量子通信、量子力学、量子计算机技术预研报告

量子通信、量子安全、量子计算机

技术预研报告

2016年6月

版本日期修订人说明

1.02016-6-12王智民初稿

目录

1弓।言................................1

2量子力学......................................................2

2.1历史渊源...................................................2

2.1.1四种基本作用力...................................................2

2.1.2寻找超作用力.....................................................2

2.1.3黎曼.............................................................3

2.1.4爱因斯坦.........................................................4

2.1.5克鲁查•克莱因理论................................................4

2.1.6经典物理学遇到困境..............................................5

2.1.7量子力学.........................................................5

2.1.8相对论与量子力学.................................................6

2.1.9超重力论.........................................................8

2.1.10尤拉与超弦.......................................................8

2.1.11罗摩奴詹与M理论................................................9

2.2宇宙起源..................................................10

2.2.1宇宙诞生........................................................10

2.2.2宇宙毁灭.........................................................11

2.2.3上帝之手........................................................11

2.2.4平行宇宙........................................................12

2.2.5高维宇宙........................................................12

2.2.6重获新生........................................................12

2.3基本假设..................................................13

2.3.1波函数..........................................................13

2.3.2厄密算符........................................................13

2.3.3力学量测量值的几率..............................................14

2.3.4薛定谓方程......................................................14

2.3.5全同性原理......................................................15

2.4基本概念..................................................15

2.4.1量子............................................................15

2.4.2普朗克常数......................................................15

2.4.3普朗克时间......................................................15

2.4.4算符对易........................................................16

2.5基本原理..................................................16

2.5.1态叠加原理......................................................16

2.5.2不确定原理......................................................17

2.6基本方程..................................................17

2.6.1薛定谓方程(Schrodingerequation)................................................................17

2.6.2德布罗意方程组(ThedeBroglieRelaiions)..................................................18

2.6.3麦克斯韦方程组(TheMaxwell'sEquations).................................................18

2.6.4傅立叶变换(TheFourierTransfoirn).............................................................19

2.6.5欧拉公式(EulefsIdentity)...............................................................................19

2.7两大悖论..................................................19

2.7.1EPR悖论与量子纠缠..............................................19

2.7.2薛定蹲猫与平行宇宙.............................................21

3量子信息技术..........................23

3.1量子通信与安全...........................................23

3.1.1信息安全发展瓶颈................................................23

3.1.2量子秘钥分发....................................................23

3.1.3量子隐形传态....................................................27

3.2量子计算与模拟............................................29

3.2.1信息技术发展瓶颈................................................29

3.2.2量子比特........................................................30

3.2.3量子计算机原理..................................................32

3.2.4量子计算应用....................................................33

3.2.5量子计算算法....................................................35

3.2.6量子模拟........................................................36

3.3主要挑战..................................................38

3.3.1量子秘钥分发面临挑战...........................................38

332量子计算与模拟面临挑战..........................................40

3.4国际态势..................................................41

3.4.1国家战略........................................................41

3.4.2行业态势........................................................42

3.4.3量子通信........................................................42

3.4.4量子计算、模拟、测量...........................................43

3.5中国进展..................................................44

4量子计算机.......................“・・44

4.1量子计算机发展历史........................................44

4.2量子计算机的优越性........................................45

4.3量子计算机实现路径........................................45

4.4量子门....................................................47

4.5量子线路..................................................49

4.6实现通用量子计算机........................................52

4.7量子计算机的挑战..........................................53

4.8IBM量子计算云服务........................................55

5量子力学与佛教.......................55

5.1阅读前提..................................................55

5.2佛教基本观点..............................................56

谛

二56

5.2.1

灭

生56

5.2.2

常

无57

5.2.3

性

空57

5.2.4

果

因57

5.2.5毒

三57

回

5.2.6轮57

涅

5.2.7磐57

5.2.8

5.3科学的局限性..............................................58

5.4从科学角度解释佛学.......................................58

5.4.1波粒二象性与空性................................................58

5.4.2弦论与6道......................................................58

5.4.3唯物与唯心......................................................59

5.4.4平行宇宙与轮回..................................................59

5.4.5量子纠缠与阿赖耶识.............................................59

5.4.6超导与禅定......................................................60

6参考资料…….-.......................-.61

引言

最近不断听到理论界有关量子力学的好消息：

•2015年12月11日，英国物理学会旗下期刊《物理世界》公布2015年度国际物理学领域

十大突破，中科大潘建伟院士团队的“多自由度量子隐性传态”的研究成果荣登榜首；

•2016年2月11日，清华大学LSC引力波研究团队参与发现了引力波，再次证明爱因斯

坦广义相对论的正确性；

•2016年6月22日，国际顶级物理学刊物《物理评论快报》(PhysicalReviewLetters)在

线发表了上海交通大学教授贾金锋及其合作者的论文，上海交大领衔中国科研团队“捕

获”困扰物理学界80多年的神秘“粒子”：正反粒子同体的特殊费米子，也是未来制造

展子计算机的可能候选对象：

同样在量子力学应用方面也不断有好消息：

•2015年2月，工行宣布运用量子通信技术疾现信息安全传输：

•2015年7月，阿里云联合中国科学院在上海成立全新的“中国科学院-阿里巴巴量子计算

实验室”;

