算方法。

1.举例说明分数乘分数的计算方法。

（让学生小组内交流后再全班交流）

二、对比练习巩固知识

⑴口算

1/4X1/31/5X1/22/3X3/42/5X1/2

14X3/715X4/55/8X2/57/15X5

⑵计算

7/33X3/145/7X427X5/9

过程要求：

（1）请三位学生板演，其余做在练习本上。

（2）展示汇报，学生评价计算过程。

着重强调：约分的操作步骤：

（1）能约分的要先约分，再计算。

（2）整数约分后要写在上面。

<1>练习一第6题。

要求：（1）同桌讨论正误并说明原因。

（2）改正算式。

（3）集体评价。

<2）练习一第8、9、10、11、13题

要求：学生独立完成后再汇报展示。

三、拓展练习发散思维

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？

（1）一辆汽车每小时行驶60千米，3/4小时行驶多少千米？

（2）一个长方体长4/5米，宽2/3米，高3/8米，它的体积是多少

立方米？

四、师生总结能力提升

练习一第10、12题。

第四课时：小数乘分数

主备教师：段泉芳

授课教师：

教学内容

教材第8-10页例5及做一做的内容和“练习二”的1-4题

教学目标

1.通过实际操作,理解小数乘分数的算理,从而掌握计算方法.

2.培养学生的动手操作能力和观察推理能力.

3.养成计算仔细，书写规范的良好学习习惯.

教学重、难点：

1.理解并掌鹿小数与分数相乘的计算方法.

2.小数与分数相乘计算方法的探索过程.

教学过程

一、创设氛围导入新课学习了分数与整数分数与分数的乘法,

那么分数与小数的乘法该怎样计算呢?这就是我们今天要学习的内容.

二、合作探究交流展示

请同学们仔细阅读教材例5,请学生回答：

1.求这两个松鼠的尾巴有多长该怎样列式?3/4表示什么？

2.请观察列出的这两个算式,和前面所学的算式有什么不同?我们可以

怎样计算？

让学生在小组内交流预习内容并汇报。

1.3/4表示松鼠的尾巴占身体长度的3/4,也就是尾巴长度等于身体长

度X3/4.即2.1X3/42.4X3/4

2.这两个算式是小数乘分数.

让学生先对第一个算式进行小组交流讨论。学生试做后交流。

学生汇报：

1.把小数化成分数再计算。2.1X3/4=21/10X3/4=63/40（分米）

2.把分数化成小数。2.IX3/4=2.1X0.75=1.575（分米）

老师再让学生计算第二个算式，讨论交流算法。可能会出现一下计算

方法:2.4X3/4=12/5X3/4=9/5（分米）

2.4X3/4=2.4X0.75=1.8（分米）

老师进一步提问：还有其他的算法吗？能否还有比较简便一点的算

法？（可以先约分，再计算）.

让学生对比这几种计算方法,看一看哪种方法比较简便.

小结：小数和分数的乘法，计算过程中可以把小数化成分数进行

计算，也可以把分数化成小数进行计算,如果小数和分数的分母能约分

的，直接把小数和分数的分母进行约分再计算比较简便.

三、达标检测拓展知识

1.完成“练习二”第1题.第2题，第4题.

2.鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年的帝企鹅

身高是鸵鸟的12/25o成年帝企鹅的身高是多少米？

四、师生总结能力提升

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问请提出来？

2.小数乘分数该怎样计算？

板书设计

小数乘分数

把小数化成分数再计算把分数化成小数

2.1X3/42.1X3/4

=21/10X3/4=2.1X0.75

二53/40(分米)=1.575(分米)

课后反思：

第五课时：混合运算

主备教师：段泉芳

授课教师：

教学内容

教材第32-33页

教学目标

1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相

同，理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

2.通过练习，提高学生计算的熟练程度。

3.培养学生养成认真细致的做题的好习惯。

教学重、难点：

混合运算的顺序和计算方法

教学过程

一、创设氛围导入新课

1、计算下列各题，并说说整数混合运算的计算方法。

7X3+5X825X(24-19)

