2024-2025学年江苏省徐州市某中学七年级（上）期末数学定心试卷

2024-2025学年江苏省徐州市西苑中学七年级（上）期末数学定心试卷

一、单选题

1.（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-1℃

2.（3分）下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（）

A.23〃与32。B.lab1与-01b

C.2与5盯D.3X2J与-2）/

3

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

5.（3分）已知线段4B=10cm,在直线45上画线段BC,使它等于4c冽（）

A.6cmB.14cmC.6cm或14。加D.10cm

6.（3分）如果a+b<0,电>0,那么下列结论成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.Q>0,b<0D.Q<0,b>0

7.（3分）如图，若NBOD=2NAOB,。。是N/OD的平分线上/AOB；②NDOC=2/BOC；③

3

ZC0B=yZA0B;@ZCOD=3ZBOC.正确的是（）

A.①②B.③④C.②③D.①④

8.（3分）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为尸，Q,M,N,点尸落在数轴上的2的位置，那

么圆上落在数轴上-2025的点是（）

第1页（共15页）

M

二、填空题

9.（3分）如果“DX（-1）=1"，则口内应填的实数是.

4

10.（3分）若5a因犷与_0.2°36尸11是同类项，贝!|X=,>=.

11.（3分）若（加+2）例r-3=2是关于x的一元一次方程，则加的值为.

12.（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则炉的值

13.（3分）如图，在灯塔。处观测到轮船N位于北偏西56°的方向，同时轮船8在南偏东15。的方

向.

14.（3分）若（a+1）2与内-3|互为相反数，则ab的值为.

15.（3分）定义一种新的运算“G1”，它的运算法则为：当.、6为有理数时，。区b』a」bLx6」X4

3434

=1,则方程x⑤2=1领x的解为X—.

16.（3分）已知线段N3=24cm,动点P从点/出发，以每秒6c加的速度沿N3向右运动，动点。从点8

出发，以每秒4"；的速度沿A4向左运动（0<?<4）.在整个运动过程中，请你用/的式子表示线段尸0

的长二.

PQ

-------►<

A--------------------------------------------B

三、解答题

第2页（共15页）

17.计算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(-J_--2_+3-_L)X(-48).

121646

18.解方程：

(1)2x+2=3(1-4x)；

(2)r.2x-5=3zx

64

19.先化简，再求值：(3『-a-3)~2(~a+4a~)>其中a=~2.

20.如图，是由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体组成的一个几何体.

Z71

从左面看从上面看

（1）在下面网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不

变，最多可以添加个小正方体.

（3）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄漆，求这个几何体喷漆的面积.

21.生活情境•跳绳每天锻炼一小时，健康生活一辈子.小杨计划每天1分钟跳绳180个，但实际每天1

分钟跳绳数与原计划相比有出入（每天按1分钟跳绳个数最多记录，超过180个记为正，不足记为负.单

位：个）：

星期日一二三四五六

跳绳个数+4-3-5+14-8+21-6

（1）根据表中的数据，可知周一到周三小杨共跳绳个；

（2）根据记录的数据，可知跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？

（3）小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过180

个，超过部分每个可以再积分“+2”分，不足部分每个积分“-1”分.请帮助小杨计算这一周跳绳项

目一共积多少分？

22.如图，直线ABLh,垂足为。，与/2相交于点£,若/1=41°,求/A8C的度数.

第3页（共15页）

A

23.已知有理数a、6在数轴上对应位置如图.

(1)用或填空：

①。0；

②a+10；

(2)比较a、b、-a、-6的大小(用把它们连接起来)；

(3)化简：|1_b\+\a-b\-\a-1|.

Ill11A

-1a01b

24.某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，售票员提供

了两种优惠方案：

方案一：全体人员打8折；

方案二：5人免票，其他人员打9折.

(1)若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠？

(2)车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多则该工厂车间有多少名工人？

25.(1)如图①，试问N2与N1+/3的关系是什么？并说明理由；

(2)如图②，AB//CD,试问N2+N4与/1+N3+N5的关系是什么？请直接写出结论；

第4页(共15页)

2024-2025学年江苏省徐州市西苑中学七年级（上）期末数学定心试卷

参考答案与试题解析

题号12345678

答案CB.BDCBBD

一、单选题

1.（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-TC

【解答】解：15℃>-1℃>-3℃>-10℃,

故选：C.

