2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（河北专用冀教版七年级上册全册）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（冀教版）

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版2024七上全册（有理数+几何图形的初步认识+代数式+整式的加减+一元一次

方程）。

5.难度系数:0.65

第一部分（选择题共48分）

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列方程中，解为x=l的是（）

A.x+l=0B.2x-l=xC.-x-2=xD.l--x=3

2

【答案】B

【详解】解：A、当x=l时，x+l=2w0,故此选项不符合题意；

B、当％=1时，2x-l=l,故此选项符合题意；

C、当x=l时，=-3wl,故此选项不符合题意；

D、当x=l时，1-=故此选项不符合题意.

22

故选：B.

41

2.若有理数〃，b,。互不相等，^b=-a+-c,则下列结论正确的是（）

A.a-5b+4c=0B.a-b=^（b-c）C.b-c=5（a-b）D.a-c=5（a-b）

【答案】D

41

【详解】解：・・・6=^。+二。，

5b=4。+c,

4a=5b-c,

._5,1

・・a=­b—c,

44

a-b=5-b-\c-b=^,故B不正确，不符合题意,

444

J,a-5b+4c=a+4c-（4〃+c）=3。-3〃，c=5b-4a,

・・•有理数a,b,。互不相等，

，Q-5b+4c=3c-3〃wO,故A不正确，不符合题意,

*.*c=5b-4a

6-c=6-（56-4a）=4（6）,故C不正确，不符合题意,

a-c=a-（5b-4a）=5（a-b'）,故D正确，符合题意,

故选：D.

3.下列结论中，正确的是（）

A.单项式包二2二的系数是3,次数是2

B.多项式2/+xy+3是四次三项式

7

C.单项式a的次数是1,系数为0D.单项式-师°的系数为-1,次数是4

【答案】D

【详解】解:A.生上不是单项式，故该选项错误，不符合题意；

7

B.多项式2x2+孙+3是二次三项式，故该选项错误，不符合题意；

C.单项式。的次数是1,系数为1,故该选项错误，不符合题意；

D.单项式-孙i的系数为一1,次数是4,故该选项正确，符合题意.

故选D.

4.下列解方程变形错误的是（）

A.由一,x=4得尤=-8B.由x-2（x-2）=3得x-2x+4=3

2

OyI1r_1

C.由5x=3x-15得51一3%=-15D.由----------=1去分母得4x+2-=6

36

【答案】D

【详解】解：A、由-;x=4得工=-8,故选项A不符合题意；

B、由、-2（工-2）=3得x-2x+4=3,故选项B不符合题意;

C、由5x=3x-15得5%-3、=-15,故选项C不符合题意；

D、由"-二=1去分母得4x+2-x+l=6,故选项D符合题意;

36

故选：D.

5.下列属于如图所示正方体的展开图的是()

【答案】C

【详解】A、选项两个长方形所在面互为相对面，不符合题意；

B、选项当三角形所在面为正面时，其中一个长方形所在面为左面，不符合题意;

C、选项经过折叠得到题图几何体，符合题意；

D、选项三角形所在面和其中一个长方形所在面互为相对面，不符合题意；

故选：C.

6.如图，两个正方形的面积分别为32,25,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则的值等于()

B.7C.10D.无法确定

【答案】B

【详解】解：设空白部分的面积为S,

由题意得，a+S=32,b+S=25,

；.a=32-S,b=25-S,

；.a-b=32-S-(25-S)=32-S-25+S=7,

故选：B.

7.如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的

魅力.一个小组尝试将数字-1,2,-3,4,-5,6,-7,8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外

两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出6

的值为()

A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1

【答案】A

【详解】解：设小圈上的数为c,大圈上的数为d,如图.

因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，且这八个数分别为-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,

又因为T+2-3+4-5+6-7+8=4,

所以横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都为4+2=2,

所以—7+6+6+8=2,a+c+4+〃=2,—7+a+8+d=2,

所以6=-5,c=—3,a+d=\.

所以当a=-l时，d=2,止匕时a+b=-l+(-5)=-6；

当a=2时，d,止匕时。+6=2+(-5)=-3.

综上可知a+b的值为-6或-3.

故选A.