•2015年10月，阿里云与中科院联合发布量子加密通信产品，被舆论界评为“对全球量子

研究和云计算发展具有里程碑意义”；

•2015年11月，“中国科学家自主研发的世界首颗“量子科学实验卫星，将于2016年6月

前发射，这有望使中国先于欧美拥有量子通信覆盖全球的能力”；

•2016年5月4口，IBM的科学家首次将该公司的量了订算机接入了端服务向大众公开。

并且IBM希望几年之内就能开发出可用于量子计算机的实验芯片；

•2016年6月，谷歌团队用模拟量子计算机制构建了一个超导量子芯片来模拟9个相互之

间存在磁力作用的原子。这种设计方法使得之前为数字量子计算机开发的纠错技术可以

被采用：

2量子力学

2.1历史渊源

亚里士多德牛顿高斯黎曼麦克斯韦尔

爱因斯坦杨振宁霍金维藤

2.1.1四种基本作用力

人类2000多年来，归纳总结所有宇宙现象，发现存在四种基本作用力：

1、电磁力（electromagneticforce）：包括电力、磁力和光本身,合称为电磁力◎电荷［磁级）

正负相同为排斥力，相反为吸引力。由光子传递，与电量成正比，距离成反比。长程力，在四

种力中第2强。

2、强核力（strongnuclcarforce）：是夸克之间的吸引力，由胶子传递（束缚质子和中子于

原子核中的是其附加效果由丸介子传递）。在有效距离内，距离越大，力约大。短程力，在四

种力中最强，也是恒星燃烧能量的自然力，氢弹的爆炸正是运用强核力的原理。

3、弱核力（weaknuclearforce）：弱核力左右了部分放射性物质的衰变形态，是造成8衰变

一类的衰变的力。由希格斯粒子（W+、W-、Z0）传递，较弱，短程力，作用在夸克级的粒子。是

四种力中第3强的。

4、重力（gravitationalforce,或称引力）：由引力子传递（引力子是否存在当前还未得到

证实，量子力学统一了前三种作用力，原因就在于这三种作用力可以用“粒子”来描述，但是

重力在量子力学中无法得到统一），与质量成正比，距离成反比。长程力，在四种力中最弱。

2.1.2寻找超作用力

科学家们于是开始希望存在一种“超作用力”，将四种作用力统一为一种作用力。为什么有这

-2-

种想法？我们回顾一下人类发展的历史就会发现是一部日“力”推动的历史：

1）人类诞生的历史超过数千万年，在99.99与时间里，人类能够掌握的能量只是双手和肌肉的

力量，大概只有八分之一马力；

2）十万年前，随着手持工具的发明，人类的能量输出倍增，达到一乂四分之一马力；

3）牛顿发现万有引力和运动定律，让力学被简化成条理分明的方程组。现代机械原理催生出

蒸汽机，人类掌握的能量达到数十到数百马力；

4）麦克斯韦尔方程式，启迪了爱迪生等发明家，人类进入电力时代，能量级数获得飞欢，极

大地改变了人们的生活。

5）爱因斯坦的相对论为人类打开了核能利用的时代，人类掌握的能量提升到足够摧毁自己所

居住的行星的程度。

所以可以看出，每当人类在制一项自然力，都能大幅提升人类所能掌握的能量，让整个社会

改头换面。

如果我们能够将四种作用力统一成一种“超作用力”，那么，就如物理学家PaulDavies写到：

“我们能够改变时空的结构，了解宁宙万物的来龙去脉，让物质变得井然有序。控制超作用力

后，我们便能任意地组合与改变粒子，制造出前所未有的物质形态。我们甚至能左右空间的维

度数，制造出具有不可思议属性的人工世界。我们将成为宇宙的主宰。”

那么，未来的人类需要多大的能量？10E+2（）亿电子伏特起步，超过了现在的一千亿倍。否则，

我们将无法使空间弯曲，解决航行到遥远星际的难题；或者，在宇宙崩溃的瞬间，有足够的能

量打开六维宇宙，逃离灭亡的劫难。

为了统一这四种作用力，科学界的努力如下图所示:

2.1.3黎曼

黎曼，伟大的数学家，挑战几千年以来的欧几里得几何；挑战了几百年以来的牛顿超距作用力,

认为作用力是几何结构扭曲的必然现象。

黎曼的重要贞献：

-3-

1、他以多维空间理论简化了所有自然作用力；认为电力与磁力和重力一样，只是高维空间弯

曲产生的结果。

【贡献】为后来的“克鲁查-克莱因理论”、超重力论、超弦理论提供了一条思路：要想将

多种作用力统一起来，可以在更高维的空间得以实现

2、他提出了虫洞(warmheles)的概念，黎曼切口是多直连结空间的一个最简单范例

3、他以“场”来描述重力，以“度量张量”(Riemannmetrictensor)描述空间里每一个点

的重力场。提出了作用力与空间弯曲的关系。

【贡献】为爱因斯坦统一“时空”和“质能”，也就是统一描述光和重力，提供了思路：场论

2.1.4爱因斯坦

爱因斯坦利用麦克斯韦尔方程，假设光速在任何恒动体系中不变的情况下，推导出“质能转

换”方程，挑战了质量守恒和能量守恒定律。

但是，“光速在任何恒动体系中不变”这个假设如何解释？爱因斯坦的解释是：物体运动得越

快，时间就会越慢，量尺也会越短，所以光速能够保持天变。

光速恒定。时间变慢今质量不恒定"“质量-能量”相互转换"E=mc2

侠义相对论，统一了“时-空”，也统一了“质-能

统一了“时一空”以及“质-能”之后的爱因斯坦，进一步思考“时空”与“质能”之间的关系,

也就是狭义相对论所忽略的加速度，还有重力。这导致了他的下一个巨大成就：广义相对论。

需要注意的是，狭义相对论的前提是“光速在恒动体系下保持不变”，那如果在有加速度的体

系下，比如存在重力的体系下，光速还不变吗？爱因斯坦带着这样的疑问，借助两个原理：等

效原理和最短时间原理，推导出，质能导致空间弯曲，光线会沿着曲面前进。即广义相对论。

等效原理：在加速度架构下的自然律和重力场的定律是一样的

最短时间原理：光线会采取两点之间的最短时间路径前进

爱因斯坦再次得出一个令人震慑的结论：如果我们可以观测到光线以曲线前进，那就意味着

空间本身是弯曲的！(光以曲线前进这一预测，已经被后人无数次实验反复证明。)伟大的爱

因斯坦进•步得出结论：质能的存在造成周围时空的弯曲。

广义相对论的推导过程：

光线以曲线前进+光线走两点间最短时间路径今空间是弯曲的""质-能”造成“时一空”弯

曲=力学=几何学

2.1.5克鲁查•克莱因理论

爱因斯坦的终极理想：寻找一个公式能够同时描述光和直力，即统一场论。

后来，TheodorKaluza和OskarKlein两位科学家，他们的理论我们称之为“克鲁查-克莱因

理论”，在五维空间里，将光与重力的理论统一了起来。

-4-

可是，笫五维到底在哪里？克鲁查说：第五维已经崩解成一个圆圈，它的体积实在太小了，连

原子都装不下，因而也无法测量。一九二六年，克莱因甚至计算出第五维的尺寸只有10E-33

公分(10的负33次方)，而探测如此微小距离所需要的能最也就是是所谓蒲朗克能最(Planck

energy),相当于10E20亿电子伏特，百万兆倍于质子蕴藏的能量。

克鲁查-克莱因理论在当时并未获得广泛关注和普遍认同，领一时风气之先的是另一套全新的

理论：量子力学(quantummechanics)!

2.1.6经典物理学遇到困境

在物体机械运动速度比光速小得多的情况下，准确的遵循牛顿力学的规律；

电磁现象准确的遵循麦克斯韦方程；

光的波动现象准确的遵循麦克斯韦方程；

热现象已经有完整的热力学、统计物理学等。

似乎经典物理学可以解释一切的物理现象？但是后来的一些新的物理现象，比如黑体辐射、光

电效应、原子光谱、固体低温下的比热等，经典物理学无法解释。

黑体辐射和光电效应使得人们发现了光的波粒二象性；

玻尔为了解释原子光谱提出了原子结构的量子论；

光的波粒二象性启发德布罗意，提出并证实微观粒子也具有波粒二象性，为量子力学的建立.铺

平了道路。

2.1.7量子力学

一九二五年，以薛丁格(ErwinSchrodinger)和海森堡(WernerHeisenberg)为代表的一组

科学家，已经对原子运动给出了几近完整的数学描述，我们称之为量子力学。

这是一套与黎曼、爱因斯坦学说迥异的解释自然力的理论，它的主要理论观点包括：

1、作用力是由于不连续的能量包交换而产生(也就是量子：quanta)；

2、不同的作用力的产生来自于不同量子的交换：

3、我们永远无法同时知道次原子粒子的速度及其位置：

这就是著名的海森堡测不准定理，这个听起来不怎么靠谱的定理，却是半个世纪以来最经得起

任何实验挑战的一个定理，至今，还没有任何一个实验结果违背了这一条定理。

所谓次原子粒子：就是比原子还要微小的粒子。海森堡测不准定律在哲学上的意义在于，它

从物质构成的最底层，将所有事物的产生和构成，都解释为机率的一个表现，而不是一个必

然的结果！换句话说，就是没有所谓客观存在，也没有所谓必然结果。这一条，彻底撼动了

唯物主义的基石。

4、粒子有可能以有限机率进行穿隧或量子跳跃，并穿越不可浸透的障碍物。

-5-

听起来各种不靠谱是吗？但是！这个理论不仅反复被实验证明，而且人们甚至根据该理论制造

出了隧道二极管（tunneldiode,或称江崎二极管）。

【标准模型】

量子力学以光子（也就是光的量子）为例，认为弱作用刀和强作用力是源于能量量子的交换,

并称之为“杨一米场”，这是杨振宁和他的学生米尔斯于一九五四年发现的理论。

杨一米场已经可以解开所有核子物质的秘密，可以解释有关于次原子粒子的任何实验数据。在

解群电子与光的交互作用时，其精确度达到千万分之一，号称是有史以来最精确的理论。科学

界对这个理论如此有信心,以至于称之为“标准模型"（StandardModel）”。

量子力学经过五十年的发展，成功地整合了四种自然作用力的三种：强作用力+弱作用力+电

磁力。但是，包括杨振宇本人在内的许多科学家都认为，标准模型一定不是最终的大一统理论,

主要原因是该模型并不包括重力！

历史地看，可以这么说：量子力学只是根据次原子粒子的部分外表特性做了整理，却未对它

们的来源做出任何说明。

2.1.8相对论与量子力学

在牛顿的宇宙里，上帝造好表，上好发条，以后的一切就是确定无疑的。然而进入了20世纪

后，牛顿的这座巍峨神殿在新发现的撞击下轰然倒塌了。

在倒塌的废墟卜两个新的门派站了起来，这两个门派：一个是爱因斯坦以一人之力独撑起来的

相对论；另一个则是多位大师合力塑成的量子力学。

不过，这两个门派却无法和谐相处，相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了严格

的因果性和决定论，而量子力学却更激进，抛弃了经典的因果关系，宣称人类并不能获得实

在世界的确定的结果，它称自己只有由这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率，而

拒绝对事物在两次测量之间的行为做出具体描述。

正是这•点成了论战的主战场，爱因斯坦深信，物理学规律是关于存在的规律，而不是•些可

能性。

两人的第一次交锋是1927年的第五届索尔维会议，这次会议对支持量子力学的学者来说更是

一次成功的大会，在闭幕式之前的讨论中，量子力学派取得了压倒性的胜利，爱因斯坦一直在

旁静坐，没有发言。但是在闭幕式，突然开口了：“很抱歉，我没有深入研究过量子力学，不

过我还是愿意谈一些一般性的看法然后，爱因斯坦用自己研究过的一个关于a射线粒子的

例子表示了对之前玻尔等学者发言的质疑，不过他的发言相当温和，甚至没有提及后来双方论

战的重点------海森堡的测不准关系和玻尔的互补原理,在爱因斯坦的发言之后，正式会议

结束。但在之后几天的时间里，讨论在继续。根据与会人的回忆，常常是在早餐的时候，爱因

-6-

斯坦设想出一个巧妙的思想实验，以为可以难倒玻尔，但到了晚餐桌上，玻尔就想出了招数，

一次次化解爱因斯坦的攻势。到最后，谁也没有说服谁。

之后发生的一件事显然进一步“激怒”了爱因斯坦。

1929年，玻尔发表了一篇剑走偏锋的论文，用相对论的基本原理同他的量子力学理论相比较，

其中说“通过对于观察问题的深入分析，相对论注定要揭露一切经典物理学概念的主观性质”,

为他关于“在主体和客体之间不可能保持任何明确分界线”的主张提供佐证。

早已名满天下的爱因斯坦当然不会容忍这样的“挑衅二1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁

塞尔召开，早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了一人著名的思想实验------“光子盒，

这个实验的装置是一个一侧有一个小洞的盒子，洞口有一块挡板，里面放了一只能控制挡板开

关的机械钟。小盒里装有一定数量的辐射物质。这只钟能在某一时刻将小洞打开，放出一个光

子来。这样，它跑出的时间就可精确地测量出来了。同时，小盒悬挂在弹簧秤上，小盒所减少

的质量，也即光子的质量便可测得，然后利用质能关系E=mc2便可得到能量的损失。这样，

时间和能最都同时测准了，由此可以说明测不准关系是大成立的。

但是这个同样天才的大脑一样不肯轻易认输，经过了一个夜晚，玻尔找到了一条路来指点这一

似乎天衣无缝的实验的缺陷，而这条路竟然真的是爱因斯坦的相对论！光子跑出，挂在弹簧秤

上的小盒质量变轻即会上移，而根据广义相对论，如果时钟沿重力方向发生位移，它的快慢会

发生变化，这样的话，那个小盒上机械钟读出的时间就会因为这个光子的跑出而有所改变。换

言之，用这种装置来测定光子能量，就不能够控制光子逸出的时刻回到了测不准关系！

玻尔就这样戏剧性地回答了爱因斯坦。在一些野史上，这个回合的交锋以下面的对话结束。爱

因斯坦对玻尔说：“难道你们真的相信上帝也靠掷骰子办事吗？"玻尔回敬道：“我们不能教导

上帝该怎么做！”

无论如何，爱因斯坦没有被说服。不过这次会议多少是个转折点，爱因斯坦终于承认了玻尔对

量子力学的解释不存在逻辑上的缺陷，他的主攻方向从找出量子力学的不自洽性，转到证明量

子力学的不完备性上了。

1935年，这场论战达到了它的顶峰，一篇题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的

吗？》的论文让论战的交战者远远超出了爱因斯坦和玻尔这两人。这篇论文由爱因斯坦、波道

尔斯基、罗森三人联名发表，因此其提出的问题日后就被称为EPR佯谬。

爱因斯坦最关心的回应当然来自于玻尔。在EPR论文发表的第二个月月底，玻尔即在《自然》

杂志上发表了一封短信，对EPR表示异议，不久后又发表了一篇与EPR论文同题的正式文章，

用微观系统的“整体性”或者“不可分离性”否定EPR的论证，在之后的二三十年中，玻尔的

理论占了上风，但是他还是没能说服爱因斯坦。

后来，有人想将EPR佯谬的思想实验推进到真实实验，以此来证明孰是孰非。上世纪6。年代,

英国物理学家约翰.贝尔从数学上推导出了一个贝尔不等式，物理学家共完成了十几个实验,

其中大多数的结果与量子力学的预言一致。

-7-

现在，已经有越来越多的证据表明，玻尔的理论是正确的。而因果论，已经逐步被物理学家所

丢弃。

哲学差异：广义相对论描述的世界是客观实在性的，宇宙与观测者严格区分开,在观测过程中

观测者发现了世界.量子论描述的世界是主观能动性的，宇宙与观测者你中有我,我中有你,在

观测过程中观测者改变和创造了世界.

2.1.9超重力论

一九七六年，纽约州立大学石溪分校的三位物理学家写卜了超重力理论。简单说，这个理论对

黎曼的“度量张量”模型进行研究，几乎实现了爱因斯坦统合已知作用力的梦想。

他们发现，在一个十一维的度量张量模型里，包含了自然界里几乎所有的粒子与作用力：爱因

斯坦的重力理论、杨一米场与麦克斯韦尔场、还有夸克与轻了。

超重力理论虽然在模型上统合了四种作用力，但它的缺陷在于在很多关键节点上没有具体量

化的数学模型和公式。所以只能成为迈向宇宙统一理论慢慢征途上的一块铺路石。

2.1.10尤拉与超弦

一九六八年,超弦理论被意外发现。当时，两位年轻的理论物理学家在欧洲核子研究中心［CERN）

意外发现十九世纪数学家尤拉完成的尤拉贝塔函数（Eulerbetafuncation）竟然符合几乎

所有描述基本粒子强交互作用所需的全部特质。

什么是弦论呢？爱因斯坦在后半生中，一直在寻找统一场论，即一个能在单独的包罗万象的数

学框架下描写自然界所有力的理论。他渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥

秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅。

如今，相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架，有可能把这些知识缝合成一个无缝

的整体：一个单一的理论，一个能描述一切现象的理论，这就是弦论。它正在实现当年爱因斯

坦满怀热情追求的统一理论的理想。

弦论可以用来描述引力和所有基本粒子。它的一个基本观点就是自然界的基本单元，如电子、

光子、中微子和夸克等等，看起来像粒子，实际上都是根小很小的一维弦的不同振动模式，

正如小提琴上的弦。

弦理论中的宇宙弦（我们把弦论中的弦称作超弦，以免与普通的弦混淆）可以作某些模式的振

动。每种振动模式都对应有特殊的共振频率和波长。所有的基本粒子，如电子、光子、中微子

和夸克等等，都是宇宙弦的不同振动模式或振动激发态。

每条宇宙弦的典型尺度约为长度的基本单位，即普朗克长度（10E-33厘米）。弦实在是太细

微了，从远处观察，我们实在无法区分它究竟是弦的共振还是粒子。只有当我们把粒子放大,

-8-

我们才能看出那根木不是一个点状粒子，而是一种振动弦。

按照超弦理论，粒子并非是宇宙的基本元素，物理定律就相当于琴弦的合音定律。弦论博大精

深，可以解释所有的自然基本定律。

简言之，如果把宇宙看作是由宇宙弦组成的大海，那末基本粒子就像是水中的泡沫，它们不

断在产生，也不断在湮灭。我们现实的物质世界，其实是宇宙弦演奏的一曲壮丽的交响乐！

甚至包含生命复杂信息和编码的去氧核糖核酸(DNA)分子，也是类似弦的结构。弦，是能够

储存大量数据的最精简的方式之一。

超弦理论，以及在其基础上发展起来的弦场理论，统合了所有的自然律和作用力，菲尔兹奖章

(诺贝尔奖没有设立数学奖，菲尔兹是数学界的最高奖项)获得者维藤说：“所有物理学上的

伟大思想，都是超弦理论的副产品。”

2.1.11罗摩奴詹与M理论

超弦理论似乎包含了所有的物理学知识，极其广博精深。许多科学家认为，这是二十一世纪的

物理学，意外落入二十世纪，但是人类还没有发明二十一世纪的数学，来精确描述它。

有一个重大秘密：我们只能在二十六维与十维中定义弦论，否则就无法用弦论整合已知的物

理定律。解开这个秘密的，是堪比当年黎曼的另一•位数学天才罗摩奴詹(Srinivasa

Ramanujan)»

罗摩奴詹一八八七年出生于印度，少时坎坷，甚至没有通过升高三的考试。二十六岁那年，他

给著名数学家哈代写了一封信，信中包含了一百二十个定理。这位贫穷孤立的印度哥们，完全

不知道欧洲数学界的任何研究资讯，纯粹凭个人才智、按照自己的方法，重新推导出欧洲百年

数学史的所有重要定律，

罗摩奴詹的研究成果包含了三册四百多页的笔记，其中包含了四千多个公式。后人在此基础上

总结出了罗摩奴詹模函数(Ramanujanfuncation),这是一个奇特的包含了高达二十四次乘幕

的数学式。这些数学式证明：弦论只有在十维中才是自治的。也就是说，产生我们现存宇宙

的那个高维度宇宙，它的维度数一定是十！

1994年开始了弦论的第二次革命。此后诞生的“M理论”被认为是最新的大一统理论模型，M

理论认为：历史上五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的M理论

导出。

-9-

2.2宇宙起源

宇宙诞生前宇宙诞生现在宇宙毁灭

被

大

-崩坠

被

毁灭

"大爆炸"：

BigBang冰

第一推手？150f乙年？亿年

火

毁灭

一

自10E-3也开始物质

切

宇宙

平行

黑洞

虫洞._____7

2.2.1宇宙诞生

创世的刹那，开始于“大爆炸”BigBang,自10E-43秒开始，历经150亿年形成我们今天的

宇宙。

#10E-43秒，十维宇宙分裂成一个四维宇宙和一个六维*由。六维宇由崩渍，缩成10E-32公

尺。四维宇宙(我们今天所在的宇宙)则迅速爆炸，此时的温度高达10E+32(10的32次方)

度；

n10E-35秒，大一统作用力崩解；

#10E-9秒，电弱对称崩解，此时的温度是10E+15度；

#10E-3秒，夸克开始凝聚，中子与质子出现，此时的温度是10E+14度；

#3分钟，质子与中子开始凝聚成稳定的原子核；

#30万年，电子开始凝聚在原子核周围，第一个原子出现；

#30亿年,第一个似星体(quasar)出现；

#50亿年，第一个星系出现；

#100〜150亿年，太阳系诞生，乂经过数十亿年，地球上出现了第一个生命.

宇宙”大爆炸”的实验证据主要有以卜四点：

1、经由测量恒星光线的扭曲的现象，一再证实恒星正以高速远离我们而去，而且，离我们越

远的恒星或星系，会以越高的速度远离我们而去；

2、“大爆炸”理论预测宇宙中氮与氢的比例应该接近25%:75%,实际测量数据与该预测高度

吻合；

3、通过对放射性物质衰变的测量，我们可以为地球上的岩石和陨石断年，目前没有发现任何

物体可以追溯到“大爆炸”之前；

4、“大爆炸”产生了宇宙回音，这种微波辐射至今仍在宇宙回响，一九六五年，人类侦;则到了

这个微波背景辐射(microwavebackgroundradiation),

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那么从30亿年笫一个星体出现到当前多个星系是如何形成的呢？

恒星由大量氢气聚合形成，氢元素融合形成氮，由于氢质子的重量超过氮质子的重量，因此氢

聚合成氢时就会有多余的质量，这些质量依据爱因斯坦的质一能公式E=mc2成为能量，这个

能量将原子核束缚在一起，并将部分能量释放出来，使太阳发光发热.之后，经过数卜亿年光

阴，氢气逐渐耗尽，核熔炉逐渐熄灭，重力成为优势作用力使恒星两次塌陷，恒星温度此时会

急剧升高，成为“红巨星”，再然后成为“白矮星”，“白矮星”爆炸成为“超新星”和“中子

星”。

“中子星由于重力继续塌陷，最后成为“黑洞”。

恒星中的氢元素按照这个曲线一再融合成为更重元素之后便会到达铁，而无法再制造出额外的

能量，这时，恒星崩溃并释放出大量热量，超新星广焉诞生，这种剧烈爆炸将星体炸碎并将残

骸遍洒星际空间，成为孕育新恒星的种子。

2.2.2宇宙毁灭

根据爱因斯坦的广义相对沦，宇宙的结局要么，就是不断膨胀，直到温度接近绝对零度；要

么，就是大崩坠，收缩成一团火球。如果宇宙是一个无限边界的开放宇宙，它就会被“冰”

