人教版七年级数学上册导学案：第四章 几何图形初步

观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界.里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们将探索几何图形的奥秘.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.重点：认识立体图形，从实物中抽象立体图形和平面图形.难点：平面图形、立体图形之间的联系.参考提纲进行自学.①几何是研究图形的点、线和面的一门学科.②下列几何体中的长方体、圆柱、长方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的，它们都被称为几何图形.③相互交流你在现实生活中观察到的有哪些常见的几何图形.①明了学情:了解学生对几何图形的认识情况，倾听他们交流学②差异指导:对各小组中在几何图形认识有偏差的学生进行指导.①什么叫立体图形？答案：各部分不在同一平面内的几何图形.②什么叫平面图形？答案：各部分都在同一平面内的几何图形.③立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联④相互列举一些立体图形和平面图形的例子.①明了学情:深入课堂了解学生在区别立体图形和平面图形时存在的难点和偏差，两类图形的特征是否抓住了.②差异指导:对在自学中存在的问题进行点拨指导.平面图形的区别和联系.②你能给右图中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面正方形组成.本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认感，自然获取知识并形成应用能力.(正方体)(长方体)(五棱锥)(四棱柱)若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.第2课时从不同方向看立体图形和立“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.②通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.培养几何意识.初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.重点：认识几何体与从不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系.力.面图形，以及通过从不同方向看到的平面图形揣摩原几何的形状.工程设计中，常常画出从正面看，从左面看，从上面看的平面图形来表示相应的立体图形.②对于“探究”中的立体图形，你能分别画出从正面、左面、上①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.第三层次学匀面图形的关系.还需要知道些什么？请同学们说说各自的看法.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.学生的学习和实验当中.题.受等.总结和点评，肯定他们的优点，指出他们的不足.识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.如图，分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什状？把它们用线连起来.4.（15分）如图是一个小正方体的展开图，把展开A.和B.谐C.社D.会一试.观察右图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面条线？线和线相交形成了几个点？这节课我们来学习组成几何体的几个基本元素——点、线、面、体及其相互关系.感受它们之间的关系.化归、变换的思想.学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.重点：点、线、面、体的概念.难点：点、线、面、体之间的相互关系.观地感知点、线、面、体的形成及相互关系.①体是由面围成的，面有平面和曲面两种.②面和面相交的地方形成了线,线有直线和曲线两种.面和底面相交得到的线是曲线.⑥你能举出一些生活实际中给人以点、线、面、体的形象的例子①明了学情：教师深入课堂了解学生在看书、动手、交流等过程②差异指导:教师对概念理解不清楚的学生进行点拨引导.哪些面是曲的？在面与面相交形成的交线中哪些是直的？哪些是曲体组成的,点是构成图形的基本元素.②汽车雨刷在挡风玻璃上运动；用刷子刷油漆；用扫帚扫地；钟③实验:用一枚硬币立起来,绕中轴线快速旋转；直角三角板④你还能举出一些生活中的实例,来说明以上结②差异指导：指导学困生正确认识和理解点、线、面、体之间的关系.①点动成线、线动成面、面动成体.元素.A.用笔在纸上写字B.天上的流星一闪而过2体图形,请用虚线把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.和学习效果进行点评，不足之处给予指正.与的过程.方形成线;线与线相交的地方形成点.成体.用线段连接起来.的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.手操作.试一试.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.做家具时弹墨线.Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.点问题.第三层次学匀类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.可得到直线.态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.成效进行总结.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.（2）连接线段AC、BD相交于点F；解：如图.一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分.①掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小.段的画图.用于实际问题.初步学习几何知识，并能解决简单问题.重点：线段的大小比较方法，线段的中点的概念.难点：线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图.下面一自然段的内容.段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法.第二是“尺规作图”法：即是用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段.合，另一个端点落在同一侧来比较，如下图.③你能再举出一些比较线段长短的实例吗？与同学交流一下.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.解1）AC＜AB;（2）AC＞AB3）AC=AB.点吗？动手试一试.b.如图，若已知点M是线段AB的中点，则AM=BM，或或AM,或AB=2AM,AB=2BM;反过来也成立，即若AM=BM则③与②类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.1AB,反过来也成立.3反过来也成立.①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.注意图形语言、文字语言和符号语言的相互转换.正确转换.受等.结和点评.本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，在实践中体验线段的大小比较.从比较身高的具体活动中抽象出线段比较成应用能力.