2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（湖北武汉专用人教版九年级上册全部+九年级下册相似）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（湖北武汉专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：人教版九上全册+九下相似。

4.难度系数:0.58o

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.己知四、CD相交于点O,AC//DB,则下列结论正确的是（）

AODOAO.COAOACCOAC

~CO~~BO茄一而AB~BDDO~BD

抛物线尸5（》-1尸+2的顶点坐标为（

A.(1,2)B.(1,-2)(-1,2)

二次函数、=幺—Zc+1的图象与x轴的交点个数是（

A.0个B.1个C.2个不能确定

4.如图，在直径为82CM的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽/3=80c加，则油的最大深度为（）

A.32cmB.31cmC.9cmD.18cm

5.数学课上，老师将一根长为40cm的铁丝围成一个以点。为圆心，。/长为半径的扇形（铁丝的粗细忽略

，Y7C7八8002c8002

A.100cm2B.lOOjtcm2C.—^―cmD.—^―兀cm

6.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的

图形属于中心对称图形的概率是（）

12-34

A.—B.—C.—D.一

5555

7.弧长为2兀，圆心角150°的扇形的半径为（）

A.2B.2.4C.3D.4.8

8.如图，A45C内接于。O,是。。的直径，直线4E是。。的切线，CD平分N4C5,若NCAE=21。,

9.关于％的方程a（x+/z）2+左=0的解是否=-2,%=1，（。，〃，左均为常数，〃W0），则方程Q（X+〃+2）2+左=0

的解是（）

A.%]——2,%2=]B.再=-4,=-]C.再=-2,%2=0D.石=2,x?~一]

10.如图，抛物线y=a/+bx+c与x轴交于两点（%,0）、（2,0）,其中0<玉<1.下列四个结论：①"c<0；

②a+Z?+c〉O；③2〃-c>0；④点（-2,%），（4%）都在抛物线上，贝U有⑤不等式

ax+bx+c<——x+c的解集为0<x<X].其中正确结论的个数是（）

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，点B,C在。。上，若/0c2=20。，则//度数为

12.如图：点M是比的斜边2c上不与3、C重合的一定点，过点加作直线截A48C,使截得的三

角形与原A/BC相似，这样的直线共有条.

13.已知a是方程V+3x-2=0的一个实数根，求2/+6。+2018的值是.

14.如图，在矩形/BCD中，40=10,/8=8,点E为N。边上一点，将沿5E翻折到△尸BE处，延

长所交3c于点G,延长昉交CD于点“，且FH=CH,则。E的长是.

ED

15.如图，MANBC中，ZACB=90°,ZA=30°,分别以4,C为圆心，大于工/C长为半径作弧，两弧交于

2

点、D,点E,直线。E与交N8交于点尸，交/C于点G,CF与BG交于点、H,若BC=2,则AG的长

为.

16.如图，在A42C中，S/BC=10,D,E分别在8C,AC±,CD=2BD,CE=2AE,淡■交4D于点

F,则AAFE面积是.

三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写

出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）解方程：

（1）X2-2X-2=0;

⑵(y+2)2=(2y+l『.

18.（8分）如图，AB为。。的直径，点C在。。上，连接/C,BC,过点。作0。，8c于点。，过点C

作00的切线交OD的延长线于点E.

E

(1)求证：NE=NB；

(2)连接/D若CE=4M,BC=8,求AD的长.

19.（8分）如图，正方形48co的边长为3,E,尸分别是AS,边上的点，且NEDF=45。，将AD/E

绕点。按逆时针方向旋转90。得到△QCW.

（1）画出旋转后的△DCW；

⑵求证：EF=MF；

（3）当NE=1时，求所的长.

20.（8分）10月8日，麒麟中学“第二十四届科技节”隆重开幕，当天举行了丰富多彩的活动，A.三阶6

面魔方挑战赛；B.科技知识竞赛；C.环保调查；D.自制地球仪；E.机器人编程挑战赛.为了解学

生对这五类活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根

据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示.

人数

根据上述信息，解决下列问题.

(1)本次调查总人数为,并补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

(2)我校有2700名学生，请估计该校参加环保调查的学生人数；

(3)该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市环保调查,

请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

21.(8分)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，。。经过格点A、8、C,交网

格线于点。，仅用无刻度的直尺完成画图.

图1图2

（1）在图1中，先画出圆心。，再画圆的切线as；

（2）在图2中，先在也上画点E,使得。E=8C,再画/BCD的角平分线CF.

22.（10分）某加工厂收到一批热销产品订单，要求在10天内完成，若该产品的出厂价为每件160元,

第x天（x为正整数）的每件生产成本为y元，y与x的对应关系如下表（为所学过的一次函数或二次函

数中的一种)：

X123

y(元)96104112

(1)直接写出了与X的函数关系式；

(2)统计发现该厂每天生产的件数加=50x+100,设该厂每天的利润为w元.

①求该厂每天利润的最大值；

②若该厂每生产一件产品就捐〃元给“红十字基金组织”(">0),工厂若想在第2天获得最大利润，求〃

的取值范围.

23.(10分)已知矩形48co中，AB=a,AD=b(6>2),E,尸为3c边上的点，BE=CF=\.连接

AE,AF,DF,BD.

①当时，求证：AF^AD；

②若A4E尸与△OB尸相似，求6的值.

(2)作a4B尸的外接圆。。，如图2,记。。的半径为r