专题训练（三）二元一次方程组的实际应用

专题训练（三）二元一次方程组的实际应用第10章二元一次方程组

类型一用二元一次方程组解决一般生活问题1.

（2024·宿迁泗阳段考）甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数

时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁.”

乙现在

岁.23

123456789102.

（2024·泰州泰兴段考）课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖

游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞

镖，其落点如图所示，小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，

小丽的5次飞镖总分为

分.

第2题37

123456789103.

（2024·吉林）钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色

琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的

个数.

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类型二用二元一次方程组解决文献记载问题4.

《算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个

更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？其大意是100个和尚分100

个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各

有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（

A

）AA.

B.

C.

D.

123456789105.

（2024·南通启东二模）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一

道题：今有人盗库绢，不知所失几何.但闻草中分绢，人得六匹，盈六

匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统

称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等；（盈）：剩下.

库绢共有

匹.84

123456789106.

（2024·淮安）《张邱建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这

样一个问题：今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.

问客及盘各几何？意思为现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2

个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问：客人和盘子各有

多少？请你解答这个问题.

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类型三用二元一次方程组解决图形信息问题

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第7题A.

｜B.

｜｜C.

｜｜｜D.

｜｜｜｜答案：C123456789108.

（2024·南通海安段考）老师利用两块大小一样的长方体木块测量一

张桌子的高度，首先按照如图①所示的方式放置，再交换两木块的位

置，按照如图②所示的方式放置，则桌子的高度是（

B

）

第8题A.

77cmB.

78cmC.

79cmD.

80cmB123456789109.

（2024·南京鼓楼模拟）我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①），

就是一个三阶“幻方”（如图②）.观察图①②，我们可以寻找出“幻

方”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图③）

中，根据寻找出的关系，可推算出y｜x｜的值为

⁠.第9题36

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类型四用二元一次方程组解决表格信息问题10.

（2024·常州溧阳模拟）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面

向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这

两种节能灯的进价、售价如下表：进价/（元/只）售价/（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯355012345678910（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只；