湖北省武汉市2024-2025学年七年级下学期开学模拟测试数学练习卷（含答案）

湖北省武汉市2024-2025学年七年级下学期开学模拟测试数学练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若不为0的有理数a与b互为相反数，同学们化简a+b后得出了下列不同的结果：①﹣2b；②﹣2a；③2a；④0．其中结果错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）在下列方程中，一元一次方程是（）A．2x2﹣5x﹣3＝0 B．2x﹣y＝0 C．x＝0 D．2x+13．（3分）下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知关于x的方程x−38−ax3=A．﹣11 B．﹣26 C．﹣28 D．﹣305．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由x+7＝5﹣2x，得3x＝2 B．由13x=9，得xC．由3﹣2x＝3x﹣1，得﹣5x＝﹣4 D．由2x＝﹣8，得x＝46．（3分）下列判断正确的是（）A．平角是一条直线 B．凡是直角都相等 C．两个锐角的和一定是锐角 D．钝角与锐角的差小于直角7．（3分）某个正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“油”字所在面相对的面上的汉字是（）A．中 B．国 C．武 D．汉8．（3分）一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．435+x35+40C．x35+x9．（3分）如图，某动物园中的“羚羊之家”在“鹿苑”的方位可以大致表示为（）A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．南偏西40°10．（3分）平面上有任意三点A、B、C，经过其中两点共可以画出直线的条数是（）A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉颗钉子，根据是：．12．（3分）一个矩形的面积为1280000000cm2，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为cm13．（3分）比较大小：32°15'32.15°（填“＞”或“＜”）．14．（3分）如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若BC＝6，则线段AC的长为．15．（3分）如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，其中两个小正方形相等，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为平方厘米．16．（3分）一件商品八折后售价为96元，则其原价为元．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算下列各式：（1）5﹣（+4.7）﹣（﹣2）+（﹣5.3）；（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣2（3）（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．18．（8分）解方程：（1）2x+3＝x﹣1；（2）4x−3519．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）作射线CD；（3）连接BC，并将BC反向延长；（4）作出点P，使P到A、B、C、D四个点的距离之和小．20．（8分）已知北京奥运会和雅典奥运会我国共获得83枚金牌，北京奥运会获得的金牌数比雅典奥运会获得的金牌数的2倍少13枚，则雅典奥运会我国获得金牌数是多少？21．（8分）如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内．（1）若∠AOC与∠BOC互补，则∠BOC；（2）射线OC在直线OA的上方时，射线OA的反向延长线与射线OC形成的夹角是α（0°＜α＜180°），OM平分∠AOC．①若∠BOC＝90°，求∠MOB的度数为；②是否存在α的值，使得∠MOC与∠BOC互余，若存在，求出α；若不存在，请说明理由．22．（10分）为了落实国家“双减政策”，东方红学校在拓展课后服务时，开展了丰富多彩的社团活动，其中球类以“三大球”为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该校计划再采购足球，排球若干个．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）该校计划采购100个足球，x个排球（x＞50）．①请用含x的式子分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；②当购买A、B两家公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（2）已知该学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如表：足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若该学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．23．（10分）如图，在6×6的网格中建立了平面直角坐标系，△ABC为格点三角形．（1）直接写出△ABC的面积为平方单位；（2）使用无刻度的直尺作图；①作出格点△ABC′，使△ABC′≌△BAC；②先找出格点M，使AM⊥BC，垂足为D，直接写出∠ODB的度数为．③在所给的网格中，与△ABC全等的格点三角形（△ABC除外）共有个．24．（12分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度，享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是住院费用报销的标准：住院费用x（元）0＜x≤50005000＜x≤20000x＞20000每年报销比例40%50%60%（说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销．15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销：实际支付的住院费＝住院费用﹣按标准报销的金额）（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费．（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元？参考答案1-10.【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C11.【答案】2，过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．12【答案】20000000；2×107．13.【答案】＞．14.【答案】2．15.【答案】143．16.【答案】12017.【答案】（1）﹣3；（2）﹣8；（3）﹣2ab2．18.【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝7．19.解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线CD即为所求；（3）如图射线CB即为所求；（4）如图，点P即为所求．20.【答案】雅典奥运会我国获得金牌32枚．21.（1）30°或150°；（2）①105°；②40°或120°．22.解：（1）①购买A公司体育用品的费用为0.8（50×100+40x）＝32x+4000；购买B公司体育用品的费用为50×100+40×（x−1002）＝40②根据题意32+4000＝40x+3000，解得x＝125．答：当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，此时x为125；（2）因为该学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为600﹣50﹣50﹣100×2＝300，设购买足球m个，购买排（300﹣m）个，购买A公司体育用品的费用为0.8[50m+40（300﹣m）]＝10500，解得m＝112.5，购买B公司体育用品50m+40（300﹣m−m解得m＝150，当m＝151时实际费用超过10500元，又因为B公司购买排球不能为负，∴m＝200时，送送足球00符合题意，①当m取值在0～112.5之间的整数时，A公司够用，B公司超过，故选A公司；②当m取值在112.5～150之间的整数时，A，B公司超过，故都不选；③当m取值在150～200之间的整数（m≠151）时，B公司够用，A公司超过，故选B公司．23.解：（1）由题意得：AB＝6，OC＝4，∴S△ABC=12AB•OC故答案为：12；（2）①如图1，在点C的左侧第2个格点为C′，连接AC′、BC′，得到格点△ABC′，则△ABC′≌△BAC，理由如下：∵BC=42+22=25，AC=42+42=42，∴AC′＝BC，BC′＝AC，在△ABC′和△BAC中，AC'=BCBC'=AC∴△ABC′≌△BAC（SSS）；②如图2，先找出格点M，连接AM，则AM⊥BC，∠ODB＝45°，理由如下：设AM交OC于N，在△AON和△COB中，OA=OC∠AON=∠COB=90°∴△AON≌△COB（SAS），∴∠ANO＝∠CBO，∵∠CBO+∠BCO＝90°，∠DNC＝∠ANO，∴∠DNC+∠BCO＝90°，∴∠CDN＝180°﹣90°＝90°，∴AM⊥BC，∠ADB＝90°，过O作OG⊥AN于G，OH⊥CB于H，∵△AON≌△COB，∴AN＝CB，S△AON＝S△COB，即12AN•OG=12CB∴OG＝OH，∴OD平分∠ADB，∴∠ODB=12∠故答案为：45°；③由①可知，在6×4的网格中，△ABC′≌△BAC，同理在CC′所在的网格线上也能向下作2个格点三角形与△ABC全等，∴在6×4的网格中有与△ABC全等的格点三角形共4个（含△ABC），∵将AB向上平移一个网格和向下平移一个网格，能各得到一个6×4的网格，同理，将AB直立，也能得到3个6×4的网格，∴6×6的网格中共有6个6×4的网格，∴与△ABC全等的格点三角形（△ABC除外）共有：6×4﹣1＝23（个），故答案为：23．24.解：（1）由题意可得，按