（1）DC＜AC2）AD+DC＞AD，(3)AC-AD上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本有关线段的基本事实——两点之间，线段最短.并能初步应用.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的论.两点之间，线段最短.们交流一下.道路尽可能需要修直一点.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.受等.结和点评.间距离的概念.经历从具体事例抽象出性质，再根据性质应用到具体事例的活动过程，体会从具体到抽象，再由抽象到具体的辩证关系.处有数学.交流、实践创新的学习理念，通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心.A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线A.连接两点的线段叫做两点的距离B.两点间的连线的长度叫做个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短？试在图中标出水泵站的位置.道最短.地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你解：如图所示.理由.两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象，这节课我们就来学习角（板书课题）.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.重点：角的概念表示方法及度、分、秒的换算.难点：合理、正确地表示角.弄清角有哪些不同的表示方法.b.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而②判断下列说法的正误.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的学习情况.②差异指导：根据学情进行相应指导，必要时集中讲解，帮助学生弄清角的不同表示方法的优缺点，能合理、正确地予以使用.第三层次学匀法.①角是如何度量的？角的度量单位有哪些？怎样表示？试用量我们常用量角器量角，角的度量单位有度、分、秒，分别表示度(°)、分(′)、秒(″).②什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？你还知道其他哪些度量角的单位制.用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度单位制还有弧度制、密位制等.③按照角的度量单位的进制，完成下列换算.大小.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.受等.总结和点评.从本质上认识并接受知识.教学中，教师应有意识地段知识来类比探索角的知识，沟通两者间的联系.A.两条直线相交、组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角解1）3个角.这节课我们学习角的大小比较与运算（板书课题）.②会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.①实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.②动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.要手段.趣.③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.一是度量，二是叠合法，用叠合法比较时，必须使两个角的顶点及一还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.第三层次学匀边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.等.总结和点评.>∠3，则∠1＞∠3.分线.而成，量角器无法伸入大坝底部测量，聪明的你有什么简单的方法补角的性质.②了解方位角，能确定具体物体的方位.能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.和小组交流中获益.重点：余角、补角的意义和性质；方位角及其应用.难点：余角、补角及其性质的应用；画方位角确定物体的具体位置.补的意义的性质，并能用几何语言描述它们.那么∠α与∠β互为余角，反过来也成立.=180°,那么∠α与∠β互为补角，反过来也成立.等.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.测量其补角.理，结合图形，进一步理解余角、补角的概念.学会画方位图.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.方向为基准.等.总结和点评.关.指导学生解应用题时要认识到：由互余、互补的关系转化为方程深对余角和补角的认识.本课时内容很好地体现了数形结想，要引导学生形成图形与数式间灵活转化以合理解题的能力.A.任意两直角互补②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角解：(1)互余23）相等4）互补.方体的包装盒，你能说出几种吗？通过前面的学习，你知道这些长书课题）.一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系.独立制作出相关的包装盒.发展几何直觉，培养动手操作能力.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.重点：认识包装盒的设计、制作过程和需注意的问题.难点：学会观察模型并展开量尺寸，制草图，调整修正草图至达标的动手实践方法.步骤和具体要求.②设计制作长方体包装盒需要经历哪些步骤？每一步的关键是④通过本次活动后，你能设计制作一个正六（或正五）棱柱形状班级展示.流.②教师观察学生制作中存在的问题，并适时点拨指导.要求，制作是否精美.收获成果和存在的不足之处.和探究成果及存在的问题进行归纳总结.作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现新知识，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.生产常识等.求盒子的容积.知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.①通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.力.逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.重点：知识要点及简单应用.难点：运用几何知识进行简单推理和计算.构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用，整理记录笔记并相互展示交流.①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°,反过来成立市古市下.况，倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息.拨引导.互助解决.它的体积计算方法和图中数据进行计算.请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由.果会有变化吗？如果有，求出结果.2有困难，可请教他人或相互协作完成.②差异指导：根据学情进行相应指导.求这个角的度数.行归纳点评.的能力.本章关键是要抓住基本概念，并通过图形将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠3