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上海市松江区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学学情检测试卷一、填空题（每小题4分，共48分）1.试用列举法表示集合：______；2.已知全集，集合，则______3.写出“”的一个充分不必要条件_____________．4.若，B=xx<1，且，则实数的取值范围是______．5.已知，则的取值范围是________．6.命题：“a，，都是自然数，如果是的倍数，那么a，中至少有一个是的倍数”，该命题是__________命题．（填“真”或“假”）7.集合，，则______8.已知集合，若，则实数组成的集合为__________．9已知，若，则实数______10.已知是关于方程的两个实数根，若，则的值为______．11.命题：方程有实数解，命题有正解，若命题与有且只有一个为假命题，则实数的取值范围是______12.设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合________.二、选择题（每小题4分，共16分）13.已知，则（）A. B. C. D.14.用反证法证明“已知，求证.”时，应假设A. B. C.且 D.或15.设均为非零实数，关于的方程和的解集分别为集合和，则“”是“”的（）条件A充分非必要 B.必要非充分C.充要 D.既非充分也非必要16.对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（）A（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）三、解答题（共36分）17.已知，，若，求实数和的值．18.设集合，，若，求实数的取值范围；19.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比不小于，而且这个比值越大，采光效果越好；（1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为210平方米，其中窗户面积为20平方米，该公寓采光效果是否合格?（2）若公寓的窗户面积与地板面积分别为平方米，平方米；同时增加相同的窗户面积和地板面积各平方米，公寓的采光是变好了还是变坏了?请说明理由；20.已知集合；（1）判断，，是否属于集合；（2）若正整数完全平方数，，证明：；（3）若集合，证明：；（Ⅱ卷）（每小题5分，共20分）21.满足，且的集合有______个.22.若关于的不等式只有一个整数解2，则实数的取值范围为____________．23.已知，定义：表示不小于的最小整数，如：，，，若，则的

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