8.某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg,则超出的部分每

千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为6元，如果一位旅客

携带了40kg的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为()

A.1.35b元B.1.156元C.1.256元D.6元

【答案】C

【详解】解：根据题意可知，这位乘客携带的行李超过20kg,

且超出的部分为20kg,

此部分需要购买行李票，

行李票的费用为20xl.25%xb=0.256(元)，

加上他的机票钱，他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为6+0.256=1.256元.

故选：C.

9.根据去括号法则，在方框中填上“+”或“•”，正确的是()

①2%口(—y+2x)—Ax—y•

@(x2+2/)n(x2+/)=/；

③~(2x+3y)Q(x-3y)=-3x；

(4)aD(m+n—p+d)=a—m—n+p—d.

A.B.C.-,一,一,+D.一,一

【答案】D

【详解】解：@2x+(-y+2x")=2x-y+2x=4x-y.

②(/+2/)一(/+V)=/+2/_/-必=了2；

(^)-(2x+3y)-(x-3y)=—2,x—3y-x+3y=-3x•

@a-^m+n-p+d^=a-m-n+p-d.

则应填：+,一,一,一

故选：D.

10.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

则第2024个格子中的数为()

-2abc3-1

A.3B.-1C.2D.-2

【答案】A

【详解】•・,任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

••—2+〃+b=a+b+。，

c=—2.

•・・6-2+3=-2+3-1,

b=—1.

,•*Q—1-2=-1—2+3,

Q=3,

・•・从左到右的格子中的数以-2,3,-1为循环组依次循环.

•・•2024+3=674……2,

・•・第2024个格子中的数为3.

故选A.

11.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则外力，/三个角的数量关系为（）

D.a+2/3-y=900

【答案】C

【详解】解：如图:

•・•三个大小相同的正方形，

・,.a+/l=/l+£+N2=/2+7=90。，

Zl=90°-a,Z2=90°-/,

・,・/=90。—/1一/2=90。-90。+。一90。+/=戊+/-90。，

即a—夕+7=90。，

故选：C.

12.如图①，将边长为加的正方形纸片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字母“E”的图案（如图

②），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图③），则图③中的长方形的周长可表示为（）

①②③

A.3m-5nB.6m-10nC.4加一8〃D.5m-7n

【答案】D

【详解】解：由图②可知，剪下来的一个小长方形的长为加宽为"尸，

图③中的长方形的周长为：

212（/-〃）+叱加一

=4m-4n+m-3n

=5m-ln；

故选:D.

13.已知有理数awl,我们把」称为〃的差倒数，如：2的差倒数是U=T，T的差倒数是

\-a

11

如果q=一2，%是生的差倒数，4是死的差倒数，为是％的差倒数…依此类推，那么4oo的

值是（）

15

A.—2B.一D.——

32

【答案】A

【详解】解：％=-2,

11

%~1-（-2）-3，

13

・•.这个数列以-2,万依次循环,

・・•100+3=33…1,

**•4oo的值与%相同，为-2；

故选：A.

14.如图，延长线段至点。，使8c=245,延长线段以至点。，使4。=343,E是线段的中点，F

是线段4。的中点.若族=10cm,则45的长度为（）

I___________________I__________i__________1।_______________I

DEABFC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

【答案】B

【详解】解：VAD=3AB,

：.DB=AD+AB=4AB,

YE是线段的中点，

.・.BE=-DB=2AB,

2

・・,BC=2AB,

：.A3=AB^BC=3曲

・・,尸是线段4C的中点,

13

AF=-AC=-AB,

22

・•.EF=BE+AF-AB=-AB=l0cm,

2

AB=4cm.

故选B.

15.嘉嘉同学在解关于x的方程¥+守=1时，由于粗心大意，误将等号左边的“+?”看作了

3626

Y—1

其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x=2,则原方程的解是（）

6

4345

A.x—B.x—C.x—D.x—

3454

【答案】A

【详解】解：由题意可得：干-守=：的解为x=2,

362

..人八、、x+ax—13,/=2+（72—13

将x=2代入一^----^=彳中，得：—；-------=-

362362

•）。=3,

h』八八、、x+ax-13.4口x+3x-\3

再将4=3代入一^+,=彳中，得：-—+—=-

362362

・尤/

.•4一,

3

故选：A.