2.（3分）下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（）

A.23a与32aB.lab1与-a2b

C.■与5xyD.3x2y与-2yx2

【解答】解：/、符合同类项的定义；

3、相同字母的指数不相同；

C、符合同类项的定义；

。、符合同类项的定义；

故选：B.

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x+y=lB.x+9=9x+lC.x2+2x+3=1D.2-3=4-5

【解答】解：A.方程x+y=l含有2个未知数，不符合题意；

B.x+2=9x+l,正确；

C.方程J+2x+3=8的未知数次数不是1,不是一元一次方程；

D.2-8=4-5是等式，不符合题意，

故选：B.

4.（3分）下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（）

第5页（共15页）

【解答】解：/、得到的几何体是圆锥；

B、得到的几何体是球体；

C、得到的几何体是底面重合的两个圆锥;

。、得到的几何体是圆柱；

故选：D.

5.（3分）已知线段/2=10cm,在直线48上画线段BC,使它等于4cH?（）

A.6cmB.14cmC.6cm或14c加D.10cm

【解答】解：如图①所示，当点。在线段延长线上时，

---1------------1------1-------

ABC

图①

AB=l0cm,BC=4cm,

：.AC=AB+BC^10+4^14(cm)；

如图②所示，当点C在线段N8上时，

____।___________I_____I______

工CB

图②

"."AB—10cm,BC=5ctn,

：.AC=AB-BC=10-4=6(cm),

故选：C.

6.(3分)如果a+b<0,电>0,那么下列结论成立的是()

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.Q>0,b<0D.Q<0,b>0

【解答】解：

a

，。和b同号.

又〃+bV0,

：.a<5f且6V0.

故选：B.

第6页（共15页）

7.（3分）如图，若/BOD=2/4OB,0C是N/OD的平分线JL/AOB；②ND0C=2NB0C；③

3

/C0B=//A0B；④NCOO=3NBOC.正确的是（）

A.①②B.③④C.②③D.①④

【解答】解：设N/O3=a,

:NBOD=2NAOB,OC是N/OD的平分线，

/.ZBOD=2a,ZAOC=ZCOD=^a,

2

•'•ZCOB=4ZAOB>/COD=3/BOC,

o

故选：B.

8.（3分）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为PQ,M,N,点P落在数轴上的2的位置，那

么圆上落在数轴上-2025的点是（）

【解答】解：根据题意可得：P,N,M,0四点依次循环，

:数轴上表示-2025的点到2的距离为|-2025-2|=2027,

2027+3=506........3,

所以圆上落在数轴上-2025的点是Q.

故选：D.

二、填空题

9.（3分）如果“口义（-3）=1"，则□内应填的实数是-三

4—3'

【解答】解：1+（-3）=ix（-AA,

243

则口内应填的实数是一2.

3

故答案为：-巴

7

第7页（共15页）

10.（3分）若5。国始与一0.2。36-11是同类项，则.=±3,尸4或-2.

【解答】解：•.”〃园/与-3.2疗加二田是同类项

|x|=3,\y-1|=8,

解得：x=±3,y-1=±4.

.•.y=4或-2,

故答案为：±2；4或-2.

11.（3分）若（加+2）物-1-3=2是关于'的一元一次方程，则冽的值为2

【解答】解：由题意得，|冽|-1=1且冽+3W0,

解得m=2.

故答案为：3.

12.（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则一的值为-

【解答】解：根据展开图可知：2+x=0,歹+（-8）=0,

解得：X=-2,>=2,

xy=-8；

故答案为：-8.

13.（3分）如图，在灯塔。处观测到轮船/位于北偏西56°的方向，同时轮船5在南偏东15。的方向

139°.

【解答】解：由题意可得:

第8页（共15页）

北

由题意可得：ZBOD=15°,

AZAOB=34°+90°+15°=139°,

故答案为：139°.

14.（3分）若（。+1）2与口-3|互为相反数，则仍的值为-3.

【解答】解：由题意得，（Q+1）分/-8|=0,

贝（JQ+1=4,b-3=0,

解得a=-8,6=3,

则ab=-3.

故答案为：-4.

15.（3分）定义一种新的运算“软’，它的运算法则为：当a、6为有理数时，

3434

=1,则方程x<8）2=l（8）x的解为x=——

一7—

【解答】解：：隹2=1区x,

‘小-春x2乌x

oor0

解得x=也，

7

故答案为：坨.

7

16.（3分）已知线段48=24。〃，动点尸从点/出发，以每秒6c机的速度沿48向右运动，动点0从点2

出发，以每秒4cm的速度沿9向左运动（0<Z<4）.在整个运动过程中，请你用/的式子表示线段P。

的长=（24-10力或（101-24）c,.

---►PQ<--

AB

【解答】解：秒后点尸的路程是Gem,点。的路程是4fcm,

在尸与0相遇前，尸0=24-8「书=（24-10/）cm；

第9页（共15页）

在尸与0相遇后，尸0=6，+3「24=(10-24)cm.

故答案为:(24-10/)或(10/-24)cm.

三、解答题

17.计算：

(1)-234-8--lx(-2)2；

4

(2)(-J---L+A-A)X(-48).

121646

【解答】解：(1)-234-6-Ax(-5)2

4

=-84-4-Ax7

4

=-1-1

=-8；

(2)(-A.-J_+A-A)X(-48)

121647

=--l_X(-48)-16.x(-48)

121648

=4+3+(-36)+7

=-21.

18.解方程：

(1)2x+2=3(1-4x)；

(2)1一2X-5上三

64

【解答】解：(1)去括号，可得：2x+2=5-12x,

移项，可得：2x+12x=3-8,

合并同类项，可得：14x=l,

系数化为1，可得：x=J-.

14

(2)去分母，可得：12-2(2x-7)=3(3-x),

去括号，可得：12-3x+10=9-3x,

移项，可得：-6x+3x=9-12-10,

合并同类项，可得：7=-13,

系数化为3,可得：x=13.

19.先化简，再求值：(3次-a-3)-2(-a+4a2),其中。=-2.

第10页（共15页）

【解答】解：原式=3/-a-3+2q-845

=-5Q2+〃-5，

当a=-2时，

原式=-5X(-6)2+(-2)-8

=-25.

20.如图，是由若干个完全相同的棱长为10c冽的小正方体组成的一个几何体.

_a___।______i.

从左面看从上面看

(1)在下面网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不

变，最多可以添加4个小正方体.

(3)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄漆，求这个几何体喷漆的面积.

(2)如图所示:

从£面看

在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变;

故答案为：4；

(3)102X(7X6+2X3+6+2)=3200(cm2),

故这个几何体喷漆的面积为3200cm2.

21.生活情境•跳绳每天锻炼一小时，健康生活一辈子.小杨计划每天1分钟跳绳180个，但实际每天1

第11页(共15页)

分钟跳绳数与原计划相比有出入(每天按1分钟跳绳个数最多记录，超过180个记为正，不足记为负.单

位：个)：

星期B一二三四五六

跳绳个数+4-3-5+14-8+21-6

(1)根据表中的数据，可知周一到周三小杨共跳绳546个;

(2)根据记录的数据，可知跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？

(3)小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过180

个，超过部分每个可以再积分“+2”分，不足部分每个积分“-1”分.请帮助小杨计算这一周跳绳项

目一共积多少分？

【解答】解:(1)..•小杨计划每天跳绳180个，

，三天应跳绳的个数为180X3=540个，

根据表格，周一不足计划3个，周三超过计划14个，

...周一到周三小杨共跳绳540+(-5)+(-5)+14=546(个)；

(2)由表可知，跳绳最多的一天是星期五多21个，

，跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳21-(-8)=29(个).

答：跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳29个.

(3)由表可知，

周日超过计划4个，所以积分8分；

周一不足计划3个，所以积分-6分；

周二不足计划5个，所以积分-5分；

周三超过计划14个，所以积分28分；

周四不足计划5个，所以积分-8分；

周五超过计划21个，所以积分42分；

周六不足计划6个，所以积分-3分；

.••一周跳绳项目的积分为8+(-3)+(-3)+28+(-8)+42+(-6)=56分.

答：小杨这一周跳绳项目一共积56分.

22.如图，直线八〃/2,AB±li,垂足为。，3c与及相交于点£,若/1=41°,求的度数.

第12页(共15页)

【解答】解：过5作助〃/1,

u：ABLh,

：.ZABD=90°,

・・・/7〃/2,BD//11，

：.BD//U.

：.ZCBD=Z1=41°,

:・/ABC=/CBD+NABD=900+41°=131°,

・・・N45C的度数为131°.

23.已知有理数〃、6在数轴上对应位置如图.

(1)用或“V”填空：

①4<0：

②Q+]>0：

(2)比较Q、b、-a.的大小(用“V”把它们连接起来);

(3)化简：|1-b\+\a-b\-\a-1|.

Ill11A

-1a01b

【