(7+25)X442+26X17

师：整数加法、减法、乘法混合运算的顺序大家都知道，也会计

算这一类的题，那么如果把整数换成了分数，该怎样计算呢？它的运

算顺序又是怎样的？这节课我们就一起来研究分数的混合运算。

二、合作探究交流展示

1.出示例6

提问：求做这个画框需要的木条长度实际上是求长方形的什么？

长方形的周长该如何计算？

根据学生叵I答出示算式

4|4I

(-+-)X2-X2+-X2

5252

2、学生小组交流讨论这两个算式的计算顺序，并独立写出计算过

程。

3、推测分数四则混合运算的顺序

鼓励学生大胆猜测分数四则混合运算的顺序，并在此基础上，教师

明确说明：

分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。(板书)

4、计算

14x1(9--)X14

15592

a、观察算式说说运算顺序。

b、学生尝试计算，师巡视进行个别指导。

5、在学生计算的基础上，反馈思维的过程和结果。

师板书：

±4x2

1559

」+工

1515

11

15

6、小组讨论：做这类题时要注意什么？

汇报交流：

①要注意按照运算顺序进行计算.

②混合运算中出现了分数乘法的，在计算时可以约分化简再相乘.

③运算中出现了分数加减计算的，要注意通分，转化成同分母分数才

能相加减.

④最后结果需要是最简分数.

⑤计算后要检查.

三、达标检测拓展知识

1.计算

2.67

1--X--------z\-------

5853512

2.列式计算

(1)15的2减去2是多少？

64

(2)2与』的差的2是多少？

7149

工打一份书稿，小明每天打这份稿件叫，小花每天打这份稿件畦,

他们各打了3天，共打了这份稿件的几分之几？

四、师生总结能力提升

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问请提出来?

2.分数四则混合运算该怎样计算？

3.拓展练习.

三街小学组织学生去郊外采集树种:

一年级4个班二年级4个班三年级4个班

平均每个班采集共采集平均每个班采集

1千克

2千克

（1）请同学们小组合作选择信息，提出问题，列式计算.

（2）各小组交流信息，展示评价.

五、板书设计

分数乘加、乘减混合运算分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,

运算顺序跟整数的运算顺序相同。

巴+3x2

1559

，十工

1515

=U

15

第六课时简便运算

主备教师：段泉芳

授课教师：

教学内容：

整数乘法运算定律推广到分数乘法。（课本32-33页）

教学目标：

1.把整数乘法的结合律、交换律、分配率推广到分数乘法中，并

使一些分数乘法计算简便，培养灵活计算的能力。

2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力。

教学重点：

掌握分数乘法的运算顺序。

教学难点：

正确、熟练地进行分数乘法的简便运算。

教学过程：

一、创设氛围导入新课

我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？整数乘法运算定

律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？今天我们就来共

同探讨。

二、合作探究交流展示

出示预习目标，结合预习学案，小组交流完善，展示小组结果。

1.整数乘法有哪些运算定律.写出字母表示式C

2.整数乘法运算定律推广到分数乘法是否也适用？

3、在小组展示汇报的基础上，鼓励学生质疑，用实例说明。

问题：整数乘法定律推广到分数乘法是否适用？

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,

而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例

5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各小组汇报讨论和计算结果。

（4）引导学生最后总结得出：整数乘法的交换律、结合律、分配

律，对于分数乘法同样适用。

（5）让学生用字母表示每一个运算定律，指两名学生展示。

强调：三个等式中的字母可以表示什么数？（整数、小数、分数）

运用乘法的运算定律，可以使一些运算简便°

2、教学例7

31

（1）出示（-X5）

56

要求：①.小组合作，交流探究。观察算式，说一说每个小组成员的

想法，然后先独立计算，再全班交流，说一说应用了什么运算定律，

教师巡视检查。（应用乘法交换律）

②.展示计算过程，并板书

3/5x1/6x5

=3/5x5x1/6

二3x1/6

=1/2

③.想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

④.通过思考交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同

时计算。

（2）出示：（-+1）X12

64

①.小组内先观察题目，交流想法，然后说说这道题适用哪个运算定

律，为什么？

②.展示计算过程，并板书。

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简

便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可

以使计算简便。

三、达标检测拓展知识

完成“做一做”

耍求：

第1题，学生独立计算，教师巡视，发现问题指导解决。指名板

演，集体评价。

第2题，根据问题，列出算式，独立完成后在小组内交流，再小组

展示，集体评价。

四、师生总结能力提升

1.这节课你有那些收获，与全班分享吧。分数乘法的运算定律是怎

么样的，它有什么应用？

2.拓展练习：(3/4-2/3+1/6)X24

3/5X7/13+3/5X6/13

98X5/99

板书设计：

分数乘法的简便运算

交换律：aXb二bXa

结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

分配律：(a+b)Xc=ac+bc

课后审视：

2、解决问题

第一课时求一个数的几分之几是多少的应用题

主备教师：王媛媛

授课教师：

教学内容：

求一个数的几分之几是多少的应用题。课本第13页例8.

教学目标：

1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思

路，并能正确解答。

2、培养学生理解、分析问题的能力。使学生根据解决问题的需要，能

够收集有用的信息，进行比较、归纳。

3、培养学生端正的学习态度、良好的学习习惯。

4、在学生熟悉的情境下进行练习，使每个学生都有成功的体验，提高

其学习积极性。

教学重点和难点：

1、使后生掌金诵复杂的分数乘法应用题的解法，掌握线段图的画法。

2、进一步使学生掌握应用题中的数量关系。

3、理解同一题两种解答方法的异同点。

预习提示：

1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国

占其中的1/4。我国约有多少只？

要求：

口述题目的条件和问题，然后在练习本上解答。

教学过程：

一、创设氛围导入新课

说出下面各题中的两个量，应该把谁看作单位“1”…然后再给

媒体补充一个己知条件和问题，使它成为一道一步计算的分数乘法应

用题。

1、母牛的头数是公牛的2/5

2、公牛头数的3/4和母牛头数相等

3、公牛头数相当于母牛头数的2/5

要求：同桌讨论，集体订正。

二、合作探究交流展示

出示预习提示的题。

1、让学生分别口述题目的条件和问题

2、教师在黑板上画出线段图，再指定学生在黑板上写出解答过程。

3、出示例8

一个塑料大棚共480nf,其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整

块萝卜地的1/4,红萝卜地有多少平方米？

教师：现在要求红萝卜地有多少平方米应该怎样解答？各种萝卜地的

面积占整个大鹏面积的多少？红萝卜地呢？

(1)、各小组自行画出线段图进行探究。

展示各组探究结果

歹式1：480X1/2=240(m2)歹ij式2：l/2Xl/4=l/8

480X1/8=60(m2)

240X1/4=60(ma)

答：红萝卜地共60平方米.

(2)、教师小结：再次比较一下这两种解法在思路上有什么不同？可

以多让几个学生发表意见。然后概括出：

第一种解法是：先求出各种萝卜地的面积，再求红萝卜弟的面积；

第二种解法是：先求出红萝卜地占总数的几分之几，再算出总数的几

分之几是多少，这两种算法都是对的，今后大家在解这样的题时，用

哪一种方法都可以。

三、达标检测拓展知识

1、看课本14页做一做，自己补充完整。

先让学生独立做，教师巡视，对于有困难的学生给予指导，指名板演,

并说出解题思路。鼓励用两种方法解答。

四、师生总结能力提升

1、这节课我们学了些什么？怎样解答稍复杂的求一个数的几分之几是

多少的应用题？你还有什么不懂的地方吗？

2、拓展题；

(1)图书室里有故事书640本，科技术的本书是故事书的3/8,文艺

书的本数又是故事书的1/3,文艺书有多少本？

标书设计：

稍复杂的求一个数的几分之几

是多少的应用题

歹式1：480X1/2=240(ma)歹ij式2：l/2Xl/4=l/8

480X1/8=60(m2)

240X1/4=60(ma)

答：红萝卜地共60平方米。

课后审视：

第九课时稍复杂的求一个数的几分之几

是多少的应用题

主备教师：李晓燕

讲授教师：

教学内容：

教材14页例9稍第杂的求一个数的几分之几是多少的应用题

教学目标：

1、使学生进一步掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用

题的思路。并能正确解答。

2、熟练掌握稍复杂的分数乘法应用题的解法，掌握线段图的画法。

3、进一步使学生掌握应用题中的数量关系，并会分析这类应用题的数

量关系。

教学重点和难点：

1、使步次掌扇肖复杂的分数乘法应用题的解法，掌握线段图的画法，

进一步使学生掌握应用题中的数量关系。

2、理解同一题两种解答方法的异同点。

教学过程：

一、创设氛围导入新课

1、口答：把什么看做单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

一块布做衣服用去3/5用去一部分钱后，还剩下2/5

一条路，已修了3/10水结成冰，体积膨胀1/11

甲数比乙数少1/5乙数比甲数多1/5

2、上节课同学们通过自己的预习，己经掌握了稍复杂的求一个数的几

分之几是多少的应用题，本节课有没有信心做得更好呢？

二、合作探究交流展示

出示第14页例9

1、“这道题已知条件是什么？求的是什么？”“婴儿每分钟心跳的次数

比青少年多?是什么意思？”学生回答后，教师指出：婴儿每分钟心

跳的次数比青少年多（4，是说婴儿比青少年多跳的次数是青少年的4

“根据这句话应当把什么看作单位‘1’？”

2、教师根据学生说明边画图：

因为要把青少年心跳的次数作为单位“1”，所以要先画一条线段

表示青少年心跳的次数，并把它分成5等份。再画一条线段表示婴儿

心跳的次数，这条线段要比上面表示青少年心跳的次数的线段长一段,

所长的这一段等于青少年心跳的次数的［。

师：它与前例题的不同之处就是一个是连续单位“1”，一个是比单位

“1”少几分之几或比单位“1”多几分之几，请在小组内画图帮助理

解。

1、线段图：

青少年：［IIIIJ

75次比青少年多1

婴儿：

?次

2、“从图上看，婴儿心跳的次数是由哪两部分组成的？”

（青少年心跳的次数+婴儿比青少年多的次数=婴儿心跳的次数。）

3、让学生列式计算，指名板演，并说说解题思路。

44

75+75X-75X（1+-）

55

4

=75+60=75X1-

5

=135（次）=135（次）

答：婴儿每分钟心跳135次。

三、达标检测拓展知识

1、做课本15页的“做一做二（指名板演）

先让学生独立做，教师巡视，对于有困难的学生给予指导。

做完后集体核对。核对时，教师可以在黑板上画一条线段，加以说

明这条线段表示的意义。

2、注重每位学生解决方法的多样化，及时给予指导。

四、师生总结能力提升

1、这节课我们学了些什么？怎样解答稍复杂的求一个数的几分之几

是多少的应用题？本节内容与上节内容有什么不同？

2、实验小学五年级有男生380人，女生340人。六年级比五年级少

1/9,六年级有多少人？

3、修路队上半月修路24/5千米，下半月比上半月多修3/5千米，如

果再修3/5千米，就全部修完。这条路全长多少千米？

作业设计：

练习三的第4、5、6、7题。

板节设计：

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题

青少年:

I।----------।------------y----------------------

75次比青少年多;

,人5

婴儿:

?次

44

75+75X-75X（1+-）

55

4

=75+60=75X1-

5

=135（次）=135（次）

答：婴儿每分钟心跳135次.

课后审视：

第十课时整理和复习

主备教师：李晓燕

授课教师：

复习内容：

分数乘法计算及运用分数乘法解决问题。（课文第17页的整理和

复习，第18页的练习四）

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关

计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘

法运算定律进行简便计算。

3、能运用分数乘法解决有关的问题，发展学生的实践能力和创新

精神。

4、学会与人合作，能与他人交流思维过程和结果，形成独立思考

的习惯。

复习重难点、关键

分数乘法计算的方法和步骤，运用分数乘法解决有关生活中的数学问

题。

复习提示：

1、分数乘法的计算方法是什么？

2、四则混合运算的顺序是什么？

3、简便方法你会运用吗？

4、你本单元遇到了哪些分数乘法的应用题？你的不解在哪里？

(用表格的形式整理以上知识点。)

复习过程：

一、知识梳理

说一说，本单元你都学习了哪些知识？

小组合作交流各自整理的知识点。

二、基础练习掌握知识

1、复习分数乘法完成整理和复习的第1—3题。

学生独立计算第1题，做题过程中并思考式子的计算法则。

2、第2题

(1)学生独立计算，师巡视。

(2)让学生板演，讨论说明用了什么运算定律。

3、第3题

(1)学生独立思考，列式解答。

(2)说一说你的解题思路。

强调说明：

(1)题中分别是以什么数为单位“1”。

(2)所求问题是求什么数的几分之几。

二、对比练习巩固知识

完成练习四的部分题。

1、第1题

(1)学生独立计算，能口算的直接说出得数。

(2)同伴之间互相交流，发现问题及时纠正。

2、第2、3题。

(1)学生独立做题，教师检查巡视。。

(2)同桌互相检查，若有错误同桌互相说一说你是如何解答的，解答

时应注意什么，为什么错了，给对方指出来或在小组内解决。

3、第4题，。

(1)根据题意列式计算。

(2)找生板演，让他讲讲自己是怎样分析数量关系的，再解决问题中

把什么数量看做了单位“1”。

4、第5题

学生独立分析数量关系，列式解答，集体订正。

20X9/10X2/3=12(棵)

三、拓展练习发散思维

1.通过本节课的学习，你有什么收获？

2.拓展练习：

（一）计算

7/15X12511/24X3/119/28X7/123/8X6X2/3

4/54-2/3X4/7（5/4+1/18）X364/5X2/9+1/5X2/9

（二）解决问题

商店运来120箱洗衣粉，每箱装25袋，卖出一部分后，还剩下总袋数

的56,卖出多少袋？

四、反馈矫正师生总结

1、妈妈买了一件上衣花了320元，买裤子的钱是上衣的3/4,买皮鞋

的钱是裤子的5/6。妈妈买皮鞋花了多少钱？

2、一本书共240页，小红第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的

3/8。小红两天共看了多少页？

倒数的认识

主备教师：王媛媛

授课教师：

教学内容：

倒数的意义、求倒数的方法。（课本第28页的例1,做一做，练

习六的部分练习。）

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、通过学生的观察、讨论、归纳，培养学生发现问题，概括综合