16.如图，长为外宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影48外，其余5块是形状、大小完全相同

的小长方形，其较短的边长为4,下列说法中错误的有()

①每个小长方形的较长边为y-8；

②阴影/的较短边和阴影8的短边之和为x-y+4；

③若x为定值，则阴影/和阴影8的周长和为定值；

④当x=20时，阴影/和阴影8的面积和为定值.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【详解】解：•••大长方形的长为ycm,小长方形的宽为4cm,

.♦•小长方形的长为V-3x4=(y-12)cm,说法①错误;

•••大长方形的宽为xcm,小长方形的长为(了-12)cm,小长方形的宽为4cm,

阴影/的较短边为x-2x4=(x-8)cm,

阴影5的较短边为x-(y-12)=(x-y+12)cm,

••・阴影/的较短边和阴影5的较短边之和为x-8+xr+12=(2x-y+4)cm,说法②错误;

•••阴影/的较长边为(y-12)cm,较短边为(尤-8)cm,

阴影2的较长边为3x4=12(cm),较短边为+12)cm,

...阴影/的周长为2(y-12+x-8)=2(x+y-20)cm,

阴影8的周长为2(12+x—y+12)=2(x-y+24)cm,

,阴影/和阴影8的周长之和为2(x+>—20)+2(x—y+24)=2(2x+4)cm,

•••若尤为定值，则阴影/和阴影2的周长之和为定值，说法③正确；

•..阴影4的较长边为(y-12)cm,较短边为(x-8)cm,

阴影B的较长边为3x4=12(cm),较短边为(x-y+12)cm,

阴影N的面积为(y-12)(x-8)=(孙-12x-8y+96)cm2,

阴影B的面积为12(x-y+12)=(12x-12y+144)cm2,

.••阴影/和阴影8的面积之和为：

xy—12x—8y+96+12x—12y+144=(xy—20^+240)cm2,

当x=20时，xy—20y+240=240^cm-j,说法④正确，

故选：B.

第二部分(非选择题共72分)

二、填空题(本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分)

17.已知每本笔记本仅元，每块橡皮〃元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多

花了元.

【答案】(7m-3n)/(-3n+7m)

【详解】解：7本笔记本花费了7加元，3块橡皮花费了3〃元，

则购买笔记本比购买橡皮多花了(7机-3〃)元.

故答案为：(7机-3〃).

18.计算：(4a2b-3ab2+5b3)-(-3a2b+5ab2)=.

【答案】7a2b-8ab2+5b3

【详解】原式=4/6一3加+563+3/6一5加

=4a2b+3a2b+(-3ab2-5ab2)+5b3

=la2b-Sab2+5b3.

故答案为：la2b-8ab2+5b3.

19.如图，点A在数轴上对应的数为。，点8对应的数为6,点A与点8之间的距离记作已知。=-3,

6比。大16,则：

A0B

（1）4B的值是.

（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点N以每秒3个单位的速度从点8

出发，沿数轴向左运动，设运动时间是t秒，当点〃与点N之间的距离是8时，则/的值为.

【答案】166或2

【详解】解：⑴比。大16,

AB=b—a=16,

故答案为：16；

（2）根据题意，点2表示的数为-3+16=13,运动/秒后，点M表示的数为-3+乙点N表示的数为

13-3r,

,:点、M马点、N之间的距离是8,

AACV=|-3+?-（13-3;）|=|4^-16|=8,

4/-16=8或4/-16=-8,

解得/=6或f=2,

答：当点〃与点N之间的距离是8时，/的值为6或2,

故答案为：6或2.

三、解答题（本大题共7小题，满分62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（8分）已知x与'互为相反数，，"与"互为倒数，且0=3,求（x+4-罢的值.

【详解】解：由题意，得：、+歹=0,加〃=1,。=±3,（3分）

.、劣YYIYI11/\3YYVYI„11

.•.(x+y)-五=0=7(5分)或(尤+力-工=。-

2x(-3)-6;（7分）

故答案为：J或-：.（8分）

66

21.（8分）先化简，再求值：2卜2>+；孙2［一3，了_1b2肛2」，其中》=一2,y=2.

