河南省郑州市新密市、荥阳市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page1414页，共=sectionpages1414页河南省郑州市新密市、荥阳市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.对于(-3)×2，第一个因数增加1A.增加1 B.增加2 C.减少2 D.减少32.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是(

)A.从正面与从左面看到的图形相同

B.从正面与从上面看到的图形相同

C.从左面与从上面看到的图形相同

D.从正面、左面、上面看到的图形都相同3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物.数字240000用科学记数法可表示为(

)A.2.4×105 B.0.24×1064.如图所示，A、B两个村庄在公路l(不计公路的宽度)的两侧，现要在公路l旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点(l与AB的交点)即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是(

)A.两直线相交只有一个交点

B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.经过一点有无数条直线5.将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和均为7.将它沿某些棱剪开，得到的展开图正确的是(

)A. B.

C. D.6.小郑在用尺规作∠A'O'B'=∠AOB时，具体的操作步骤是：

(1)作射线O'A'；

(2)以点O为圆心，以◆为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

(3)以点O'为圆心，以⋆的长为半径作弧，交O'A'于点C'；

(4)以点C'为圆心，以▲A.◆表示任意长 B.⋆与◆的长相等

C.▲与线段CD的长相等 D.▲与⋆的长相等7.为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是(

)A.参加编程的学生有0.4a人

B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120°

C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍

D.8.代数式mx-2n的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时对应的代数式mx-2n的值，则关于xx--0123mx86420-A.x=8 B.x=1 C.x=09.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤.问所分银子共有几两？设所分银子共有x两，则可列方程为(

)A.7x+4=9x-8 B.7x10.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形.如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形(不计被分割的三角形).则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为(

)

A.22025 B.20252 C.4053 第II卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是______.(写出一个即可)12.请写出一个含有字母a和b，且系数为-2，次数为4的单项式：______．13.血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是60∼89mmHg，收缩压的正常范围是90∼13914.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0．6⋅化为分数的过程如下，由10×0．6⋅-0．6⋅=6．6⋅-0．6⋅=6，即9×015.在数学实践课上，探究将一块长方形纸板制成一个有盖的长方体纸盒.如图，长方形ABCD中，AD=20cm，AB=4cm，小郑沿MN将长方形ABCD分成两部分，将长方形ABNM折叠成纸盒的侧面，将长方形CDMN沿EF剪成两部分，分别作为纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒，该纸盒的体积是______c三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)计算：-22+(-16)×(17.(本小题7分)

先化简，再求值：3(a3+ab18.(本小题9分)

如图，已知线段AB，a，b．

(1)请用尺规按下列要求作图；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)

①延长AB到C，使BC=a；

②反向延长线段AB到D，使AD=b．

(2)在(1)的条件下，如果AB=8cm，a=6cm，b=4cm，点E为CD的中点．

①求线段AE的长度；

②若点F在线段19.(本小题9分)

出租车司机郑师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶运营，下表是郑师傅这天上午每次行驶的里程记录(单位：千米)(规定向东走为正，向西走为负，×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同)．次数1234567里程--+18+14载客×〇〇×〇〇〇(1)郑师傅走完第7次里程后，它在A地的______(填“东”或“西”)面，离A地有______千米；

(2)已知出租车行驶每千米的油耗约0.07升，郑师傅开始营运前油箱里有7升油，若剩余油量少于2升则需要加油，请通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油；

(3)已知载客时2千米以内收费7元，超过2千米后每千米收费1.6元，问郑师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？20.(本小题9分)

为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动.为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．

(1)下面的抽取方法中，合理的是______．

A.从七年级随机抽取一个班的50名学生

B.从七年级男生中随机抽取50名学生

C.按考试成绩抽取七年级的前50名学生

D.从七年级所有学生中随机抽取50名学生

(2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表：

a.每天读书时间的统计表阅读时间/人数20530m4017503合计50

c.每天读书时间在40≤x<50(单位：min)这一组的是：

40 41 41 42 43 43 44 45 45 45 46 47 48 48 48 21.(本小题10分)

“生命在于运动”，随着生活水平的不断提高，人民越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动.某校七

(1)班数学兴趣小组对运动与心率的关系进行研究，通过查找资料，获得以下信息．

资料1：研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关，最大心率(简称MHR)是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，使用FOX方法发现最大心率(MHR)(单位：次/分)等于220与年龄(单位：岁)的差；

资料2：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才有训练效果，一般而言，越接近靶心率的最大值，训练效果越好；

资料3：靶心率为最大心率的50%～80%(包含两端点).运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险．

请根据以上材料，解决下列问题：

(1)设一个人的年龄为a，则这个人的MHR=______；(请用含a的代数式表示)

(2)一个年龄为40岁的人在有氧运动时的靶心率范围是______次/分至______次/分；

(3)小郑今年1522.(本小题10分)

在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮.某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．

(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；

(2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：

方案一：商品按原价打9折优惠；

方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；

方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；

现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算．23.(本小题11分)

某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有45°角的直角三角板和含有30°角的直角三角板尝试完成探究．

(1)如图1，边OA，OD与直线MN重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，则∠BOC的度数为______；

(2)在(1)的基础上，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度α．

①如图2，当∠AOD为直角时，求∠BOC的度数；

②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线MN的上方，当OB平分由OA答案和解析1.【答案】B

【解析】∵(-3)×2=-6，(-3+1)×2=-2×2=-4，-【解析】这个几何体从正面与从左面看到的图形相同的，因此选项A符合题意，其它的三个选项是不正确的，

故选：A．

3.【答案】A

【解析】240000=2.4×105，

故选：A．

将一个数表示为a×10n的形式，其中4.【答案】C

【解析】如图所示，A、B两个村庄在公路l(不计公路的宽度)的两侧，现要在公路l旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点(l与AB的交点)即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是两点之间线段最短．

故选：C．

5.【答案】【解析】根据正方体的展开图可知，选项B中的6和1是对面，5和2是对面，3和4是对面，即选项B符合题意．

故选：B．

6.【答案】D

【解析】(1)(1)作射线O'A'；

(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

(3)以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'；

(4)以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'；

(5)过点D'作射线O'B'.则【解析】A、参加编程的学生有0.4a人，原说法正确，故选项不符合题意；

B、参加摄影所在扇形的圆心角度数为360°×30%=108°，原说法错误，故选项符合题意；

C、参加编程的学生有0.4a人，参加合唱的学生有0.2a人，故参加编程的人数是参加合唱人数的2倍，原说法正确，故选项不符合题意；

D、参加其他社团的人数所占的百分比为1-40%-30%【解析】∵-mx+2n=2，

∴mx-2n=-2，

观察表格中数据可知，当x=3时，mx-2n【解析】根据题意列方程得：

x-47=x+89，

故选：C．

根据“如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤(半斤=八两)”，即可得出关于10.【答案】C

【解析】根据题意结合图形，

当五边形内有1个点时，可分成的三角形个数为：5=1×2+3；

当五边形内有2个点时，可分成的三角形个数为：7=2×2+3；

当五边形内有3个点时，可分成的三角形个数为：9=3×2+3；

；

当五边形内有n个点时，可分成的三角形个数为：(2n+3)个；

所以当五边形内有2025个点时，可分成的三角形个数为2×2025+3=4053个．

故选：C．【解析】截面的形状是圆的几何体可能是球体、圆锥、圆柱等；

故答案为：球体(答案不唯一)．

12.【答案】-2a3b(【解析】一个含有字母a和b，且系数为-2，次数为4的单项式：-2a3b，

故答案为：-2a3b(【解析】观察折线统计图可知：收缩压在正常范围的有甲、乙，

舒张压在正常范围的有乙、丙，

这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有乙，

故答案为：乙．

14.【答案】433【解析】由题意，得100×0.1⋅2⋅-0.1⋅2⋅=12.1⋅2【解析】由题意得到：AG=IK=AB=4cm，GI=KM=ME=ED，

∵AD=2016.【答案】(1)-22+(-16)×(-58+34-12)

=-4+(-16)×(-58)+(-16)×17.【答案】原式=3a3+3ab-2a3+ab-5ab

=a3-ab；

∵18.【答案】1或5

【解析】(1)图形如图所示：

(2)①∵AB=8cm，a=6cm，b=4cm，

∴AD=4cm，BC=6cm，

∴CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm)，

∵点E为CD的中点，

∴DE=12CD=12×18=9(cm)，

∴AE=19.【答案】西

6

【解析】(1)-2-12+18-1-15-8+14=-6(千米)，

即郑师傅走完第7次里程后，它在A地的西面，离A地有6千米，

故答案为：西；6；

(2)7-(2+12+18+1+15+8+14)×0.07=7-70×0.07=7-4.9

=2.1(升)>2升，

则郑师傅这天上午中途可以不加油；

【解析】(1)下面的抽取方法中，合理的是D；

故答案为：D；

(2)①由题意得，m=50-5-17-3=25，

补全频数分布直方图如下：

故答案为：25；

②50×20%=10(人)，

∵每天读书时间再50≤x<60(单位：min)的有3人，每天读书时间在40≤x<50(单位：min)这一组的是40

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∴t21.【答案】22