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2024-2025学年广东省广州市黄埔区高一上学期9月月考数学教学检测试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）A.7 B.8 C.16 D.322.已知集合，，则（）A. B. C. D.3设集合，，，则（） B. C. D.4.已知M，N均为R的子集，且，则为（）A.M B.N C. D.R5.已知，使成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.6.某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（）A.29 B.27 C.26 D.287.已知命题为真命题，则实数取值范围是（）A. B. C. D.8.设，若恒成立，则k最大值为（）A.2 B.4 C.6 D.8二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分，有选错的得0分．9.命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.设是有理数集，集合，在下列集合中，与相同的集合有（）A. B.C. D.11.已知，且，则（）A.最小值是16B.的最小值为128C.的最小值为18D.的最小值为26三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若，则__________.13.设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为________；14.对于两个正实数，式子的最小值为__________．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15设集合，，（1）若，求，；（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围．16.已知集合（1）若，求实数的取值范围.（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.17.已知，求证：（1）；（2）．18.某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.（1）求值；（2）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；（3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）19.（1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等

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