2024-2025学年重庆市南岸区高一上册第一次月考数学学情检测试题

2024-2025学年重庆市南岸区高一上学期第一次月考数学学情检测试题考试说明：1.考试时间120分钟，试题总分150分3.试卷页数2页一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，，，如图阴影部分所表示的集合为（）A. B.C.或 D.2.若函数一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，，，，，，那么方程的一个近似根（精确度）为（）A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.53.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.5.已知，，，，则的值为（）A. B. C. D.6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（）A. B. C. D.7.定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为A.9 B.8 C.7 D.68.已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于实数，，，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，10.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（）A.函数的图象关于直线对称B.函数区间上单调递增C.D.函数的图象关于点对称11.设函数，若，且，则值可以是（）A.4 B.5 C. D.6三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若反函数为，且，则的最小值为__________.13.如果函数的图象可以通过的图象平移得到，则称函数为函数的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是__________.（填上正确选项的序号即可）①，；②，；③，；④，.14.定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合，若关于的不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）求关于的不等式的解集，其中.16.若函数对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，.（1）判断“保积函数”的奇偶性；（2）若“保积函数”在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；（3）在（2）成立的条件下，若，求，的解集.17.已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值；（3）设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.18.已知函数，，.（1）若，使得方程有解，求实数的取值范围；（2）若对任意的，总存在，使得，求实数的取