【详解】解：；孙］一3卜》一1）一2犯2—1

=2x2y+xy2-3x2y+3-2xy2-1（3分）

——x^y—xy2+2,(6分)

当x=—2,歹=2时,原式=—(—2『x2—(—2)x2?+2=—8+8+2=2.(8分)

22.（9分）解方程:

(1)5%—2(x—l)=x_2；

⑵jT

【详解】（1）解：5x-2（x-l）=x-2,

去括号，得5x-2x+2=x-2,（1分）

移项，得5%-2%-1=-2-2,（2分）

合并同类项，得2x=-4,（3分）

系数化为1,得、=-2；（4分）

去分母，得2(2x-l)+6=3(x—2),(5分)

去括号，得4%-2+6=3%-6,(6分)

移项，得4x-3x=-6+2-6,(7分)

合并同类项，得x=-10.(9分)

23.(9分)已知力,8是关于x的整式，其中4=枢/一21+1,B=x?-nx+5.

(1)①化简：A+2B；②若/+25的值与f无关，求加〃+2〃+加-1的值.

⑵当x=2时，4+25的值为-5,求式子4〃-4加+9的值.

【详解】(1)解：@A+2B=mx2-2x+l+2(x2-nx+5)

=mx2-2x+1+2x2-2nx+10

=(ZW+2)X2-(2+2»)X+11；(3分)

②•.・4+25的值与公无关，

m+2=0.

m=-2.

:.mn+2n+m-l=(~2)n+2x〃+(-2)-1

=—2n+2n—2—l

=-3.(6分)

(2)解：・・・x=2时，2+25的值为-5,

?.(m+2)x22-(2+2w)x2+11=-5.

整理，得4加—4〃=一20.

/.4〃—4m+9=20+9=29.(9分)

24.（9分）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元,

跳绳每条定价25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：

甲网店：买一个篮球送一条跳绳；

乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买篮球20个，跳绳无条（x>20）.

（1）若在甲网店购买，需付款①元:若在乙网店购买，需付款②元:（用含尤的代数式表示）

（2）若x=80时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？

【详解】（1）解：依题意得：

在甲网店购买需付款：20xl20+（x-20）x25=1900+25x；

在乙网店购买需付款：（20xl20+25x）x0.9=2160+22.5x；

故答案为：1900+25x；2160+22.5%；（2分）

（2）解：当x=80时，

若在甲网店购买，需付款1900+25x=1900+25x80=3900,（3分）

若在乙网店购买，需付款：2160+22.5x=2160+22.5x80=3960>3900.（4分）

此时，在甲网店购买较为合算.（5分）

（3）解：由1900+25x=2160+22.5x.（7分）

解得：x=104.（8分）

即购买跳绳为104条时，两家网店付款相同.（9分）

25.（9分）数学实践课上，小明同学将直角三角板NO8的直角顶点。放在直尺环的边缘，将直角三角板

绕着顶点。旋转.

（1）若三角板NO8在E尸的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现乙4。£,28。尸的大小发生了变化,

但它们的和不变，即乙4OE+/5O尸=_；

（2）若。408分别位于防的上方和下方，如图2所示，则尸之间的上述关系还成立吗？若不

成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；

（3）射线（W、ON分别是/8。尸的角平分线，若三角板/。3始终在尸的上方，则旋转过程中,

NMON的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

【详解】（1）解：由题意可得：ZAOB=9Q°,/EOF=180°,

二当三角板408在£尸的上方，ZAOE+NBOF=NEOF-AAON=\80°-90°=90°

故答案为：90°.（1分）

（2）解：由题意可得：ZAOB=90°,NEO尸=180。，

若。4、OB分别位于EF的上方和下方，

AAOE+ZAOF=NAOE+（ZAOB-NBOF）=180°（3分）

/.ZTI+(90°-Z5OF)=180°,即ZAOE-ABOF=90°,

故（1）中的关系不成立，NAOE、/BQF之间的数量关系为NNOE-N3O尸=90。.（5分）

(3)射线。M、ON分别是尸的角平分线，

/.ZAOM=-NAOE,ZBON=-ZBOF,(6分)

22

AMON=；N/OE+N/O8+；ZBOF=1(NAOE+ZBOF)+NAOB,(7分)

•.•三角板NOB始终在EF的上方，由(1)已得乙40£+/80尸=90。

AMON=1x90°+90°=135°,(8分)

即NMON的度数是一个定值为135。.(