能力，进而培养创新思维。

3、通过学生小组讨论，培养学生团结协作的精神，激发学生学习

数学的乐趣。

教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

理解“互为”，会求0和1这两个特殊数的倒数。

预习提示：

1、什么样的两个数是互为倒数？

2、①倒数是否是把数倒过来。

②怎样找一个数的倒数。

3、1的倒数是多少？0有倒数吗？

教学过程：

一、创设氛围导入新课

7/15和15/73/8和8/35和1/512和1/12

师：你们发现这些分数的特点了吗？

生：这些分数的分子和分母交换位置以后，都成了新的分数。

师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒

数呢？板书：倒数

二、合作探究交流展示

1、结合预习学案，检查预习情况

(1)什么样的两个数是互为倒数？

(2)①倒数是否是把数倒过来。

②怎样找一个数的倒数。

(3)1的倒数是多少？。有倒数吗？

2、小组内交流昨天的预习内容并汇报。

你是怎样理解倒数的？那你能举出几个互为倒数的例子吗？

3、口算

5127850〜41

一X—-X

125874150

7311245211

—X—X■X------

3721121145

在口算过程中，你发现了什么？

探究展示

1、探究倒数的意义。

3/8X8/37/15X15/75X1/51/12X12

(1)引导学生发现规律：

上面各数的积是多少？

观察算式，你有什么发现？

(2)你能不能举一两个这样的例子？

学生举例，师板书。

2、表述倒数的意义。

(板书：乘积是1的两个数互为倒数。)

38383

1）在例i中：因为Qx1=i,所以&和不互为倒数，也可以说成Q的

883

倒数是不的倒数是Q。

2）指着学生举的例子，谁来照上面的样子说一说？

强调：乘积必须是1。

只能是两个数。

倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。

3、教学例1

出示例1下面哪两个数是互为倒数？

3/567/25/31/612/70

你是怎样找一个数的倒数的？

小组内讨论找倒数的方法，并写下来，全班展示。

4、全班汇报，小结求倒数的方法。

求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

（强调学生正确书写一个数的倒数，不能用“二”连接。）

5、小组讨论：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？

出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？

0有倒数吗？为什么？

51

通过交流，使学生明确：5可以看作1,它的倒数就是二，也可以这样

11

想，因为5X^=1,所以5的倒数就是1X1=1,所以1的倒数是

1;0没有倒数，因为。和任何数相乘都得0,不可能得1.

三、达标检测拓展知识

做第24页的做一做

要求学生独立完成，展示学生的计算过程，共同订正。（强调不能用二

连接）

四、师生总结能力提升

1、今天我们学习了哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

还有不明白的问题吗？

2、拓展练习

练习十第4题

完成后，一组组引导学生观察，发现规律：

1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

3）几分之一的倒数都是整数。

4）非0自然数的倒数都是几分之一。

板书设计：

倒数的认识

3/8X8/37/15X15/75X1/51/12X12

乘积是1的两个数互为倒数。

课后审视：

第三单元分数除法

单元要点分析：

主备教师：张文阁辛燕飞王媛媛段泉芳李晓燕

教学内容

本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算，以及解简

易方程的基础上进行教学的。本单元的教学内容包括倒数的认识、分

数除法的意义和计算方法，分数四则运算、运用分数除法解决问题，

等4个小节。学好本单元内容为今后进一步学习百分数、比例尺等打

下重要基础。

教学目标

L知识与技能

（1）使学生理解分数除法和分数乘法的关系，掌握分数除法的计算方

法，能比较熟练地进行计算。

（2）使学生能够用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2.过程与方法

（1）经历探索分数除法计算方法的过程，能发现并归纳分数除法的计

算方法。

（2）在学习的过程中能从分数除法的角度提出问题，理解问题，并能

运用所学知识解决问题。

（3）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发

展实践能力和应用意识。

（4）初步形成评价与反思的意识。

3.情感、态度与价值观

（1）积极参与探索分数除法计算方法的学习活动，对分数除法问题有

好奇心与求知欲C

（2）在数学学习中获得成功的体验，建立自信心。

重难点、关键

1.重点:

（1）分数除法计算。

（2）解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2.难点：

理解一个数除以分数的算理，发现归纳一个数除以分数的计算方法。

3.关键：

紧密联系分数的意义，借助线段图分析数量关系，帮助学生理解分

数除法的计算方法。

课时划分：

本单元计划课时数：10课时。

1、分数除法的意义和计算方法............2课时

2.分数四则混合运算...................2课时

3.用方程解决问题....................5课时

第一课时分数除以整数

主备教师：张文阁

授课教师：

教学内容：

分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（课本第

43页的例1及做一做）

教学目标

1.理解掌握分数除法与分数乘法的关系。

2.掌握分数除以整数的计算方法。，并能正确地进行计算。

重难点

1、重点：

分数藤以整数的计算方法。

2、.难点：

理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。

预习提示：

1.分数除法的意义是什么？它与整数除法的意义一样吗？

2.分数除法与乘法有什么关系？

3.分数除以整数的计算方法是什么？

教学过程

一、创设氛围，导入新课

复习导入：

1、口算

4/5X1/43/7X7/102/3X1214X3/7

4/9Xl/93/5X155/6X303/5X5/6

2、写出各数的倒数

1/586/7205/35/85

1、列式计算

18吨平均分成3份，每份是多少？

18+()=()18X—=()

1、结合预习学案，检查预习情况

(1).分数除法的意义是什么？它与整数除法的意义一样吗？

⑵.分数除法与乘法有什么关系？

(3).分数除以整数的计算方法是什么？

2、小组内交流预习内容并汇报。

二、合作探究，交流展示

1、探究分数除法的意义

(1)出示例1,让学生读题，独立列式计算。

(2)讨论交流：你有什么发现？

(3)汇报展示结果：

乘法：因数X因数二积

除法：积小一个因数=另一个因数

师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的

运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和分数除法的意

义一样吗？

(4)汇报展示：

分数除法与整数除法的意义一样，表示已知两个因数的积和其中的一

个因数，求另一个因数的运算。

(5)、探究分数除以整数的计算法则

分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

四、达标检测，拓展知识

1、44页练一练

2、算一算

2/34-26/74-38/94-44/74-3

3、完成练习七第1、2题

要求：(1)弄清乘法算式中各数的关系。

(2)根据乘法算式，写出除法算式和商。

五、课堂小结，总结拓展

1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问请提出来。

2、拓展练习：量杯里有4/5升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可

以喝多少升？每人喝这杯果汁的几分之几？

六、布置作业

练习七3、4题。

七、板书设计

分数除以整数

例1、4/54-2=2/5

4/54-2=4/5X1/2=2/5

4/54-3=4/5X1/3=4/15

分数除以整数的计算法则：

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数

课后审视：

第二课时整数除以分数

主备教师：张文阁

授课教师：

教学内容：

整数除以分数.（课本第44页的例2,第45页例三.）

教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解整数除以分数和分数除以分数的算

理，掌握一个数除以分数的计算方法。

2、在数学活动中，培养分析、推理的逻辑思维。

教学重点：

一个数除以分数的计算方法。

教学难点：

理解一个数除以分数的算理。

预习提不：

（1）分数除以整数的计算方法是什么？

（2）整数除以分数的算理与分数除以整数算理一样吗？

（3）一个数除以分数的计算方法是什么？

教学过程：

一、创设氛围，导入新课

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6/5km,平均每小时走多少千米？（速度=路程

4-时间）

2、提问：分数除以整数是怎样计算的。

结合预习学案，检查预习情况

(1)分数除以整数的计算方法是什么？

(2)整数除以分数的算理与分数除以整数算理一样吗？

(3)一个数除以分数的计算方法是什么？

2、小组内交流昨天的预习内容并汇报。

我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计

算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

二、合作探究，交流展示

(一)、探索整数除以分数的计算方法

1.默读例2,理解题意，列出算式|

2.小组讨论合作，完成以下问题：

(1)4+1/2；如何计算？引导学生结合图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示:小时走了2km

这个条件？

(3)已知:小时走了2km,要求1小时走了多少千米？可以先算什

么，再算什么？

3.学生汇报展示

师根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

1小时走了？千米？

2

一小时走2km

3

先求!小时走了多少千米，也就是求2个:，算式：2x1

322

再求3个5小时走了多少千米，算式：2x1x3

32

213

综合整个计算过程：24--=2X-X3=2X-

322

4、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现一一整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数。

(二)、探索分数除以分数的计算方法

1.计算41+1/2,

615

(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数

的计算。

4—+1/2—=-X—=8（km）

61265

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

2、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以

转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这

个数的倒数。

四、达标检测，拓展知识，

1、P47练习七的第5、6题.