毁灭：如果宇宙是一个有边界的封闭宇宙，它就会被火毁灭。

物理学家通过平均密度来判断宇宙到底是不断膨胀还是会逆转走向大崩坠，如果宇宙平均密度

小于10E—29克/立方公分，宇宙就会不断膨胀，否则，将会陷入大崩坠。

量子力学还描述了另外一种宇宙消亡的情景，那就是质子和中子衰变。根据大一统理论，我们

所知道的一切物质，包括太阳系和地球、也包括智慧生物身体内的质子和中子最终都会分解。

2.2.3上帝之手

在了解了恒星乃至整个宇宙的生命历程之后，必须要回答的问题是：在这个刹那之前呐？是

否有那个第一推动力？或者说，是否有那个点燃BigBang的上帝存在呐？

数百年来，伴随着科学发现的不断积累,宗教界关于上帝存在的坚持已经退守到这样一个境地,

那就是说：大霹雳之前到底发生了什么？牛顿生前并没有能够解答这个关于“第一推动”的问

题，他把它归功于“上帝之手”。但事实上，以超弦理论为集大成者，今天的科学家群体，不

仅给出了BigBang创世之后的宇宙发展历程（包括宇宙消亡的历程），同时也给出了BigBang

之前的宇宙存在的假说，那就是关于平行宇宙、黑洞、虫洞等相关理论。这些理论在解答了

“第一推动”这个疑问的同时，再次撼动了上帝存在的证明。

-II-

昔日尼采有言“上帝已死”，现在霍金在《大设计》笫一页上就宣称“哲学已死”，因为“哲学

跟不上科学，特别是物理学现代发展的步伐”。这是一个极为傲慢的“宣言”。他的意思是，世

界本源是所有哲学流派的终极思考，而现在科学界已经给出了世界本源和宇宙发展的全部解

释，所以，哲学的使命已经终结了。的确！“唯物”、“唯心”，甚至“客观存在”，都已经被量

子理论、超弦理论彻底动摇！

与此同时，上帝也被霍金“扫地出门”，他在《大设计》末尾宣称：因为存在像引力这样的法

则，所以宇宙能够“无中生有”，自发生成可以解释宇宙为什么存在，我们为什么存在。所以

“不必祈求上帝去点燃导火索使宇宙运行”。也就是说，上帝现在不再是必要的

2.2.4平行宇宙

黑洞是使霍金名满天下的研究，在那之后，他创立了量子宇宙学（quantumcosmology）,以

爱因斯坦的古典宇宙学为出发点，再将整个宇宙量子化，试图完成那个前辈物理学家的未竟事

业“统一场论”，统合小到夸克、大到银河星际甚至整个宇宙的所有自然律。事实上，雷金的

理论甚至远远超出了我们的宇宙！

他的新构想是将整个宇宙看成一个量子粒子，用宇宙波函数来描述多重宇宙（不止一个，是无

数个宇宙）的无穷集合。按照霍金的理论，我们的宇宙，只是无数的平行宇宙之一，每个宇宙

都透过复杂的虫洞系统与其他宇宙相连结。

如果霍金说的没错，世上就存在着无数的平行宇宙。其中很多宇宙具有不同的物理常数，大

多数宇宙都是一片死寂，不具备孕育生命的物理定律。但是在某一个宇宙中，它的物理定律恰

好符合生命的条件，这就是我们的宇宙。

如果这种理论属实，我们就不必把生命的起源归诸于上帝。

2.2.5高维宇宙

按照超弦理论，我们的宇宙诞生于一个十维宇宙，由于这个十维宇宙的对程结构不稳定，在

“大爆炸”时分解为一个四维宇宙（我们现在的宇宙）和一个六维宇宙。四维急剧膨张，历

经150亿年形成了我们今天的宇宙;而六维宇宙则急剧收缩成为一个10E—32公分的微小世界。

这个六维宇宙在哪里？它就在我们的周围！只是因为它太微小以至于无法观测得到。陵如，

我们能够观测得话，它会是什么样子呐？这是近几十年内大量数学家、物理学家研究的课题。

其中，以华裔科学家丘成桐命名的卡拉比一丘流形是比较得到认可的一个答案。

2.2.6重获新生

当我们的四维宇宙崩溃时，与大爆炸那一刻相反，原本收缩的那个六维宇宙开始慢慢展开，智

慧生物有机会在这一个瞬间，由四维宇宙逃入六维宇宙，获得新生。

这•个过程，需要我们掌握更强大的力和能量，才能驾控宇宙，获得新生。举例说：那时我

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们需要极高速的宇宙飞船，但根据狭义相对论我们知道我们永远不可能达到光速，那么我们怎

么跨越动辄以光年计数的漫漫长路呐？不违反爱因斯坦的自然律而又能够实现可能的时空跨

越的方法，就是人为把时空弯曲。

打一个容易理解的比方，就好比在地毯的另一边有一个瓶子，我们不需要走到地毯的那一边去

拿到它，我们可以坐在原地，把地毯逐渐拉向我们，通过使地毯逐渐卷曲，来拉近我们和瓶子

的距离，以这样的方法最终拿到瓶子。这就是不需要跨越距离，但是却可以从一点到达另一

点的方法：弯曲时空。而弯曲时空所需要的能量，是我们现在所掌握能量的一千亿倍，这就

是统合自然力的目的所在C

前文说到，量子力学还描述了另外i种宇宙消亡的情景，那就是质子和中子衰变。根据大一统

理论，我们所知道的一切物质，包括太阳系和地球、也包括智慧生物身体内的质子和中子最终

都会分解。那时，智慧生物就需要用新的质子和中子合成新的原子核。这同样需要巨大的能

量，和弯曲时空所需要的数量级相当。这也是统合自然力的意义所在。

2.3基本假设

2.3.1波函数

微观粒子都具有波粒二象性，用于描述微观粒子状态的函数称之为波函数，通常记为Wk。，

是空间r和时间t的函数c从这个波函数可以得出体系的所有性质。

波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。

2.3.2厄密算符

在经典力学中的力学量，在量子力学中也有对应的力学量，其表现为作用在波函数上的算符,

通常称之为厄密算符。

将经典力学中的动量p换为算符-i（h/2兀）▽即可得到对应的厄密算符。这里的▽就是对空间

求导的算符。

厄密算符在完全系中有相应的本征函数和本征值。

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2.3.3力学量测量值的几率

(3)将体系的状态波函数P用算符#的本征函数0展开

则在W态中测量力学量尸得到结果为人的几率是1cll|2,得到结

果在A->A+dA范国内的几率是|c/2(U。

2.3.4薛定谭方程

i喘W(r,i)=/拉(rJ)

态叠加原理只是说明了量子态在某一时刻的状态，薛定谓方程则描述了粒子状态随时间变化所

遵从的规律。

因为薛定谓方程是线性方程，所以如果血和痣都是方程的解，那么，肛和痣的线性叠加

O=CI6+C202也是薛定谭方程的解，式中〜、%是复数。

可见态叠加原理符合薛定涔方程。

月称之为哈密顿算符，是将哈密顿函数中的动量P替换成动量算符而得到的，对应经典力学中

的“能量”力学量。

动量算符：P-iAV

角动量算符:I；，-而r

哈密顿算符：磔工至内“

说明：

在经典力学中，力学体系的运动可用各种方法来描述。用牛顿运动定律

描述，常常要解算大量的微分方程组，对约束体系更增强了问题的复杂

性。1788年拉格朗日用s个广义坐标来描述力学体系的运动，导出了用广

义坐标及出的拉格朗日方程，其好处是只要知道体系的动能和所受的广

义力，就可写出体系的动力学方程。1834年以后哈密顿提出用s个广义坐

标和S个广义动量(称为正则共规坐标)描述体系的运动，导出了三种不

同形式的方程：哈密顿正则方程、哈密顿原理和哈密顿一雅可比方程，

称为经典力学的哈密顿理论。哈密顿理论和拉格朗H理论、牛顿理论是

等价的。哈密顿理论的优点在于便于将力学推广到物理学其他领域。

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2.3.5全同性原理

在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态。

全同粒子(identicalparticles)是指具有完全相同内禀属性的粒子。

自然界中存在不同种类的粒子，如电子、质子、中子、光子、