2.完成教材第47页“练习七”的第7题。

学生独立完成，集体订正。

五.师生总结，能力提升

1.这节课你学会了什么?还有什么疑问请提出来.

2.拓展：

（1）一箱苹果重1/10吨,4吨苹果需要装多少箱？

⑵小华3/5小时加工零件18个，王明3/4小时加工零件21个.谁的

工作效率高？

六.布置作业：

练习七第7题

课后反思

第二课时一个数除以分数

主备教师：张文阁

授课教师：

教学内容：

整数除以分数和分数除以分数.（课本第30页的例3,第31页的”

做一做”，练习八的第4.5题.）

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数

计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用

计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

一个数除以分数的计算方法。

教学难点：

理解一个数除以分数的算理。

预习提示：

（1）分数除以整数的计算方法是什么？

（2）整数除以分数的算理与分数除以整数算理一样吗？

（3）一个数除以分数的计算方法是什么？

教学过程：

一、创设氛围

复习导入

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？（速度=路程+

时间）

2、计算下面各题

8•43.05.2.0

——4——3——2n——6

9765

3、说一说你是怎样计算的。

二、预习交流

1、结合预习学案，检查预习情况

（1）分数除以整数的计算方法是什么？

（2）整数除以分数的算理与分数除以整数算理一样吗？

（3）一个数除以分数的计算方法是什么？

2、小组内交流昨天的预习内容并汇报。

三、探究展示

（一）、探索整数除以分数的计算方法

2S5

1.默读例3,理解题意，列出算式：24--—

3612

2.小组讨论合作，完成以下问题：

2

（1）如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

2

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示:小时走了2km

3

这个条件？

2

（3）已知2小时走了2km,要求1小时走了多少千米？可以先算什

么，再算什么？

3.学生汇报展示

师根据学生的回答把线段图补充完整，并板回中过程。

1小时走了？千米?

1

2,…

一小时走2km

3

先求:小时走了多少千米，也就是求2个:，算式：2X1

322

再求3个。小时走了多少千米，算式：2X1X3

32

综合整个计算过程：24--=2X-!-X3=2X-

322

4、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现一一整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数。

(二)、探索分数除以分数的计算方法

1.计算!■.工

615

(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数

的计算。

-4--=-X—=2(km)

61265

(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。

2、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以

转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这

个数的倒数。

四、达标检测

1、P31“做一做”的第1、2题.

第1题

⑴学生根据规律填写算式.

(2)用语言表述这些计算过程.

第2题

(1)根据发现的规律进行计算.

(2)同学之间互相交流,发现问题及时纠正.

2.练习八第4题

五.总结拓展：

1.这节课你学会了什么?还有什么疑问请提出来.

2.拓展:

(1)一箱苹果重1/10吨,4/5吨苹果需要装多少箱？

(2)小华3/5小时加工零件18个，王明3/4小时加工零件21个.谁的

工作效率高？

六.布置作业:

练习八第5题

板书设计

一个数除以分数

5.5

2日广正

1小时走了？千米？

2

—小时走2km

3

第三课时练习课

主备教师：李晓燕

授课教师：

教学内容

分数除法计算练习(课本第33贝的第6--9题)

练习目标

1.使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能

解决有关的简单问题。

2.能根据除法的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。

3.培养学生养成认真的好习惯。

预习提示：

分数除以整数的计算方法与分数除以分数的计算方法相同吗，是什

么？

练习过程

一、基础练习掌握知识

1.填一填，说一说

根据5/8X1/3=5/24,填空

()4-()=()

()4-()=(